- 581/373 × - 561/369 × 594/391 × - 599/380 × - 615/372 × - 680/364 × 823/355 × - 1.015/390 × 1.080/377 × 1.725/389 × 3.253/346 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 581/373 × - 561/369 × 594/391 × - 599/380 × - 615/372 × - 680/364 × 823/355 × - 1.015/390 × 1.080/377 × 1.725/389 × 3.253/346 =
581/373 × 561/369 × 594/391 × 599/380 × 615/372 × 680/364 × 823/355 × 1.015/390 × 1.080/377 × 1.725/389 × 3.253/346
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 581/373
581/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (581; 373) = 1
Fracția: 561/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
561 = 3 × 11 × 17
369 = 32 × 41
CMMDC (561; 369) = 3
561/369 =
(561 : 3)/(369 : 3) =
187/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
561/369 =
(3 × 11 × 17)/(32 × 41) =
((3 × 11 × 17) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 17)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 11 × 17)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 11 × 17)/(31 × 41) =
(1 × 11 × 17)/(3 × 41) =
187/123
Fracția: 594/391
594/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
594 = 2 × 33 × 11
391 = 17 × 23
CMMDC (594; 391) = 1
Fracția: 599/380
599/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (599; 380) = 1
Fracția: 615/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
615 = 3 × 5 × 41
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (615; 372) = 3
615/372 =
(615 : 3)/(372 : 3) =
205/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
615/372 =
(3 × 5 × 41)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 5 × 41) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 41)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 5 × 41)/(22 × 1 × 31) =
205/124
Fracția: 680/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (680; 364) = 22 = 4
680/364 =
(680 : 4)/(364 : 4) =
170/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/364 =
(23 × 5 × 17)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 5 × 17) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 17)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 5 × 17)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 5 × 17)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 5 × 17)/(1 × 7 × 13) =
170/91
Fracția: 823/355
823/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (823; 355) = 1
Fracția: 1.015/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.015 = 5 × 7 × 29
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (1.015; 390) = 5
1.015/390 =
(1.015 : 5)/(390 : 5) =
203/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.015/390 =
(5 × 7 × 29)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 7 × 29) : 5)/((2 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 29)/(2 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 7 × 29)/(2 × 3 × 1 × 13) =
203/78
Fracția: 1.080/377
1.080/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.080 = 23 × 33 × 5
377 = 13 × 29
CMMDC (1.080; 377) = 1
Fracția: 1.725/389
1.725/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.725 = 3 × 52 × 23
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.725; 389) = 1
Fracția: 3.253/346
3.253/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (3.253; 346) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
581/373 × 561/369 × 594/391 × 599/380 × 615/372 × 680/364 × 823/355 × 1.015/390 × 1.080/377 × 1.725/389 × 3.253/346 =
581/373 × 187/123 × 594/391 × 599/380 × 205/124 × 170/91 × 823/355 × 203/78 × 1.080/377 × 1.725/389 × 3.253/346
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
581/373 × 187/123 × 594/391 × 599/380 × 205/124 × 170/91 × 823/355 × 203/78 × 1.080/377 × 1.725/389 × 3.253/346 =
(581 × 187 × 594 × 599 × 205 × 170 × 823 × 203 × 1.080 × 1.725 × 3.253) / (373 × 123 × 391 × 380 × 124 × 91 × 355 × 78 × 377 × 389 × 346) =
