- 582/346 × - 383/617 × 333/584 × - 412/597 × 358/611 × - 370/609 × - 388/720 × 346/826 × - 364/1.090 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 582/346 × - 383/617 × 333/584 × - 412/597 × 358/611 × - 370/609 × - 388/720 × 346/826 × - 364/1.090 =
582/346 × 383/617 × 333/584 × 412/597 × 358/611 × 370/609 × 388/720 × 346/826 × 364/1.090
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 582/346 × 346/826 = 582/826
Rescriem operația simplificată echivalentă:
582/346 × 383/617 × 333/584 × 412/597 × 358/611 × 370/609 × 388/720 × 346/826 × 364/1.090 =
582/826 × 383/617 × 333/584 × 412/597 × 358/611 × 370/609 × 388/720 × 364/1.090
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 582/826
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
826 = 2 × 7 × 59
CMMDC (582; 826) = 2
582/826 =
(582 : 2)/(826 : 2) =
291/413
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
582/826 =
(2 × 3 × 97)/(2 × 7 × 59) =
((2 × 3 × 97) : 2)/((2 × 7 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 97)/(2 : 2 × 7 × 59) =
(1 × 3 × 97)/(1 × 7 × 59) =
291/413
Fracția: 383/617
383/617 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
617 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (383; 617) = 1
Fracția: 333/584
333/584 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
333 = 32 × 37
584 = 23 × 73
CMMDC (333; 584) = 1
Fracția: 412/597
412/597 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
597 = 3 × 199
CMMDC (412; 597) = 1
Fracția: 358/611
358/611 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
358 = 2 × 179
611 = 13 × 47
CMMDC (358; 611) = 1
Fracția: 370/609
370/609 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
370 = 2 × 5 × 37
609 = 3 × 7 × 29
CMMDC (370; 609) = 1
Fracția: 388/720
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
388 = 22 × 97
720 = 24 × 32 × 5
CMMDC (388; 720) = 22 = 4
388/720 =
(388 : 4)/(720 : 4) =
97/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
388/720 =
(22 × 97)/(24 × 32 × 5) =
((22 × 97) : 22)/((24 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 97)/(24 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 97)/(2(4 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 97)/(22 × 32 × 5) =
(1 × 97)/(22 × 32 × 5) =
97/180
Fracția: 364/1.090
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
364 = 22 × 7 × 13
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (364; 1.090) = 2
364/1.090 =
(364 : 2)/(1.090 : 2) =
182/545
O altă metodă de a simplifica o fracție:
364/1.090 =
(22 × 7 × 13)/(2 × 5 × 109) =
((22 × 7 × 13) : 2)/((2 × 5 × 109) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 5 × 109) =
(2(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 5 × 109) =
(21 × 7 × 13)/(1 × 5 × 109) =
(2 × 7 × 13)/(1 × 5 × 109) =
182/545
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
582/826 × 383/617 × 333/584 × 412/597 × 358/611 × 370/609 × 388/720 × 364/1.090 =
291/413 × 383/617 × 333/584 × 412/597 × 358/611 × 370/609 × 97/180 × 182/545
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
291/413 × 383/617 × 333/584 × 412/597 × 358/611 × 370/609 × 97/180 × 182/545 =
(291 × 383 × 333 × 412 × 358 × 370 × 97 × 182) / (413 × 617 × 584 × 597 × 611 × 609 × 180 × 545) =
(3 × 97 × 383 × 32 × 37 × 22 × 103 × 2 × 179 × 2 × 5 × 37 × 97 × 2 × 7 × 13) / (7 × 59 × 617 × 23 × 73 × 3 × 199 × 13 × 47 × 3 × 7 × 29 × 22 × 32 × 5 × 5 × 109) =
(25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 372 × 972 × 103 × 179 × 383) / (25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 29 × 47 × 59 × 73 × 109 × 199 × 617)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 372 × 972 × 103 × 179 × 383; 25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 29 × 47 × 59 × 73 × 109 × 199 × 617) = 25 × 33 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 372 × 972 × 103 × 179 × 383) / (25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 29 × 47 × 59 × 73 × 109 × 199 × 617) =
((25 × 33 × 5 × 7 × 13 × 372 × 972 × 103 × 179 × 383) : (25 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((25 × 34 × 52 × 72 × 13 × 29 × 47 × 59 × 73 × 109 × 199 × 617) : (25 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 372 × 972 × 103 × 179 × 383)/(25 : 25 × 34 : 33 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 × 47 × 59 × 73 × 109 × 199 × 617) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 1 × 372 × 972 × 103 × 179 × 383)/(2(5 - 5) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 1 × 29 × 47 × 59 × 73 × 109 × 199 × 617) =
(20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 372 × 972 × 103 × 179 × 383)/(20 × 3 × 5 × 7 × 1 × 29 × 47 × 59 × 73 × 109 × 199 × 617) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 372 × 972 × 103 × 179 × 383)/(1 × 3 × 5 × 7 × 1 × 29 × 47 × 59 × 73 × 109 × 199 × 617) =
(372 × 972 × 103 × 179 × 383)/(3 × 5 × 7 × 29 × 47 × 59 × 73 × 109 × 199 × 617) =
(1.369 × 9.409 × 103 × 179 × 383)/(3 × 5 × 7 × 29 × 47 × 59 × 73 × 109 × 199 × 617) =
90.956.962.002.691/8.249.445.639.332.835
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
90.956.962.002.691/8.249.445.639.332.835 =
90.956.962.002.691 : 8.249.445.639.332.835 ≈
0,011025827186 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,011025827186 =
0,011025827186 × 100/100 =
(0,011025827186 × 100)/100 =
1,102582718638/100 ≈
1,102582718638% ≈
1,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 582/346 × - 383/617 × 333/584 × - 412/597 × 358/611 × - 370/609 × - 388/720 × 346/826 × - 364/1.090 = 90.956.962.002.691/8.249.445.639.332.835
Ca număr zecimal:
- 582/346 × - 383/617 × 333/584 × - 412/597 × 358/611 × - 370/609 × - 388/720 × 346/826 × - 364/1.090 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 582/346 × - 383/617 × 333/584 × - 412/597 × 358/611 × - 370/609 × - 388/720 × 346/826 × - 364/1.090 ≈ 1,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.