- 583/182 × 7.349/131 × - 7.360/140 × 7.465/161 × - 719.825/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 583/182 × 7.349/131 × - 7.360/140 × 7.465/161 × - 719.825/522 =
- 583/182 × 7.349/131 × 7.360/140 × 7.465/161 × 719.825/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 583/182
583/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (583; 182) = 1
Fracția: 7.349/131
7.349/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.349; 131) = 1
Fracția: 7.360/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.360 = 26 × 5 × 23
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (7.360; 140) = 22 × 5 = 20
7.360/140 =
(7.360 : 20)/(140 : 20) =
368/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.360/140 =
(26 × 5 × 23)/(22 × 5 × 7) =
((26 × 5 × 23) : (22 × 5))/((22 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(26 : 22 × 5 : 5 × 23)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(6 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 7) =
(24 × 1 × 23)/(20 × 1 × 7) =
(24 × 1 × 23)/(1 × 1 × 7) =
368/7
Fracția: 7.465/161
7.465/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.465 = 5 × 1.493
161 = 7 × 23
CMMDC (7.465; 161) = 1
Fracția: 719.825/522
719.825/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.825 = 52 × 28.793
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (719.825; 522) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 583/182 × 7.349/131 × 7.360/140 × 7.465/161 × 719.825/522 =
- 583/182 × 7.349/131 × 368/7 × 7.465/161 × 719.825/522
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 583/182 × 7.349/131 × 368/7 × 7.465/161 × 719.825/522 =
- (583 × 7.349 × 368 × 7.465 × 719.825) / (182 × 131 × 7 × 161 × 522) =
- (11 × 53 × 7.349 × 24 × 23 × 5 × 1.493 × 52 × 28.793) / (2 × 7 × 13 × 131 × 7 × 7 × 23 × 2 × 32 × 29) =
- (24 × 53 × 11 × 23 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793) / (22 × 32 × 73 × 13 × 23 × 29 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 53 × 11 × 23 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793; 22 × 32 × 73 × 13 × 23 × 29 × 131) = 22 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 53 × 11 × 23 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793) / (22 × 32 × 73 × 13 × 23 × 29 × 131) =
- ((24 × 53 × 11 × 23 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793) : (22 × 23)) / ((22 × 32 × 73 × 13 × 23 × 29 × 131) : (22 × 23)) =
- (24 : 22 × 53 × 11 × 23 : 23 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793)/(22 : 22 × 32 × 73 × 13 × 23 : 23 × 29 × 131) =
- (2(4 - 2) × 53 × 11 × 1 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793)/(2(2 - 2) × 32 × 73 × 13 × 1 × 29 × 131) =
- (22 × 53 × 11 × 1 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793)/(20 × 32 × 73 × 13 × 1 × 29 × 131) =
- (22 × 53 × 11 × 1 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793)/(1 × 32 × 73 × 13 × 1 × 29 × 131) =
- (22 × 53 × 11 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793)/(32 × 73 × 13 × 29 × 131) =
- (4 × 125 × 11 × 53 × 1.493 × 7.349 × 28.793)/(9 × 343 × 13 × 29 × 131) =
- 92.090.224.444.091.500/152.457.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 92.090.224.444.091.500 : 152.457.669 = - 604.037.993 și restul = - 43.873.183 ⇒
- 92.090.224.444.091.500 = - 604.037.993 × 152.457.669 - 43.873.183 ⇒
- 92.090.224.444.091.500/152.457.669 =
( - 604.037.993 × 152.457.669 - 43.873.183)/152.457.669 =
( - 604.037.993 × 152.457.669)/152.457.669 - 43.873.183/152.457.669 =
- 604.037.993 - 43.873.183/152.457.669 =
- 604.037.993 43.873.183/152.457.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 604.037.993 - 43.873.183/152.457.669 =
- 604.037.993 - 43.873.183 : 152.457.669 ≈
- 604.037.993,28777288337 ≈
- 604.037.993,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 604.037.993,28777288337 =
- 604.037.993,28777288337 × 100/100 =
( - 604.037.993,28777288337 × 100)/100 =
- 60.403.799.328,777288337001/100 ≈
- 60.403.799.328,777288337001% ≈
- 60.403.799.328,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 583/182 × 7.349/131 × - 7.360/140 × 7.465/161 × - 719.825/522 = - 92.090.224.444.091.500/152.457.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 583/182 × 7.349/131 × - 7.360/140 × 7.465/161 × - 719.825/522 = - 604.037.993 43.873.183/152.457.669
Ca număr zecimal:
- 583/182 × 7.349/131 × - 7.360/140 × 7.465/161 × - 719.825/522 ≈ - 604.037.993,29
Ca procentaj:
- 583/182 × 7.349/131 × - 7.360/140 × 7.465/161 × - 719.825/522 ≈ - 60.403.799.328,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.