- 583/297 × - 538/259 × 563/278 × 100.462/320 × - 635/289 × 100.446/298 × - 1.409/281 × 10.441/294 × 10.422/316 × 10.459/276 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 583/297 × - 538/259 × 563/278 × 100.462/320 × - 635/289 × 100.446/298 × - 1.409/281 × 10.441/294 × 10.422/316 × 10.459/276 =
583/297 × 538/259 × 563/278 × 100.462/320 × 635/289 × 100.446/298 × 1.409/281 × 10.441/294 × 10.422/316 × 10.459/276
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
297 = 33 × 11
CMMDC (583; 297) = 11
583/297 =
(583 : 11)/(297 : 11) =
53/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
583/297 =
(11 × 53)/(33 × 11) =
((11 × 53) : 11)/((33 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 53)/(33 × 11 : 11) =
(1 × 53)/(33 × 1) =
53/27
Fracția: 538/259
538/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
538 = 2 × 269
259 = 7 × 37
CMMDC (538; 259) = 1
Fracția: 563/278
563/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (563; 278) = 1
Fracția: 100.462/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.462 = 2 × 50.231
320 = 26 × 5
CMMDC (100.462; 320) = 2
100.462/320 =
(100.462 : 2)/(320 : 2) =
50.231/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.462/320 =
(2 × 50.231)/(26 × 5) =
((2 × 50.231) : 2)/((26 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 50.231)/(26 : 2 × 5) =
(1 × 50.231)/(2(6 - 1) × 5) =
(1 × 50.231)/(25 × 5) =
50.231/160
Fracția: 635/289
635/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
289 = 172
CMMDC (635; 289) = 1
Fracția: 100.446/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.446 = 2 × 3 × 16.741
298 = 2 × 149
CMMDC (100.446; 298) = 2
100.446/298 =
(100.446 : 2)/(298 : 2) =
50.223/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.446/298 =
(2 × 3 × 16.741)/(2 × 149) =
((2 × 3 × 16.741) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 16.741)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 16.741)/(1 × 149) =
50.223/149
Fracția: 1.409/281
1.409/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.409; 281) = 1
Fracția: 10.441/294
10.441/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.441 = 53 × 197
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (10.441; 294) = 1
Fracția: 10.422/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
316 = 22 × 79
CMMDC (10.422; 316) = 2
10.422/316 =
(10.422 : 2)/(316 : 2) =
5.211/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.422/316 =
(2 × 33 × 193)/(22 × 79) =
((2 × 33 × 193) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 193)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 33 × 193)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 33 × 193)/(21 × 79) =
(1 × 33 × 193)/(2 × 79) =
5.211/158
Fracția: 10.459/276
10.459/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.459 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.459; 276) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
583/297 × 538/259 × 563/278 × 100.462/320 × 635/289 × 100.446/298 × 1.409/281 × 10.441/294 × 10.422/316 × 10.459/276 =
53/27 × 538/259 × 563/278 × 50.231/160 × 635/289 × 50.223/149 × 1.409/281 × 10.441/294 × 5.211/158 × 10.459/276
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
53/27 × 538/259 × 563/278 × 50.231/160 × 635/289 × 50.223/149 × 1.409/281 × 10.441/294 × 5.211/158 × 10.459/276 =
(53 × 538 × 563 × 50.231 × 635 × 50.223 × 1.409 × 10.441 × 5.211 × 10.459) / (27 × 259 × 278 × 160 × 289 × 149 × 281 × 294 × 158 × 276) =
(53 × 2 × 269 × 563 × 50.231 × 5 × 127 × 3 × 16.741 × 1.409 × 53 × 197 × 33 × 193 × 10.459) / (33 × 7 × 37 × 2 × 139 × 25 × 5 × 172 × 149 × 281 × 2 × 3 × 72 × 2 × 79 × 22 × 3 × 23) =
