- 583/302 × 616/291 × - 601/288 × 100.466/315 × 601/305 × 100.473/302 × - 1.462/324 × - 10.458/264 × - 10.470/328 × 10.460/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 583/302 × 616/291 × - 601/288 × 100.466/315 × 601/305 × 100.473/302 × - 1.462/324 × - 10.458/264 × - 10.470/328 × 10.460/280 =
- 583/302 × 616/291 × 601/288 × 100.466/315 × 601/305 × 100.473/302 × 1.462/324 × 10.458/264 × 10.470/328 × 10.460/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/302
583/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
302 = 2 × 151
CMMDC (583; 302) = 1
Fracția: 616/291
616/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
291 = 3 × 97
CMMDC (616; 291) = 1
Fracția: 601/288
601/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (601; 288) = 1
Fracția: 100.466/315
100.466/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.466 = 2 × 191 × 263
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (100.466; 315) = 1
Fracția: 601/305
601/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (601; 305) = 1
Fracția: 100.473/302
100.473/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
302 = 2 × 151
CMMDC (100.473; 302) = 1
Fracția: 1.462/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.462 = 2 × 17 × 43
324 = 22 × 34
CMMDC (1.462; 324) = 2
1.462/324 =
(1.462 : 2)/(324 : 2) =
731/162
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.462/324 =
(2 × 17 × 43)/(22 × 34) =
((2 × 17 × 43) : 2)/((22 × 34) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 43)/(22 : 2 × 34) =
(1 × 17 × 43)/(2(2 - 1) × 34) =
(1 × 17 × 43)/(21 × 34) =
(1 × 17 × 43)/(2 × 34) =
731/162
Fracția: 10.458/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.458 = 2 × 32 × 7 × 83
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (10.458; 264) = 2 × 3 = 6
10.458/264 =
(10.458 : 6)/(264 : 6) =
1.743/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.458/264 =
(2 × 32 × 7 × 83)/(23 × 3 × 11) =
((2 × 32 × 7 × 83) : (2 × 3))/((23 × 3 × 11) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 83)/(23 : 2 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 3(2 - 1) × 7 × 83)/(2(3 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 31 × 7 × 83)/(22 × 1 × 11) =
(1 × 3 × 7 × 83)/(22 × 1 × 11) =
1.743/44
Fracția: 10.470/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.470 = 2 × 3 × 5 × 349
328 = 23 × 41
CMMDC (10.470; 328) = 2
10.470/328 =
(10.470 : 2)/(328 : 2) =
5.235/164
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.470/328 =
(2 × 3 × 5 × 349)/(23 × 41) =
((2 × 3 × 5 × 349) : 2)/((23 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 349)/(23 : 2 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(2(3 - 1) × 41) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(22 × 41) =
5.235/164
Fracția: 10.460/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.460 = 22 × 5 × 523
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.460; 280) = 22 × 5 = 20
10.460/280 =
(10.460 : 20)/(280 : 20) =
523/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.460/280 =
(22 × 5 × 523)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 523) : (22 × 5))/((23 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 523)/(23 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 523)/(2(3 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 523)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 523)/(2 × 1 × 7) =
523/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 583/302 × 616/291 × 601/288 × 100.466/315 × 601/305 × 100.473/302 × 1.462/324 × 10.458/264 × 10.470/328 × 10.460/280 =
- 583/302 × 616/291 × 601/288 × 100.466/315 × 601/305 × 100.473/302 × 731/162 × 1.743/44 × 5.235/164 × 523/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 583/302 × 616/291 × 601/288 × 100.466/315 × 601/305 × 100.473/302 × 731/162 × 1.743/44 × 5.235/164 × 523/14 =
- (583 × 616 × 601 × 100.466 × 601 × 100.473 × 731 × 1.743 × 5.235 × 523) / (302 × 291 × 288 × 315 × 305 × 302 × 162 × 44 × 164 × 14) =
