- 581/874 × - 8.649/580 × - 6.689/530 × - 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 581/874 × - 8.649/580 × - 6.689/530 × - 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 =
581/874 × 8.649/580 × 6.689/530 × 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 581/874
581/874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
874 = 2 × 19 × 23
CMMDC (581; 874) = 1
Fracția: 8.649/580
8.649/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.649 = 32 × 312
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (8.649; 580) = 1
Fracția: 6.689/530
6.689/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.689 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (6.689; 530) = 1
Fracția: 10.480/543
10.480/543 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
543 = 3 × 181
CMMDC (10.480; 543) = 1
Fracția: 962.818/1.310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.818 = 2 × 481.409
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (962.818; 1.310) = 2
962.818/1.310 =
(962.818 : 2)/(1.310 : 2) =
481.409/655
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.818/1.310 =
(2 × 481.409)/(2 × 5 × 131) =
((2 × 481.409) : 2)/((2 × 5 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 481.409)/(2 : 2 × 5 × 131) =
(1 × 481.409)/(1 × 5 × 131) =
481.409/655
Fracția: 938/530
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
938 = 2 × 7 × 67
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (938; 530) = 2
938/530 =
(938 : 2)/(530 : 2) =
469/265
O altă metodă de a simplifica o fracție:
938/530 =
(2 × 7 × 67)/(2 × 5 × 53) =
((2 × 7 × 67) : 2)/((2 × 5 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 67)/(2 : 2 × 5 × 53) =
(1 × 7 × 67)/(1 × 5 × 53) =
469/265
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
581/874 × 8.649/580 × 6.689/530 × 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 =
581/874 × 8.649/580 × 6.689/530 × 10.480/543 × 481.409/655 × 469/265
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
581/874 × 8.649/580 × 6.689/530 × 10.480/543 × 481.409/655 × 469/265 =
(581 × 8.649 × 6.689 × 10.480 × 481.409 × 469) / (874 × 580 × 530 × 543 × 655 × 265) =
(7 × 83 × 32 × 312 × 6.689 × 24 × 5 × 131 × 481.409 × 7 × 67) / (2 × 19 × 23 × 22 × 5 × 29 × 2 × 5 × 53 × 3 × 181 × 5 × 131 × 5 × 53) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 312 × 67 × 83 × 131 × 6.689 × 481.409) / (24 × 3 × 54 × 19 × 23 × 29 × 532 × 131 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 312 × 67 × 83 × 131 × 6.689 × 481.409; 24 × 3 × 54 × 19 × 23 × 29 × 532 × 131 × 181) = 24 × 3 × 5 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 72 × 312 × 67 × 83 × 131 × 6.689 × 481.409) / (24 × 3 × 54 × 19 × 23 × 29 × 532 × 131 × 181) =
((24 × 32 × 5 × 72 × 312 × 67 × 83 × 131 × 6.689 × 481.409) : (24 × 3 × 5 × 131)) / ((24 × 3 × 54 × 19 × 23 × 29 × 532 × 131 × 181) : (24 × 3 × 5 × 131)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 × 312 × 67 × 83 × 131 : 131 × 6.689 × 481.409)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 19 × 23 × 29 × 532 × 131 : 131 × 181) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 1 × 72 × 312 × 67 × 83 × 1 × 6.689 × 481.409)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 19 × 23 × 29 × 532 × 1 × 181) =
(20 × 31 × 1 × 72 × 312 × 67 × 83 × 1 × 6.689 × 481.409)/(20 × 1 × 53 × 19 × 23 × 29 × 532 × 1 × 181) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 312 × 67 × 83 × 1 × 6.689 × 481.409)/(1 × 1 × 53 × 19 × 23 × 29 × 532 × 1 × 181) =
(3 × 72 × 312 × 67 × 83 × 6.689 × 481.409)/(53 × 19 × 23 × 29 × 532 × 181) =
(3 × 49 × 961 × 67 × 83 × 6.689 × 481.409)/(125 × 19 × 23 × 29 × 2.809 × 181) =
2.529.699.987.747.543.387/805.415.089.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.529.699.987.747.543.387 : 805.415.089.625 = 3.140.864 și restul = 727.687.607.387 ⇒
2.529.699.987.747.543.387 = 3.140.864 × 805.415.089.625 + 727.687.607.387 ⇒
2.529.699.987.747.543.387/805.415.089.625 =
(3.140.864 × 805.415.089.625 + 727.687.607.387)/805.415.089.625 =
(3.140.864 × 805.415.089.625)/805.415.089.625 + 727.687.607.387/805.415.089.625 =
3.140.864 + 727.687.607.387/805.415.089.625 =
3.140.864 727.687.607.387/805.415.089.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.140.864 + 727.687.607.387/805.415.089.625 =
3.140.864 + 727.687.607.387 : 805.415.089.625 ≈
3.140.864,903493883788 ≈
3.140.864,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.140.864,903493883788 =
3.140.864,903493883788 × 100/100 =
(3.140.864,903493883788 × 100)/100 =
314.086.490,349388378831/100 ≈
314.086.490,349388378831% ≈
314.086.490,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 581/874 × - 8.649/580 × - 6.689/530 × - 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 = 2.529.699.987.747.543.387/805.415.089.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 581/874 × - 8.649/580 × - 6.689/530 × - 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 = 3.140.864 727.687.607.387/805.415.089.625
Ca număr zecimal:
- 581/874 × - 8.649/580 × - 6.689/530 × - 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 ≈ 3.140.864,9
Ca procentaj:
- 581/874 × - 8.649/580 × - 6.689/530 × - 10.480/543 × 962.818/1.310 × 938/530 ≈ 314.086.490,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.