(7 × 83 × 11 × 17 × 2 × 33 × 11 × 599 × 5 × 41 × 2 × 5 × 17 × 823 × 7 × 29 × 23 × 33 × 5 × 3 × 52 × 23 × 3.253) / (373 × 3 × 41 × 17 × 23 × 22 × 5 × 19 × 22 × 31 × 7 × 13 × 5 × 71 × 2 × 3 × 13 × 13 × 29 × 389 × 2 × 173) =
(25 × 37 × 55 × 72 × 112 × 172 × 23 × 29 × 41 × 83 × 599 × 823 × 3.253) / (26 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 71 × 173 × 373 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 55 × 72 × 112 × 172 × 23 × 29 × 41 × 83 × 599 × 823 × 3.253; 26 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 71 × 173 × 373 × 389) = 25 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 37 × 55 × 72 × 112 × 172 × 23 × 29 × 41 × 83 × 599 × 823 × 3.253) / (26 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 71 × 173 × 373 × 389) =
((25 × 37 × 55 × 72 × 112 × 172 × 23 × 29 × 41 × 83 × 599 × 823 × 3.253) : (25 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 133 × 17 × 19 × 23 × 29 × 31 × 41 × 71 × 173 × 373 × 389) : (25 × 32 × 52 × 7 × 17 × 23 × 29 × 41)) =
(25 : 25 × 37 : 32 × 55 : 52 × 72 : 7 × 112 × 172 : 17 × 23 : 23 × 29 : 29 × 41 : 41 × 83 × 599 × 823 × 3.253)/(26 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 133 × 17 : 17 × 19 × 23 : 23 × 29 : 29 × 31 × 41 : 41 × 71 × 173 × 373 × 389) =
(2(5 - 5) × 3(7 - 2) × 5(5 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 17(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 83 × 599 × 823 × 3.253)/(2(6 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 133 × 1 × 19 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 173 × 373 × 389) =
(20 × 35 × 53 × 71 × 112 × 171 × 1 × 1 × 1 × 83 × 599 × 823 × 3.253)/(2 × 30 × 50 × 1 × 133 × 1 × 19 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 173 × 373 × 389) =
(1 × 35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 1 × 1 × 1 × 83 × 599 × 823 × 3.253)/(2 × 1 × 1 × 1 × 133 × 1 × 19 × 1 × 1 × 31 × 1 × 71 × 173 × 373 × 389) =
(35 × 53 × 7 × 112 × 17 × 83 × 599 × 823 × 3.253)/(2 × 133 × 19 × 31 × 71 × 173 × 373 × 389) =
(243 × 125 × 7 × 121 × 17 × 83 × 599 × 823 × 3.253)/(2 × 2.197 × 19 × 31 × 71 × 173 × 373 × 389) =
58.215.339.105.213.126.375/4.612.519.682.133.766
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
58.215.339.105.213.126.375 : 4.612.519.682.133.766 = 12.621 și restul = 728.197.002.865.689 ⇒
58.215.339.105.213.126.375 = 12.621 × 4.612.519.682.133.766 + 728.197.002.865.689 ⇒
58.215.339.105.213.126.375/4.612.519.682.133.766 =
(12.621 × 4.612.519.682.133.766 + 728.197.002.865.689)/4.612.519.682.133.766 =
(12.621 × 4.612.519.682.133.766)/4.612.519.682.133.766 + 728.197.002.865.689/4.612.519.682.133.766 =
12.621 + 728.197.002.865.689/4.612.519.682.133.766 =
12.621 728.197.002.865.689/4.612.519.682.133.766
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.621 + 728.197.002.865.689/4.612.519.682.133.766 =
12.621 + 728.197.002.865.689 : 4.612.519.682.133.766 ≈
12.621,157874015299 ≈
12.621,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
12.621,157874015299 =
12.621,157874015299 × 100/100 =
(12.621,157874015299 × 100)/100 =
1.262.115,787401529934/100 ≈
1.262.115,787401529934% ≈
1.262.115,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 581/373 × - 561/369 × 594/391 × - 599/380 × - 615/372 × - 680/364 × 823/355 × - 1.015/390 × 1.080/377 × 1.725/389 × 3.253/346 = 58.215.339.105.213.126.375/4.612.519.682.133.766
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 581/373 × - 561/369 × 594/391 × - 599/380 × - 615/372 × - 680/364 × 823/355 × - 1.015/390 × 1.080/377 × 1.725/389 × 3.253/346 = 12.621 728.197.002.865.689/4.612.519.682.133.766
Ca număr zecimal:
- 581/373 × - 561/369 × 594/391 × - 599/380 × - 615/372 × - 680/364 × 823/355 × - 1.015/390 × 1.080/377 × 1.725/389 × 3.253/346 ≈ 12.621,16
Ca procentaj:
- 581/373 × - 561/369 × 594/391 × - 599/380 × - 615/372 × - 680/364 × 823/355 × - 1.015/390 × 1.080/377 × 1.725/389 × 3.253/346 ≈ 1.262.115,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.