- 583/295 × - 563/312 × - 621/349 × - 100.462/275 × - 632/287 × 100.445/325 × 1.457/294 × 10.455/288 × 10.489/295 × - 10.482/159 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 583/295 × - 563/312 × - 621/349 × - 100.462/275 × - 632/287 × 100.445/325 × 1.457/294 × 10.455/288 × 10.489/295 × - 10.482/159 =
583/295 × 563/312 × 621/349 × 100.462/275 × 632/287 × 100.445/325 × 1.457/294 × 10.455/288 × 10.489/295 × 10.482/159
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/295
583/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
295 = 5 × 59
CMMDC (583; 295) = 1
Fracția: 563/312
563/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
563 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (563; 312) = 1
Fracția: 621/349
621/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (621; 349) = 1
Fracția: 100.462/275
100.462/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.462 = 2 × 50.231
275 = 52 × 11
CMMDC (100.462; 275) = 1
Fracția: 632/287
632/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
287 = 7 × 41
CMMDC (632; 287) = 1
Fracția: 100.445/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.445 = 5 × 20.089
325 = 52 × 13
CMMDC (100.445; 325) = 5
100.445/325 =
(100.445 : 5)/(325 : 5) =
20.089/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.445/325 =
(5 × 20.089)/(52 × 13) =
((5 × 20.089) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 20.089)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 20.089)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 20.089)/(51 × 13) =
(1 × 20.089)/(5 × 13) =
20.089/65
Fracția: 1.457/294
1.457/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.457 = 31 × 47
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (1.457; 294) = 1
Fracția: 10.455/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
288 = 25 × 32
CMMDC (10.455; 288) = 3
10.455/288 =
(10.455 : 3)/(288 : 3) =
3.485/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.455/288 =
(3 × 5 × 17 × 41)/(25 × 32) =
((3 × 5 × 17 × 41) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17 × 41)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 5 × 17 × 41)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 5 × 17 × 41)/(25 × 31) =
(1 × 5 × 17 × 41)/(25 × 3) =
3.485/96
Fracția: 10.489/295
10.489/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.489 = 17 × 617
295 = 5 × 59
CMMDC (10.489; 295) = 1
Fracția: 10.482/159
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
159 = 3 × 53
CMMDC (10.482; 159) = 3
10.482/159 =
(10.482 : 3)/(159 : 3) =
3.494/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.482/159 =
(2 × 3 × 1.747)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 1.747) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.747)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 1.747)/(1 × 53) =
3.494/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
583/295 × 563/312 × 621/349 × 100.462/275 × 632/287 × 100.445/325 × 1.457/294 × 10.455/288 × 10.489/295 × 10.482/159 =
583/295 × 563/312 × 621/349 × 100.462/275 × 632/287 × 20.089/65 × 1.457/294 × 3.485/96 × 10.489/295 × 3.494/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
583/295 × 563/312 × 621/349 × 100.462/275 × 632/287 × 20.089/65 × 1.457/294 × 3.485/96 × 10.489/295 × 3.494/53 =
(583 × 563 × 621 × 100.462 × 632 × 20.089 × 1.457 × 3.485 × 10.489 × 3.494) / (295 × 312 × 349 × 275 × 287 × 65 × 294 × 96 × 295 × 53) =
(11 × 53 × 563 × 33 × 23 × 2 × 50.231 × 23 × 79 × 20.089 × 31 × 47 × 5 × 17 × 41 × 17 × 617 × 2 × 1.747) / (5 × 59 × 23 × 3 × 13 × 349 × 52 × 11 × 7 × 41 × 5 × 13 × 2 × 3 × 72 × 25 × 3 × 5 × 59 × 53) =
