- 582/392 × - 396/615 × - 419/611 × 410/647 × - 374/618 × 436/675 × 379/757 × - 396/864 × 402/1.105 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 582/392 × - 396/615 × - 419/611 × 410/647 × - 374/618 × 436/675 × 379/757 × - 396/864 × 402/1.105 =
- 582/392 × 396/615 × 419/611 × 410/647 × 374/618 × 436/675 × 379/757 × 396/864 × 402/1.105
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 582/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
392 = 23 × 72
CMMDC (582; 392) = 2
582/392 =
(582 : 2)/(392 : 2) =
291/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
582/392 =
(2 × 3 × 97)/(23 × 72) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 97)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 97)/(22 × 72) =
291/196
Fracția: 396/615
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
615 = 3 × 5 × 41
CMMDC (396; 615) = 3
396/615 =
(396 : 3)/(615 : 3) =
132/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/615 =
(22 × 32 × 11)/(3 × 5 × 41) =
((22 × 32 × 11) : 3)/((3 × 5 × 41) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 5 × 41) =
(22 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 5 × 41) =
(22 × 31 × 11)/(1 × 5 × 41) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 5 × 41) =
132/205
Fracția: 419/611
419/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
611 = 13 × 47
CMMDC (419; 611) = 1
Fracția: 410/647
410/647 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
410 = 2 × 5 × 41
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (410; 647) = 1
Fracția: 374/618
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
374 = 2 × 11 × 17
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (374; 618) = 2
374/618 =
(374 : 2)/(618 : 2) =
187/309
O altă metodă de a simplifica o fracție:
374/618 =
(2 × 11 × 17)/(2 × 3 × 103) =
((2 × 11 × 17) : 2)/((2 × 3 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 17)/(2 : 2 × 3 × 103) =
(1 × 11 × 17)/(1 × 3 × 103) =
187/309
Fracția: 436/675
436/675 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
436 = 22 × 109
675 = 33 × 52
CMMDC (436; 675) = 1
Fracția: 379/757
379/757 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (379; 757) = 1
Fracția: 396/864
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
396 = 22 × 32 × 11
864 = 25 × 33
CMMDC (396; 864) = 22 × 32 = 36
396/864 =
(396 : 36)/(864 : 36) =
11/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
396/864 =
(22 × 32 × 11)/(25 × 33) =
((22 × 32 × 11) : (22 × 32))/((25 × 33) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 11)/(25 : 22 × 33 : 32) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11)/(2(5 - 2) × 3(3 - 2)) =
(20 × 30 × 11)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 11)/(23 × 3) =
11/24
Fracția: 402/1.105
402/1.105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (402; 1.105) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 582/392 × 396/615 × 419/611 × 410/647 × 374/618 × 436/675 × 379/757 × 396/864 × 402/1.105 =
- 291/196 × 132/205 × 419/611 × 410/647 × 187/309 × 436/675 × 379/757 × 11/24 × 402/1.105
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 291/196 × 132/205 × 419/611 × 410/647 × 187/309 × 436/675 × 379/757 × 11/24 × 402/1.105 =
- (291 × 132 × 419 × 410 × 187 × 436 × 379 × 11 × 402) / (196 × 205 × 611 × 647 × 309 × 675 × 757 × 24 × 1.105) =
- (3 × 97 × 22 × 3 × 11 × 419 × 2 × 5 × 41 × 11 × 17 × 22 × 109 × 379 × 11 × 2 × 3 × 67) / (22 × 72 × 5 × 41 × 13 × 47 × 647 × 3 × 103 × 33 × 52 × 757 × 23 × 3 × 5 × 13 × 17) =
- (26 × 33 × 5 × 113 × 17 × 41 × 67 × 97 × 109 × 379 × 419) / (25 × 35 × 54 × 72 × 132 × 17 × 41 × 47 × 103 × 647 × 757)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 113 × 17 × 41 × 67 × 97 × 109 × 379 × 419; 25 × 35 × 54 × 72 × 132 × 17 × 41 × 47 × 103 × 647 × 757) = 25 × 33 × 5 × 17 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 113 × 17 × 41 × 67 × 97 × 109 × 379 × 419) / (25 × 35 × 54 × 72 × 132 × 17 × 41 × 47 × 103 × 647 × 757) =
- ((26 × 33 × 5 × 113 × 17 × 41 × 67 × 97 × 109 × 379 × 419) : (25 × 33 × 5 × 17 × 41)) / ((25 × 35 × 54 × 72 × 132 × 17 × 41 × 47 × 103 × 647 × 757) : (25 × 33 × 5 × 17 × 41)) =
- (26 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 113 × 17 : 17 × 41 : 41 × 67 × 97 × 109 × 379 × 419)/(25 : 25 × 35 : 33 × 54 : 5 × 72 × 132 × 17 : 17 × 41 : 41 × 47 × 103 × 647 × 757) =
- (2(6 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 113 × 1 × 1 × 67 × 97 × 109 × 379 × 419)/(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 5(4 - 1) × 72 × 132 × 1 × 1 × 47 × 103 × 647 × 757) =
- (21 × 30 × 1 × 113 × 1 × 1 × 67 × 97 × 109 × 379 × 419)/(20 × 32 × 53 × 72 × 132 × 1 × 1 × 47 × 103 × 647 × 757) =
- (2 × 1 × 1 × 113 × 1 × 1 × 67 × 97 × 109 × 379 × 419)/(1 × 32 × 53 × 72 × 132 × 1 × 1 × 47 × 103 × 647 × 757) =
- (2 × 113 × 67 × 97 × 109 × 379 × 419)/(32 × 53 × 72 × 132 × 47 × 103 × 647 × 757) =
- (2 × 1.331 × 67 × 97 × 109 × 379 × 419)/(9 × 125 × 49 × 169 × 47 × 103 × 647 × 757) =
- 299.456.896.246.442/22.088.719.992.441.375
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 299.456.896.246.442/22.088.719.992.441.375 =
- 299.456.896.246.442 : 22.088.719.992.441.375 ≈
- 0,013557005401 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,013557005401 =
- 0,013557005401 × 100/100 =
( - 0,013557005401 × 100)/100 =
- 1,355700540135/100 =
- 1,355700540135% ≈
- 1,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 582/392 × - 396/615 × - 419/611 × 410/647 × - 374/618 × 436/675 × 379/757 × - 396/864 × 402/1.105 = - 299.456.896.246.442/22.088.719.992.441.375
Ca număr zecimal:
- 582/392 × - 396/615 × - 419/611 × 410/647 × - 374/618 × 436/675 × 379/757 × - 396/864 × 402/1.105 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 582/392 × - 396/615 × - 419/611 × 410/647 × - 374/618 × 436/675 × 379/757 × - 396/864 × 402/1.105 ≈ - 1,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.