- 581/49 × - 124/50 × - 4.982/45 × 5.304/34 × - 130/52 × - 118/58 × - 116/53 × - 10.068/49 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 581/49 × - 124/50 × - 4.982/45 × 5.304/34 × - 130/52 × - 118/58 × - 116/53 × - 10.068/49 =
- 581/49 × 124/50 × 4.982/45 × 5.304/34 × 130/52 × 118/58 × 116/53 × 10.068/49
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 581/49
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
49 = 72
CMMDC (581; 49) = 7
581/49 =
(581 : 7)/(49 : 7) =
83/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
581/49 =
(7 × 83)/72 =
((7 × 83) : 7)/(72 : 7) =
(7 : 7 × 83)/(72 : 7) =
(1 × 83)/7(2 - 1) =
(1 × 83)/71 =
(1 × 83)/7 =
83/7
Fracția: 124/50
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
50 = 2 × 52
CMMDC (124; 50) = 2
124/50 =
(124 : 2)/(50 : 2) =
62/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
124/50 =
(22 × 31)/(2 × 52) =
((22 × 31) : 2)/((2 × 52) : 2) =
(22 : 2 × 31)/(2 : 2 × 52) =
(2(2 - 1) × 31)/(1 × 52) =
(21 × 31)/(1 × 52) =
(2 × 31)/(1 × 52) =
62/25
Fracția: 4.982/45
4.982/45 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.982 = 2 × 47 × 53
45 = 32 × 5
CMMDC (4.982; 45) = 1
Fracția: 5.304/34
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.304 = 23 × 3 × 13 × 17
34 = 2 × 17
CMMDC (5.304; 34) = 2 × 17 = 34
5.304/34 =
(5.304 : 34)/(34 : 34) =
156/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
5.304/34 =
(23 × 3 × 13 × 17)/(2 × 17) =
((23 × 3 × 13 × 17) : (2 × 17))/((2 × 17) : (2 × 17)) =
(23 : 2 × 3 × 13 × 17 : 17)/(2 : 2 × 17 : 17) =
(2(3 - 1) × 3 × 13 × 1)/(1 × 1) =
(22 × 3 × 13 × 1)/(1 × 1) =
156/1 =
156
Fracția: 130/52
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
130 = 2 × 5 × 13
52 = 22 × 13
CMMDC (130; 52) = 2 × 13 = 26
130/52 =
(130 : 26)/(52 : 26) =
5/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
130/52 =
(2 × 5 × 13)/(22 × 13) =
((2 × 5 × 13) : (2 × 13))/((22 × 13) : (2 × 13)) =
(2 : 2 × 5 × 13 : 13)/(22 : 2 × 13 : 13) =
(1 × 5 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(2 × 1) =
5/2
Fracția: 118/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
58 = 2 × 29
CMMDC (118; 58) = 2
118/58 =
(118 : 2)/(58 : 2) =
59/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
118/58 =
(2 × 59)/(2 × 29) =
((2 × 59) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 59)/(1 × 29) =
59/29
Fracția: 116/53
116/53 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
116 = 22 × 29
53 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (116; 53) = 1
Fracția: 10.068/49
10.068/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.068 = 22 × 3 × 839
49 = 72
CMMDC (10.068; 49) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 581/49 × 124/50 × 4.982/45 × 5.304/34 × 130/52 × 118/58 × 116/53 × 10.068/49 =
- 83/7 × 62/25 × 4.982/45 × 156 × 5/2 × 59/29 × 116/53 × 10.068/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 83/7 × 62/25 × 4.982/45 × 156 × 5/2 × 59/29 × 116/53 × 10.068/49 =
- (83 × 62 × 4.982 × 156 × 5 × 59 × 116 × 10.068) / (7 × 25 × 45 × 2 × 29 × 53 × 49) =
- (83 × 2 × 31 × 2 × 47 × 53 × 22 × 3 × 13 × 5 × 59 × 22 × 29 × 22 × 3 × 839) / (7 × 52 × 32 × 5 × 2 × 29 × 53 × 72) =
- (28 × 32 × 5 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 839) / (2 × 32 × 53 × 73 × 29 × 53)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 839; 2 × 32 × 53 × 73 × 29 × 53) = 2 × 32 × 5 × 29 × 53
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 5 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 839) / (2 × 32 × 53 × 73 × 29 × 53) =
- ((28 × 32 × 5 × 13 × 29 × 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 839) : (2 × 32 × 5 × 29 × 53)) / ((2 × 32 × 53 × 73 × 29 × 53) : (2 × 32 × 5 × 29 × 53)) =
- (28 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 13 × 29 : 29 × 31 × 47 × 53 : 53 × 59 × 83 × 839)/(2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 × 29 : 29 × 53 : 53) =
- (2(8 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 31 × 47 × 1 × 59 × 83 × 839)/(1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 73 × 1 × 1) =
- (27 × 30 × 1 × 13 × 1 × 31 × 47 × 1 × 59 × 83 × 839)/(1 × 30 × 52 × 73 × 1 × 1) =
- (27 × 1 × 1 × 13 × 1 × 31 × 47 × 1 × 59 × 83 × 839)/(1 × 1 × 52 × 73 × 1 × 1) =
- (27 × 13 × 31 × 47 × 59 × 83 × 839)/(52 × 73) =
- (128 × 13 × 31 × 47 × 59 × 83 × 839)/(25 × 343) =
- 9.961.045.837.184/8.575
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.961.045.837.184 : 8.575 = - 1.161.637.998 și restul = - 4.334 ⇒
- 9.961.045.837.184 = - 1.161.637.998 × 8.575 - 4.334 ⇒
- 9.961.045.837.184/8.575 =
( - 1.161.637.998 × 8.575 - 4.334)/8.575 =
( - 1.161.637.998 × 8.575)/8.575 - 4.334/8.575 =
- 1.161.637.998 - 4.334/8.575 =
- 1.161.637.998 4.334/8.575
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.161.637.998 - 4.334/8.575 =
- 1.161.637.998 - 4.334 : 8.575 ≈
- 1.161.637.998,505422740525 ≈
- 1.161.637.998,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.161.637.998,505422740525 =
- 1.161.637.998,505422740525 × 100/100 =
( - 1.161.637.998,505422740525 × 100)/100 =
- 116.163.799.850,542274052478/100 ≈
- 116.163.799.850,542274052478% ≈
- 116.163.799.850,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 581/49 × - 124/50 × - 4.982/45 × 5.304/34 × - 130/52 × - 118/58 × - 116/53 × - 10.068/49 = - 9.961.045.837.184/8.575
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 581/49 × - 124/50 × - 4.982/45 × 5.304/34 × - 130/52 × - 118/58 × - 116/53 × - 10.068/49 = - 1.161.637.998 4.334/8.575
Ca număr zecimal:
- 581/49 × - 124/50 × - 4.982/45 × 5.304/34 × - 130/52 × - 118/58 × - 116/53 × - 10.068/49 ≈ - 1.161.637.998,51
Ca procentaj:
- 581/49 × - 124/50 × - 4.982/45 × 5.304/34 × - 130/52 × - 118/58 × - 116/53 × - 10.068/49 ≈ - 116.163.799.850,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.