- 582/335 × 624/306 × - 594/309 × 100.487/337 × - 611/306 × - 100.489/297 × 1.474/333 × 10.488/287 × 10.499/331 × - 10.494/306 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 582/335 × 624/306 × - 594/309 × 100.487/337 × - 611/306 × - 100.489/297 × 1.474/333 × 10.488/287 × 10.499/331 × - 10.494/306 =
- 582/335 × 624/306 × 594/309 × 100.487/337 × 611/306 × 100.489/297 × 1.474/333 × 10.488/287 × 10.499/331 × 10.494/306
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 582/335
582/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
582 = 2 × 3 × 97
335 = 5 × 67
CMMDC (582; 335) = 1
Fracția: 624/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (624; 306) = 2 × 3 = 6
624/306 =
(624 : 6)/(306 : 6) =
104/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/306 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 32 × 17) =
((24 × 3 × 13) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 13)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(2(4 - 1) × 1 × 13)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 31 × 17) =
(23 × 1 × 13)/(1 × 3 × 17) =
104/51
Fracția: 594/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
309 = 3 × 103
CMMDC (594; 309) = 3
594/309 =
(594 : 3)/(309 : 3) =
198/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
594/309 =
(2 × 33 × 11)/(3 × 103) =
((2 × 33 × 11) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 11)/(3 : 3 × 103) =
(2 × 3(3 - 1) × 11)/(1 × 103) =
(2 × 32 × 11)/(1 × 103) =
198/103
Fracția: 100.487/337
100.487/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.487 = 17 × 23 × 257
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.487; 337) = 1
Fracția: 611/306
611/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
611 = 13 × 47
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (611; 306) = 1
Fracția: 100.489/297
100.489/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.489 = 3172
297 = 33 × 11
CMMDC (100.489; 297) = 1
Fracția: 1.474/333
1.474/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.474 = 2 × 11 × 67
333 = 32 × 37
CMMDC (1.474; 333) = 1
Fracția: 10.488/287
10.488/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.488 = 23 × 3 × 19 × 23
287 = 7 × 41
CMMDC (10.488; 287) = 1
Fracția: 10.499/331
10.499/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.499; 331) = 1
Fracția: 10.494/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.494 = 2 × 32 × 11 × 53
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.494; 306) = 2 × 32 = 18
10.494/306 =
(10.494 : 18)/(306 : 18) =
583/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.494/306 =
(2 × 32 × 11 × 53)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 32 × 11 × 53) : (2 × 32))/((2 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 11 × 53)/(2 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(1 × 3(2 - 2) × 11 × 53)/(1 × 3(2 - 2) × 17) =
(1 × 30 × 11 × 53)/(1 × 30 × 17) =
(1 × 1 × 11 × 53)/(1 × 1 × 17) =
583/17
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 582/335 × 624/306 × 594/309 × 100.487/337 × 611/306 × 100.489/297 × 1.474/333 × 10.488/287 × 10.499/331 × 10.494/306 =
- 582/335 × 104/51 × 198/103 × 100.487/337 × 611/306 × 100.489/297 × 1.474/333 × 10.488/287 × 10.499/331 × 583/17
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 582/335 × 104/51 × 198/103 × 100.487/337 × 611/306 × 100.489/297 × 1.474/333 × 10.488/287 × 10.499/331 × 583/17 =
- (582 × 104 × 198 × 100.487 × 611 × 100.489 × 1.474 × 10.488 × 10.499 × 583) / (335 × 51 × 103 × 337 × 306 × 297 × 333 × 287 × 331 × 17) =
- (2 × 3 × 97 × 23 × 13 × 2 × 32 × 11 × 17 × 23 × 257 × 13 × 47 × 3172 × 2 × 11 × 67 × 23 × 3 × 19 × 23 × 10.499 × 11 × 53) / (5 × 67 × 3 × 17 × 103 × 337 × 2 × 32 × 17 × 33 × 11 × 32 × 37 × 7 × 41 × 331 × 17) =