(2 × 34 × 5 × 532 × 127 × 193 × 197 × 269 × 563 × 1.409 × 10.459 × 16.741 × 50.231) / (210 × 35 × 5 × 73 × 172 × 23 × 37 × 79 × 139 × 149 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 532 × 127 × 193 × 197 × 269 × 563 × 1.409 × 10.459 × 16.741 × 50.231; 210 × 35 × 5 × 73 × 172 × 23 × 37 × 79 × 139 × 149 × 281) = 2 × 34 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 532 × 127 × 193 × 197 × 269 × 563 × 1.409 × 10.459 × 16.741 × 50.231) / (210 × 35 × 5 × 73 × 172 × 23 × 37 × 79 × 139 × 149 × 281) =
((2 × 34 × 5 × 532 × 127 × 193 × 197 × 269 × 563 × 1.409 × 10.459 × 16.741 × 50.231) : (2 × 34 × 5)) / ((210 × 35 × 5 × 73 × 172 × 23 × 37 × 79 × 139 × 149 × 281) : (2 × 34 × 5)) =
(2 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 532 × 127 × 193 × 197 × 269 × 563 × 1.409 × 10.459 × 16.741 × 50.231)/(210 : 2 × 35 : 34 × 5 : 5 × 73 × 172 × 23 × 37 × 79 × 139 × 149 × 281) =
(1 × 3(4 - 4) × 1 × 532 × 127 × 193 × 197 × 269 × 563 × 1.409 × 10.459 × 16.741 × 50.231)/(2(10 - 1) × 3(5 - 4) × 1 × 73 × 172 × 23 × 37 × 79 × 139 × 149 × 281) =
(1 × 30 × 1 × 532 × 127 × 193 × 197 × 269 × 563 × 1.409 × 10.459 × 16.741 × 50.231)/(29 × 3 × 1 × 73 × 172 × 23 × 37 × 79 × 139 × 149 × 281) =
(1 × 1 × 1 × 532 × 127 × 193 × 197 × 269 × 563 × 1.409 × 10.459 × 16.741 × 50.231)/(29 × 3 × 1 × 73 × 172 × 23 × 37 × 79 × 139 × 149 × 281) =
(532 × 127 × 193 × 197 × 269 × 563 × 1.409 × 10.459 × 16.741 × 50.231)/(29 × 3 × 73 × 172 × 23 × 37 × 79 × 139 × 149 × 281) =
(2.809 × 127 × 193 × 197 × 269 × 563 × 1.409 × 10.459 × 16.741 × 50.231)/(512 × 3 × 343 × 289 × 23 × 37 × 79 × 139 × 149 × 281) =
25.456.227.693.899.384.664.636.816.025.541/59.572.691.010.603.499.008
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
25.456.227.693.899.384.664.636.816.025.541 : 59.572.691.010.603.499.008 = 427.313.711.401 și restul = 13.414.058.691.514.235.333 ⇒
25.456.227.693.899.384.664.636.816.025.541 = 427.313.711.401 × 59.572.691.010.603.499.008 + 13.414.058.691.514.235.333 ⇒
25.456.227.693.899.384.664.636.816.025.541/59.572.691.010.603.499.008 =
(427.313.711.401 × 59.572.691.010.603.499.008 + 13.414.058.691.514.235.333)/59.572.691.010.603.499.008 =
(427.313.711.401 × 59.572.691.010.603.499.008)/59.572.691.010.603.499.008 + 13.414.058.691.514.235.333/59.572.691.010.603.499.008 =
427.313.711.401 + 13.414.058.691.514.235.333/59.572.691.010.603.499.008 =
427.313.711.401 13.414.058.691.514.235.333/59.572.691.010.603.499.008
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
427.313.711.401 + 13.414.058.691.514.235.333/59.572.691.010.603.499.008 =
427.313.711.401 + 13.414.058.691.514.235.333 : 59.572.691.010.603.499.008 ≈
427.313.711.401,225171273346 ≈
427.313.711.401,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
427.313.711.401,225171273346 =
427.313.711.401,225171273346 × 100/100 =
(427.313.711.401,225171273346 × 100)/100 =
42.731.371.140.122,517127334615/100 ≈
42.731.371.140.122,517127334615% ≈
42.731.371.140.122,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 583/297 × - 538/259 × 563/278 × 100.462/320 × - 635/289 × 100.446/298 × - 1.409/281 × 10.441/294 × 10.422/316 × 10.459/276 = 25.456.227.693.899.384.664.636.816.025.541/59.572.691.010.603.499.008
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 583/297 × - 538/259 × 563/278 × 100.462/320 × - 635/289 × 100.446/298 × - 1.409/281 × 10.441/294 × 10.422/316 × 10.459/276 = 427.313.711.401 13.414.058.691.514.235.333/59.572.691.010.603.499.008
Ca număr zecimal:
- 583/297 × - 538/259 × 563/278 × 100.462/320 × - 635/289 × 100.446/298 × - 1.409/281 × 10.441/294 × 10.422/316 × 10.459/276 ≈ 427.313.711.401,23
Ca procentaj:
- 583/297 × - 538/259 × 563/278 × 100.462/320 × - 635/289 × 100.446/298 × - 1.409/281 × 10.441/294 × 10.422/316 × 10.459/276 ≈ 42.731.371.140.122,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.