- 583/295 × - 583/308 × 610/337 × - 100.458/288 × 616/288 × - 100.453/313 × - 1.458/286 × 10.450/260 × - 10.481/280 × - 10.467/157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 583/295 × - 583/308 × 610/337 × - 100.458/288 × 616/288 × - 100.453/313 × - 1.458/286 × 10.450/260 × - 10.481/280 × - 10.467/157 =
- 583/295 × 583/308 × 610/337 × 100.458/288 × 616/288 × 100.453/313 × 1.458/286 × 10.450/260 × 10.481/280 × 10.467/157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/295
583/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
295 = 5 × 59
CMMDC (583; 295) = 1
Fracția: 583/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (583; 308) = 11
583/308 =
(583 : 11)/(308 : 11) =
53/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
583/308 =
(11 × 53)/(22 × 7 × 11) =
((11 × 53) : 11)/((22 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 53)/(22 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 53)/(22 × 7 × 1) =
53/28
Fracția: 610/337
610/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (610; 337) = 1
Fracția: 100.458/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.458 = 2 × 32 × 5.581
288 = 25 × 32
CMMDC (100.458; 288) = 2 × 32 = 18
100.458/288 =
(100.458 : 18)/(288 : 18) =
5.581/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.458/288 =
(2 × 32 × 5.581)/(25 × 32) =
((2 × 32 × 5.581) : (2 × 32))/((25 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5.581)/(25 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5.581)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 5.581)/(24 × 30) =
(1 × 1 × 5.581)/(24 × 1) =
5.581/16
Fracția: 616/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
616 = 23 × 7 × 11
288 = 25 × 32
CMMDC (616; 288) = 23 = 8
616/288 =
(616 : 8)/(288 : 8) =
77/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
616/288 =
(23 × 7 × 11)/(25 × 32) =
((23 × 7 × 11) : 23)/((25 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 7 × 11)/(25 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 7 × 11)/(2(5 - 3) × 32) =
(20 × 7 × 11)/(22 × 32) =
(1 × 7 × 11)/(22 × 32) =
77/36
Fracția: 100.453/313
100.453/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.453 = 17 × 19 × 311
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.453; 313) = 1
Fracția: 1.458/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.458 = 2 × 36
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (1.458; 286) = 2
1.458/286 =
(1.458 : 2)/(286 : 2) =
729/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.458/286 =
(2 × 36)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 36) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 36)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 36)/(1 × 11 × 13) =
729/143
Fracția: 10.450/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.450 = 2 × 52 × 11 × 19
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.450; 260) = 2 × 5 = 10
10.450/260 =
(10.450 : 10)/(260 : 10) =
1.045/26
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.450/260 =
(2 × 52 × 11 × 19)/(22 × 5 × 13) =
((2 × 52 × 11 × 19) : (2 × 5))/((22 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 11 × 19)/(22 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 5(2 - 1) × 11 × 19)/(2(2 - 1) × 1 × 13) =
(1 × 51 × 11 × 19)/(2 × 1 × 13) =
(1 × 5 × 11 × 19)/(2 × 1 × 13) =
1.045/26
Fracția: 10.481/280
10.481/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.481 = 47 × 223
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.481; 280) = 1
Fracția: 10.467/157
10.467/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.467 = 32 × 1.163
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.467; 157) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 583/295 × 583/308 × 610/337 × 100.458/288 × 616/288 × 100.453/313 × 1.458/286 × 10.450/260 × 10.481/280 × 10.467/157 =
- 583/295 × 53/28 × 610/337 × 5.581/16 × 77/36 × 100.453/313 × 729/143 × 1.045/26 × 10.481/280 × 10.467/157
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 583/295 × 53/28 × 610/337 × 5.581/16 × 77/36 × 100.453/313 × 729/143 × 1.045/26 × 10.481/280 × 10.467/157 =
- (583 × 53 × 610 × 5.581 × 77 × 100.453 × 729 × 1.045 × 10.481 × 10.467) / (295 × 28 × 337 × 16 × 36 × 313 × 143 × 26 × 280 × 157) =