- (11 × 53 × 23 × 7 × 11 × 601 × 2 × 191 × 263 × 601 × 3 × 107 × 313 × 17 × 43 × 3 × 7 × 83 × 3 × 5 × 349 × 523) / (2 × 151 × 3 × 97 × 25 × 32 × 32 × 5 × 7 × 5 × 61 × 2 × 151 × 2 × 34 × 22 × 11 × 22 × 41 × 2 × 7) =
- (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 53 × 83 × 107 × 191 × 263 × 313 × 349 × 523 × 6012) / (213 × 39 × 52 × 72 × 11 × 41 × 61 × 97 × 1512)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 53 × 83 × 107 × 191 × 263 × 313 × 349 × 523 × 6012; 213 × 39 × 52 × 72 × 11 × 41 × 61 × 97 × 1512) = 24 × 33 × 5 × 72 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 53 × 83 × 107 × 191 × 263 × 313 × 349 × 523 × 6012) / (213 × 39 × 52 × 72 × 11 × 41 × 61 × 97 × 1512) =
- ((24 × 33 × 5 × 72 × 112 × 17 × 43 × 53 × 83 × 107 × 191 × 263 × 313 × 349 × 523 × 6012) : (24 × 33 × 5 × 72 × 11)) / ((213 × 39 × 52 × 72 × 11 × 41 × 61 × 97 × 1512) : (24 × 33 × 5 × 72 × 11)) =
- (24 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 17 × 43 × 53 × 83 × 107 × 191 × 263 × 313 × 349 × 523 × 6012)/(213 : 24 × 39 : 33 × 52 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 41 × 61 × 97 × 1512) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 43 × 53 × 83 × 107 × 191 × 263 × 313 × 349 × 523 × 6012)/(2(13 - 4) × 3(9 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 41 × 61 × 97 × 1512) =
- (20 × 30 × 1 × 70 × 111 × 17 × 43 × 53 × 83 × 107 × 191 × 263 × 313 × 349 × 523 × 6012)/(29 × 36 × 5 × 70 × 1 × 41 × 61 × 97 × 1512) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 43 × 53 × 83 × 107 × 191 × 263 × 313 × 349 × 523 × 6012)/(29 × 36 × 5 × 1 × 1 × 41 × 61 × 97 × 1512) =
- (11 × 17 × 43 × 53 × 83 × 107 × 191 × 263 × 313 × 349 × 523 × 6012)/(29 × 36 × 5 × 41 × 61 × 97 × 1512) =
- (11 × 17 × 43 × 53 × 83 × 107 × 191 × 263 × 313 × 349 × 523 × 361.201)/(512 × 729 × 5 × 41 × 61 × 97 × 22.801) =
- 3.923.352.365.539.247.907.621.494.579/10.323.021.080.609.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.923.352.365.539.247.907.621.494.579 : 10.323.021.080.609.280 = - 380.058.544.383 și restul = - 7.861.244.059.820.339 ⇒
- 3.923.352.365.539.247.907.621.494.579 = - 380.058.544.383 × 10.323.021.080.609.280 - 7.861.244.059.820.339 ⇒
- 3.923.352.365.539.247.907.621.494.579/10.323.021.080.609.280 =
( - 380.058.544.383 × 10.323.021.080.609.280 - 7.861.244.059.820.339)/10.323.021.080.609.280 =
( - 380.058.544.383 × 10.323.021.080.609.280)/10.323.021.080.609.280 - 7.861.244.059.820.339/10.323.021.080.609.280 =
- 380.058.544.383 - 7.861.244.059.820.339/10.323.021.080.609.280 =
- 380.058.544.383 7.861.244.059.820.339/10.323.021.080.609.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 380.058.544.383 - 7.861.244.059.820.339/10.323.021.080.609.280 =
- 380.058.544.383 - 7.861.244.059.820.339 : 10.323.021.080.609.280 ≈
- 380.058.544.383,761525526145 ≈
- 380.058.544.383,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 380.058.544.383,761525526145 =
- 380.058.544.383,761525526145 × 100/100 =
( - 380.058.544.383,761525526145 × 100)/100 =
- 38.005.854.438.376,152552614533/100 ≈
- 38.005.854.438.376,152552614533% ≈
- 38.005.854.438.376,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 583/302 × 616/291 × - 601/288 × 100.466/315 × 601/305 × 100.473/302 × - 1.462/324 × - 10.458/264 × - 10.470/328 × 10.460/280 = - 3.923.352.365.539.247.907.621.494.579/10.323.021.080.609.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 583/302 × 616/291 × - 601/288 × 100.466/315 × 601/305 × 100.473/302 × - 1.462/324 × - 10.458/264 × - 10.470/328 × 10.460/280 = - 380.058.544.383 7.861.244.059.820.339/10.323.021.080.609.280
Ca număr zecimal:
- 583/302 × 616/291 × - 601/288 × 100.466/315 × 601/305 × 100.473/302 × - 1.462/324 × - 10.458/264 × - 10.470/328 × 10.460/280 ≈ - 380.058.544.383,76
Ca procentaj:
- 583/302 × 616/291 × - 601/288 × 100.466/315 × 601/305 × 100.473/302 × - 1.462/324 × - 10.458/264 × - 10.470/328 × 10.460/280 ≈ - 38.005.854.438.376,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.