(25 × 33 × 5 × 11 × 172 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 79 × 563 × 617 × 1.747 × 20.089 × 50.231) / (29 × 33 × 55 × 73 × 11 × 132 × 41 × 53 × 592 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 11 × 172 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 79 × 563 × 617 × 1.747 × 20.089 × 50.231; 29 × 33 × 55 × 73 × 11 × 132 × 41 × 53 × 592 × 349) = 25 × 33 × 5 × 11 × 41 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 11 × 172 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 79 × 563 × 617 × 1.747 × 20.089 × 50.231) / (29 × 33 × 55 × 73 × 11 × 132 × 41 × 53 × 592 × 349) =
((25 × 33 × 5 × 11 × 172 × 23 × 31 × 41 × 47 × 53 × 79 × 563 × 617 × 1.747 × 20.089 × 50.231) : (25 × 33 × 5 × 11 × 41 × 53)) / ((29 × 33 × 55 × 73 × 11 × 132 × 41 × 53 × 592 × 349) : (25 × 33 × 5 × 11 × 41 × 53)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 172 × 23 × 31 × 41 : 41 × 47 × 53 : 53 × 79 × 563 × 617 × 1.747 × 20.089 × 50.231)/(29 : 25 × 33 : 33 × 55 : 5 × 73 × 11 : 11 × 132 × 41 : 41 × 53 : 53 × 592 × 349) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1 × 47 × 1 × 79 × 563 × 617 × 1.747 × 20.089 × 50.231)/(2(9 - 5) × 3(3 - 3) × 5(5 - 1) × 73 × 1 × 132 × 1 × 1 × 592 × 349) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1 × 47 × 1 × 79 × 563 × 617 × 1.747 × 20.089 × 50.231)/(24 × 30 × 54 × 73 × 1 × 132 × 1 × 1 × 592 × 349) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 23 × 31 × 1 × 47 × 1 × 79 × 563 × 617 × 1.747 × 20.089 × 50.231)/(24 × 1 × 54 × 73 × 1 × 132 × 1 × 1 × 592 × 349) =
(172 × 23 × 31 × 47 × 79 × 563 × 617 × 1.747 × 20.089 × 50.231)/(24 × 54 × 73 × 132 × 592 × 349) =
(289 × 23 × 31 × 47 × 79 × 563 × 617 × 1.747 × 20.089 × 50.231)/(16 × 625 × 343 × 169 × 3.481 × 349) =
468.520.856.620.967.061.816.889.703/704.223.113.230.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
468.520.856.620.967.061.816.889.703 : 704.223.113.230.000 = 665.301.731.537 și restul = 671.248.882.379.703 ⇒
468.520.856.620.967.061.816.889.703 = 665.301.731.537 × 704.223.113.230.000 + 671.248.882.379.703 ⇒
468.520.856.620.967.061.816.889.703/704.223.113.230.000 =
(665.301.731.537 × 704.223.113.230.000 + 671.248.882.379.703)/704.223.113.230.000 =
(665.301.731.537 × 704.223.113.230.000)/704.223.113.230.000 + 671.248.882.379.703/704.223.113.230.000 =
665.301.731.537 + 671.248.882.379.703/704.223.113.230.000 =
665.301.731.537 671.248.882.379.703/704.223.113.230.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
665.301.731.537 + 671.248.882.379.703/704.223.113.230.000 =
665.301.731.537 + 671.248.882.379.703 : 704.223.113.230.000 ≈
665.301.731.537,95317644333 ≈
665.301.731.537,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
665.301.731.537,95317644333 =
665.301.731.537,95317644333 × 100/100 =
(665.301.731.537,95317644333 × 100)/100 =
66.530.173.153.795,31764433305/100 ≈
66.530.173.153.795,31764433305% ≈
66.530.173.153.795,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 583/295 × - 563/312 × - 621/349 × - 100.462/275 × - 632/287 × 100.445/325 × 1.457/294 × 10.455/288 × 10.489/295 × - 10.482/159 = 468.520.856.620.967.061.816.889.703/704.223.113.230.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 583/295 × - 563/312 × - 621/349 × - 100.462/275 × - 632/287 × 100.445/325 × 1.457/294 × 10.455/288 × 10.489/295 × - 10.482/159 = 665.301.731.537 671.248.882.379.703/704.223.113.230.000
Ca număr zecimal:
- 583/295 × - 563/312 × - 621/349 × - 100.462/275 × - 632/287 × 100.445/325 × 1.457/294 × 10.455/288 × 10.489/295 × - 10.482/159 ≈ 665.301.731.537,95
Ca procentaj:
- 583/295 × - 563/312 × - 621/349 × - 100.462/275 × - 632/287 × 100.445/325 × 1.457/294 × 10.455/288 × 10.489/295 × - 10.482/159 ≈ 66.530.173.153.795,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.