- 581/885 × - 8.637/552 × 6.692/538 × - 10.485/546 × - 962.820/1.317 × - 925/536 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 581/885 × - 8.637/552 × 6.692/538 × - 10.485/546 × - 962.820/1.317 × - 925/536 =
- 581/885 × 8.637/552 × 6.692/538 × 10.485/546 × 962.820/1.317 × 925/536
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 581/885
581/885 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
885 = 3 × 5 × 59
CMMDC (581; 885) = 1
Fracția: 8.637/552
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.637 = 3 × 2.879
552 = 23 × 3 × 23
CMMDC (8.637; 552) = 3
8.637/552 =
(8.637 : 3)/(552 : 3) =
2.879/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.637/552 =
(3 × 2.879)/(23 × 3 × 23) =
((3 × 2.879) : 3)/((23 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 2.879)/(23 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 2.879)/(23 × 1 × 23) =
2.879/184
Fracția: 6.692/538
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.692 = 22 × 7 × 239
538 = 2 × 269
CMMDC (6.692; 538) = 2
6.692/538 =
(6.692 : 2)/(538 : 2) =
3.346/269
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.692/538 =
(22 × 7 × 239)/(2 × 269) =
((22 × 7 × 239) : 2)/((2 × 269) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 239)/(2 : 2 × 269) =
(2(2 - 1) × 7 × 239)/(1 × 269) =
(21 × 7 × 239)/(1 × 269) =
(2 × 7 × 239)/(1 × 269) =
3.346/269
Fracția: 10.485/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.485 = 32 × 5 × 233
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (10.485; 546) = 3
10.485/546 =
(10.485 : 3)/(546 : 3) =
3.495/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.485/546 =
(32 × 5 × 233)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((32 × 5 × 233) : 3)/((2 × 3 × 7 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 233)/(2 × 3 : 3 × 7 × 13) =
(3(2 - 1) × 5 × 233)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(31 × 5 × 233)/(2 × 1 × 7 × 13) =
(3 × 5 × 233)/(2 × 1 × 7 × 13) =
3.495/182
Fracția: 962.820/1.317
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.820 = 22 × 33 × 5 × 1.783
1.317 = 3 × 439
CMMDC (962.820; 1.317) = 3
962.820/1.317 =
(962.820 : 3)/(1.317 : 3) =
320.940/439
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.820/1.317 =
(22 × 33 × 5 × 1.783)/(3 × 439) =
((22 × 33 × 5 × 1.783) : 3)/((3 × 439) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 5 × 1.783)/(3 : 3 × 439) =
(22 × 3(3 - 1) × 5 × 1.783)/(1 × 439) =
(22 × 32 × 5 × 1.783)/(1 × 439) =
320.940/439
Fracția: 925/536
925/536 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
536 = 23 × 67
CMMDC (925; 536) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 581/885 × 8.637/552 × 6.692/538 × 10.485/546 × 962.820/1.317 × 925/536 =
- 581/885 × 2.879/184 × 3.346/269 × 3.495/182 × 320.940/439 × 925/536
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 581/885 × 2.879/184 × 3.346/269 × 3.495/182 × 320.940/439 × 925/536 =
- (581 × 2.879 × 3.346 × 3.495 × 320.940 × 925) / (885 × 184 × 269 × 182 × 439 × 536) =
- (7 × 83 × 2.879 × 2 × 7 × 239 × 3 × 5 × 233 × 22 × 32 × 5 × 1.783 × 52 × 37) / (3 × 5 × 59 × 23 × 23 × 269 × 2 × 7 × 13 × 439 × 23 × 67) =
- (23 × 33 × 54 × 72 × 37 × 83 × 233 × 239 × 1.783 × 2.879) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 269 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 54 × 72 × 37 × 83 × 233 × 239 × 1.783 × 2.879; 27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 269 × 439) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 33 × 54 × 72 × 37 × 83 × 233 × 239 × 1.783 × 2.879) / (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 269 × 439) =
- ((23 × 33 × 54 × 72 × 37 × 83 × 233 × 239 × 1.783 × 2.879) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 269 × 439) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 33 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 37 × 83 × 233 × 239 × 1.783 × 2.879)/(27 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 59 × 67 × 269 × 439) =
- (2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 37 × 83 × 233 × 239 × 1.783 × 2.879)/(2(7 - 3) × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 59 × 67 × 269 × 439) =
- (20 × 32 × 53 × 71 × 37 × 83 × 233 × 239 × 1.783 × 2.879)/(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 59 × 67 × 269 × 439) =
- (1 × 32 × 53 × 7 × 37 × 83 × 233 × 239 × 1.783 × 2.879)/(24 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 59 × 67 × 269 × 439) =
- (32 × 53 × 7 × 37 × 83 × 233 × 239 × 1.783 × 2.879)/(24 × 13 × 23 × 59 × 67 × 269 × 439) =
- (9 × 125 × 7 × 37 × 83 × 233 × 239 × 1.783 × 2.879)/(16 × 13 × 23 × 59 × 67 × 269 × 439) =
- 6.913.169.558.967.175.875/2.233.236.850.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.913.169.558.967.175.875 : 2.233.236.850.832 = - 3.095.582 și restul = - 1.761.794.951.651 ⇒
- 6.913.169.558.967.175.875 = - 3.095.582 × 2.233.236.850.832 - 1.761.794.951.651 ⇒
- 6.913.169.558.967.175.875/2.233.236.850.832 =
( - 3.095.582 × 2.233.236.850.832 - 1.761.794.951.651)/2.233.236.850.832 =
( - 3.095.582 × 2.233.236.850.832)/2.233.236.850.832 - 1.761.794.951.651/2.233.236.850.832 =
- 3.095.582 - 1.761.794.951.651/2.233.236.850.832 =
- 3.095.582 1.761.794.951.651/2.233.236.850.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.095.582 - 1.761.794.951.651/2.233.236.850.832 =
- 3.095.582 - 1.761.794.951.651 : 2.233.236.850.832 ≈
- 3.095.582,788897492442 ≈
- 3.095.582,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.095.582,788897492442 =
- 3.095.582,788897492442 × 100/100 =
( - 3.095.582,788897492442 × 100)/100 =
- 309.558.278,889749244225/100 ≈
- 309.558.278,889749244225% ≈
- 309.558.278,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 581/885 × - 8.637/552 × 6.692/538 × - 10.485/546 × - 962.820/1.317 × - 925/536 = - 6.913.169.558.967.175.875/2.233.236.850.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 581/885 × - 8.637/552 × 6.692/538 × - 10.485/546 × - 962.820/1.317 × - 925/536 = - 3.095.582 1.761.794.951.651/2.233.236.850.832
Ca număr zecimal:
- 581/885 × - 8.637/552 × 6.692/538 × - 10.485/546 × - 962.820/1.317 × - 925/536 ≈ - 3.095.582,79
Ca procentaj:
- 581/885 × - 8.637/552 × 6.692/538 × - 10.485/546 × - 962.820/1.317 × - 925/536 ≈ - 309.558.278,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.