- (11 × 53 × 53 × 2 × 5 × 61 × 5.581 × 7 × 11 × 17 × 19 × 311 × 36 × 5 × 11 × 19 × 47 × 223 × 32 × 1.163) / (5 × 59 × 22 × 7 × 337 × 24 × 22 × 32 × 313 × 11 × 13 × 2 × 13 × 23 × 5 × 7 × 157) =
- (2 × 38 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 47 × 532 × 61 × 223 × 311 × 1.163 × 5.581) / (212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 59 × 157 × 313 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 38 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 47 × 532 × 61 × 223 × 311 × 1.163 × 5.581; 212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 59 × 157 × 313 × 337) = 2 × 32 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 38 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 47 × 532 × 61 × 223 × 311 × 1.163 × 5.581) / (212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 59 × 157 × 313 × 337) =
- ((2 × 38 × 52 × 7 × 113 × 17 × 192 × 47 × 532 × 61 × 223 × 311 × 1.163 × 5.581) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11)) / ((212 × 32 × 52 × 72 × 11 × 132 × 59 × 157 × 313 × 337) : (2 × 32 × 52 × 7 × 11)) =
- (2 : 2 × 38 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 : 11 × 17 × 192 × 47 × 532 × 61 × 223 × 311 × 1.163 × 5.581)/(212 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 132 × 59 × 157 × 313 × 337) =
- (1 × 3(8 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 11(3 - 1) × 17 × 192 × 47 × 532 × 61 × 223 × 311 × 1.163 × 5.581)/(2(12 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 132 × 59 × 157 × 313 × 337) =
- (1 × 36 × 50 × 1 × 112 × 17 × 192 × 47 × 532 × 61 × 223 × 311 × 1.163 × 5.581)/(211 × 30 × 50 × 7 × 1 × 132 × 59 × 157 × 313 × 337) =
- (1 × 36 × 1 × 1 × 112 × 17 × 192 × 47 × 532 × 61 × 223 × 311 × 1.163 × 5.581)/(211 × 1 × 1 × 7 × 1 × 132 × 59 × 157 × 313 × 337) =
- (36 × 112 × 17 × 192 × 47 × 532 × 61 × 223 × 311 × 1.163 × 5.581)/(211 × 7 × 132 × 59 × 157 × 313 × 337) =
- (729 × 121 × 17 × 361 × 47 × 2.809 × 61 × 223 × 311 × 1.163 × 5.581)/(2.048 × 7 × 169 × 59 × 157 × 313 × 337) =
- 1.962.480.921.481.979.524.064.652.741/2.367.230.781.540.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.962.480.921.481.979.524.064.652.741 : 2.367.230.781.540.352 = - 829.019.686.963 și restul = - 219.070.071.821.765 ⇒
- 1.962.480.921.481.979.524.064.652.741 = - 829.019.686.963 × 2.367.230.781.540.352 - 219.070.071.821.765 ⇒
- 1.962.480.921.481.979.524.064.652.741/2.367.230.781.540.352 =
( - 829.019.686.963 × 2.367.230.781.540.352 - 219.070.071.821.765)/2.367.230.781.540.352 =
( - 829.019.686.963 × 2.367.230.781.540.352)/2.367.230.781.540.352 - 219.070.071.821.765/2.367.230.781.540.352 =
- 829.019.686.963 - 219.070.071.821.765/2.367.230.781.540.352 =
- 829.019.686.963 219.070.071.821.765/2.367.230.781.540.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 829.019.686.963 - 219.070.071.821.765/2.367.230.781.540.352 =
- 829.019.686.963 - 219.070.071.821.765 : 2.367.230.781.540.352 ≈
- 829.019.686.963,092542760735 ≈
- 829.019.686.963,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 829.019.686.963,092542760735 =
- 829.019.686.963,092542760735 × 100/100 =
( - 829.019.686.963,092542760735 × 100)/100 =
- 82.901.968.696.309,254276073549/100 ≈
- 82.901.968.696.309,254276073549% ≈
- 82.901.968.696.309,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 583/295 × - 583/308 × 610/337 × - 100.458/288 × 616/288 × - 100.453/313 × - 1.458/286 × 10.450/260 × - 10.481/280 × - 10.467/157 = - 1.962.480.921.481.979.524.064.652.741/2.367.230.781.540.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 583/295 × - 583/308 × 610/337 × - 100.458/288 × 616/288 × - 100.453/313 × - 1.458/286 × 10.450/260 × - 10.481/280 × - 10.467/157 = - 829.019.686.963 219.070.071.821.765/2.367.230.781.540.352
Ca număr zecimal:
- 583/295 × - 583/308 × 610/337 × - 100.458/288 × 616/288 × - 100.453/313 × - 1.458/286 × 10.450/260 × - 10.481/280 × - 10.467/157 ≈ - 829.019.686.963,09
Ca procentaj:
- 583/295 × - 583/308 × 610/337 × - 100.458/288 × 616/288 × - 100.453/313 × - 1.458/286 × 10.450/260 × - 10.481/280 × - 10.467/157 ≈ - 82.901.968.696.309,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.