- 581/422 × 610/412 × - 637/400 × - 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 581/422 × 610/412 × - 637/400 × - 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 =
- 581/422 × 610/412 × 637/400 × 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 581/422
581/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
422 = 2 × 211
CMMDC (581; 422) = 1
Fracția: 610/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
610 = 2 × 5 × 61
412 = 22 × 103
CMMDC (610; 412) = 2
610/412 =
(610 : 2)/(412 : 2) =
305/206
O altă metodă de a simplifica o fracție:
610/412 =
(2 × 5 × 61)/(22 × 103) =
((2 × 5 × 61) : 2)/((22 × 103) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 61)/(22 : 2 × 103) =
(1 × 5 × 61)/(2(2 - 1) × 103) =
(1 × 5 × 61)/(21 × 103) =
(1 × 5 × 61)/(2 × 103) =
305/206
Fracția: 637/400
637/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
400 = 24 × 52
CMMDC (637; 400) = 1
Fracția: 634/417
634/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
417 = 3 × 139
CMMDC (634; 417) = 1
Fracția: 672/401
672/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
672 = 25 × 3 × 7
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (672; 401) = 1
Fracția: 723/391
723/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
391 = 17 × 23
CMMDC (723; 391) = 1
Fracția: 869/377
869/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
869 = 11 × 79
377 = 13 × 29
CMMDC (869; 377) = 1
Fracția: 1.086/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.086 = 2 × 3 × 181
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.086; 434) = 2
1.086/434 =
(1.086 : 2)/(434 : 2) =
543/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.086/434 =
(2 × 3 × 181)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 3 × 181) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 181)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 3 × 181)/(1 × 7 × 31) =
543/217
Fracția: 1.102/434
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.102 = 2 × 19 × 29
434 = 2 × 7 × 31
CMMDC (1.102; 434) = 2
1.102/434 =
(1.102 : 2)/(434 : 2) =
551/217
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.102/434 =
(2 × 19 × 29)/(2 × 7 × 31) =
((2 × 19 × 29) : 2)/((2 × 7 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 29)/(2 : 2 × 7 × 31) =
(1 × 19 × 29)/(1 × 7 × 31) =
551/217
Fracția: 1.759/421
1.759/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.759 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.759; 421) = 1
Fracția: 3.284/417
3.284/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.284 = 22 × 821
417 = 3 × 139
CMMDC (3.284; 417) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 581/422 × 610/412 × 637/400 × 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 =
- 581/422 × 305/206 × 637/400 × 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 543/217 × 551/217 × 1.759/421 × 3.284/417
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 581/422 × 305/206 × 637/400 × 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 543/217 × 551/217 × 1.759/421 × 3.284/417 =
- (581 × 305 × 637 × 634 × 672 × 723 × 869 × 543 × 551 × 1.759 × 3.284) / (422 × 206 × 400 × 417 × 401 × 391 × 377 × 217 × 217 × 421 × 417) =
- (7 × 83 × 5 × 61 × 72 × 13 × 2 × 317 × 25 × 3 × 7 × 3 × 241 × 11 × 79 × 3 × 181 × 19 × 29 × 1.759 × 22 × 821) / (2 × 211 × 2 × 103 × 24 × 52 × 3 × 139 × 401 × 17 × 23 × 13 × 29 × 7 × 31 × 7 × 31 × 421 × 3 × 139) =
- (28 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759) / (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759; 26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) = 26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759) / (26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) =
- ((28 × 33 × 5 × 74 × 11 × 13 × 19 × 29 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759) : (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29)) / ((26 × 32 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 29 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) : (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 29)) =
- (28 : 26 × 33 : 32 × 5 : 5 × 74 : 72 × 11 × 13 : 13 × 19 × 29 : 29 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759)/(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 23 × 29 : 29 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) =
- (2(8 - 6) × 3(3 - 2) × 1 × 7(4 - 2) × 11 × 1 × 19 × 1 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759)/(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 1 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) =
- (22 × 31 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759)/(20 × 30 × 5 × 70 × 1 × 17 × 23 × 1 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) =
- (22 × 3 × 1 × 72 × 11 × 1 × 19 × 1 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 17 × 23 × 1 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) =
- (22 × 3 × 72 × 11 × 19 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759)/(5 × 17 × 23 × 312 × 103 × 1392 × 211 × 401 × 421) =
- (4 × 3 × 49 × 11 × 19 × 61 × 79 × 83 × 181 × 241 × 317 × 821 × 1.759)/(5 × 17 × 23 × 961 × 103 × 19.321 × 211 × 401 × 421) =
- 981.572.781.446.145.507.458.532/133.182.112.220.984.336.515
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 981.572.781.446.145.507.458.532 : 133.182.112.220.984.336.515 = - 7.370 și restul = - 20.614.377.490.947.342.982 ⇒
- 981.572.781.446.145.507.458.532 = - 7.370 × 133.182.112.220.984.336.515 - 20.614.377.490.947.342.982 ⇒
- 981.572.781.446.145.507.458.532/133.182.112.220.984.336.515 =
( - 7.370 × 133.182.112.220.984.336.515 - 20.614.377.490.947.342.982)/133.182.112.220.984.336.515 =
( - 7.370 × 133.182.112.220.984.336.515)/133.182.112.220.984.336.515 - 20.614.377.490.947.342.982/133.182.112.220.984.336.515 =
- 7.370 - 20.614.377.490.947.342.982/133.182.112.220.984.336.515 =
- 7.370 20.614.377.490.947.342.982/133.182.112.220.984.336.515
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.370 - 20.614.377.490.947.342.982/133.182.112.220.984.336.515 =
- 7.370 - 20.614.377.490.947.342.982 : 133.182.112.220.984.336.515 ≈
- 7.370,154783380044 ≈
- 7.370,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.370,154783380044 =
- 7.370,154783380044 × 100/100 =
( - 7.370,154783380044 × 100)/100 =
- 737.015,478338004388/100 =
- 737.015,478338004388% ≈
- 737.015,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 581/422 × 610/412 × - 637/400 × - 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 = - 981.572.781.446.145.507.458.532/133.182.112.220.984.336.515
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 581/422 × 610/412 × - 637/400 × - 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 = - 7.370 20.614.377.490.947.342.982/133.182.112.220.984.336.515
Ca număr zecimal:
- 581/422 × 610/412 × - 637/400 × - 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 ≈ - 7.370,15
Ca procentaj:
- 581/422 × 610/412 × - 637/400 × - 634/417 × 672/401 × 723/391 × 869/377 × 1.086/434 × 1.102/434 × 1.759/421 × 3.284/417 ≈ - 737.015,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.