- (29 × 34 × 113 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 53 × 67 × 97 × 257 × 3172 × 10.499) / (2 × 38 × 5 × 7 × 11 × 173 × 37 × 41 × 67 × 103 × 331 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 113 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 53 × 67 × 97 × 257 × 3172 × 10.499; 2 × 38 × 5 × 7 × 11 × 173 × 37 × 41 × 67 × 103 × 331 × 337) = 2 × 34 × 11 × 17 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 113 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 53 × 67 × 97 × 257 × 3172 × 10.499) / (2 × 38 × 5 × 7 × 11 × 173 × 37 × 41 × 67 × 103 × 331 × 337) =
- ((29 × 34 × 113 × 132 × 17 × 19 × 232 × 47 × 53 × 67 × 97 × 257 × 3172 × 10.499) : (2 × 34 × 11 × 17 × 67)) / ((2 × 38 × 5 × 7 × 11 × 173 × 37 × 41 × 67 × 103 × 331 × 337) : (2 × 34 × 11 × 17 × 67)) =
- (29 : 2 × 34 : 34 × 113 : 11 × 132 × 17 : 17 × 19 × 232 × 47 × 53 × 67 : 67 × 97 × 257 × 3172 × 10.499)/(2 : 2 × 38 : 34 × 5 × 7 × 11 : 11 × 173 : 17 × 37 × 41 × 67 : 67 × 103 × 331 × 337) =
- (2(9 - 1) × 3(4 - 4) × 11(3 - 1) × 132 × 1 × 19 × 232 × 47 × 53 × 1 × 97 × 257 × 3172 × 10.499)/(1 × 3(8 - 4) × 5 × 7 × 1 × 17(3 - 1) × 37 × 41 × 1 × 103 × 331 × 337) =
- (28 × 30 × 112 × 132 × 1 × 19 × 232 × 47 × 53 × 1 × 97 × 257 × 3172 × 10.499)/(1 × 34 × 5 × 7 × 1 × 172 × 37 × 41 × 1 × 103 × 331 × 337) =
- (28 × 1 × 112 × 132 × 1 × 19 × 232 × 47 × 53 × 1 × 97 × 257 × 3172 × 10.499)/(1 × 34 × 5 × 7 × 1 × 172 × 37 × 41 × 1 × 103 × 331 × 337) =
- (28 × 112 × 132 × 19 × 232 × 47 × 53 × 97 × 257 × 3172 × 10.499)/(34 × 5 × 7 × 172 × 37 × 41 × 103 × 331 × 337) =
- (256 × 121 × 169 × 19 × 529 × 47 × 53 × 97 × 257 × 100.489 × 10.499)/(81 × 5 × 7 × 289 × 37 × 41 × 103 × 331 × 337) =
- 3.447.199.027.185.397.669.529.234.176/14.280.111.752.286.555
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.447.199.027.185.397.669.529.234.176 : 14.280.111.752.286.555 = - 241.398.602.964 și restul = - 13.625.259.928.885.156 ⇒
- 3.447.199.027.185.397.669.529.234.176 = - 241.398.602.964 × 14.280.111.752.286.555 - 13.625.259.928.885.156 ⇒
- 3.447.199.027.185.397.669.529.234.176/14.280.111.752.286.555 =
( - 241.398.602.964 × 14.280.111.752.286.555 - 13.625.259.928.885.156)/14.280.111.752.286.555 =
( - 241.398.602.964 × 14.280.111.752.286.555)/14.280.111.752.286.555 - 13.625.259.928.885.156/14.280.111.752.286.555 =
- 241.398.602.964 - 13.625.259.928.885.156/14.280.111.752.286.555 =
- 241.398.602.964 13.625.259.928.885.156/14.280.111.752.286.555
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 241.398.602.964 - 13.625.259.928.885.156/14.280.111.752.286.555 =
- 241.398.602.964 - 13.625.259.928.885.156 : 14.280.111.752.286.555 ≈
- 241.398.602.964,954142388046 ≈
- 241.398.602.964,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 241.398.602.964,954142388046 =
- 241.398.602.964,954142388046 × 100/100 =
( - 241.398.602.964,954142388046 × 100)/100 =
- 24.139.860.296.495,414238804563/100 ≈
- 24.139.860.296.495,414238804563% ≈
- 24.139.860.296.495,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 582/335 × 624/306 × - 594/309 × 100.487/337 × - 611/306 × - 100.489/297 × 1.474/333 × 10.488/287 × 10.499/331 × - 10.494/306 = - 3.447.199.027.185.397.669.529.234.176/14.280.111.752.286.555
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 582/335 × 624/306 × - 594/309 × 100.487/337 × - 611/306 × - 100.489/297 × 1.474/333 × 10.488/287 × 10.499/331 × - 10.494/306 = - 241.398.602.964 13.625.259.928.885.156/14.280.111.752.286.555
Ca număr zecimal:
- 582/335 × 624/306 × - 594/309 × 100.487/337 × - 611/306 × - 100.489/297 × 1.474/333 × 10.488/287 × 10.499/331 × - 10.494/306 ≈ - 241.398.602.964,95
Ca procentaj:
- 582/335 × 624/306 × - 594/309 × 100.487/337 × - 611/306 × - 100.489/297 × 1.474/333 × 10.488/287 × 10.499/331 × - 10.494/306 ≈ - 24.139.860.296.495,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.