- 581/263 × - 548/252 × - 540/276 × 100.433/284 × 583/269 × - 100.425/273 × - 1.420/272 × 10.390/286 × 10.422/272 × 10.416/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 581/263 × - 548/252 × - 540/276 × 100.433/284 × 583/269 × - 100.425/273 × - 1.420/272 × 10.390/286 × 10.422/272 × 10.416/283 =
- 581/263 × 548/252 × 540/276 × 100.433/284 × 583/269 × 100.425/273 × 1.420/272 × 10.390/286 × 10.422/272 × 10.416/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 581/263
581/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (581; 263) = 1
Fracția: 548/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (548; 252) = 22 = 4
548/252 =
(548 : 4)/(252 : 4) =
137/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/252 =
(22 × 137)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 137) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(20 × 137)/(20 × 32 × 7) =
(1 × 137)/(1 × 32 × 7) =
137/63
Fracția: 540/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (540; 276) = 22 × 3 = 12
540/276 =
(540 : 12)/(276 : 12) =
45/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
540/276 =
(22 × 33 × 5)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 33 × 5) : (22 × 3))/((22 × 3 × 23) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5)/(22 : 22 × 3 : 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5)/(2(2 - 2) × 1 × 23) =
(20 × 32 × 5)/(20 × 1 × 23) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 1 × 23) =
45/23
Fracția: 100.433/284
100.433/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.433 = 67 × 1.499
284 = 22 × 71
CMMDC (100.433; 284) = 1
Fracția: 583/269
583/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
583 = 11 × 53
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (583; 269) = 1
Fracția: 100.425/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.425 = 3 × 52 × 13 × 103
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (100.425; 273) = 3 × 13 = 39
100.425/273 =
(100.425 : 39)/(273 : 39) =
2.575/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.425/273 =
(3 × 52 × 13 × 103)/(3 × 7 × 13) =
((3 × 52 × 13 × 103) : (3 × 13))/((3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 52 × 13 : 13 × 103)/(3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(1 × 52 × 1 × 103)/(1 × 7 × 1) =
2.575/7
Fracția: 1.420/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.420 = 22 × 5 × 71
272 = 24 × 17
CMMDC (1.420; 272) = 22 = 4
1.420/272 =
(1.420 : 4)/(272 : 4) =
355/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.420/272 =
(22 × 5 × 71)/(24 × 17) =
((22 × 5 × 71) : 22)/((24 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 71)/(24 : 22 × 17) =
(2(2 - 2) × 5 × 71)/(2(4 - 2) × 17) =
(20 × 5 × 71)/(22 × 17) =
(1 × 5 × 71)/(22 × 17) =
355/68
Fracția: 10.390/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.390 = 2 × 5 × 1.039
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (10.390; 286) = 2
10.390/286 =
(10.390 : 2)/(286 : 2) =
5.195/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.390/286 =
(2 × 5 × 1.039)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 5 × 1.039) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.039)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 5 × 1.039)/(1 × 11 × 13) =
5.195/143
Fracția: 10.422/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.422 = 2 × 33 × 193
272 = 24 × 17
CMMDC (10.422; 272) = 2
10.422/272 =
(10.422 : 2)/(272 : 2) =
5.211/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.422/272 =
(2 × 33 × 193)/(24 × 17) =
((2 × 33 × 193) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 193)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 33 × 193)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 33 × 193)/(23 × 17) =
5.211/136
Fracția: 10.416/283
10.416/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.416 = 24 × 3 × 7 × 31
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.416; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 581/263 × 548/252 × 540/276 × 100.433/284 × 583/269 × 100.425/273 × 1.420/272 × 10.390/286 × 10.422/272 × 10.416/283 =
- 581/263 × 137/63 × 45/23 × 100.433/284 × 583/269 × 2.575/7 × 355/68 × 5.195/143 × 5.211/136 × 10.416/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 581/263 × 137/63 × 45/23 × 100.433/284 × 583/269 × 2.575/7 × 355/68 × 5.195/143 × 5.211/136 × 10.416/283 =
- (581 × 137 × 45 × 100.433 × 583 × 2.575 × 355 × 5.195 × 5.211 × 10.416) / (263 × 63 × 23 × 284 × 269 × 7 × 68 × 143 × 136 × 283) =
- (7 × 83 × 137 × 32 × 5 × 67 × 1.499 × 11 × 53 × 52 × 103 × 5 × 71 × 5 × 1.039 × 33 × 193 × 24 × 3 × 7 × 31) / (263 × 32 × 7 × 23 × 22 × 71 × 269 × 7 × 22 × 17 × 11 × 13 × 23 × 17 × 283) =
- (24 × 36 × 55 × 72 × 11 × 31 × 53 × 67 × 71 × 83 × 103 × 137 × 193 × 1.039 × 1.499) / (27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 71 × 263 × 269 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 36 × 55 × 72 × 11 × 31 × 53 × 67 × 71 × 83 × 103 × 137 × 193 × 1.039 × 1.499; 27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 71 × 263 × 269 × 283) = 24 × 32 × 72 × 11 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 36 × 55 × 72 × 11 × 31 × 53 × 67 × 71 × 83 × 103 × 137 × 193 × 1.039 × 1.499) / (27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 71 × 263 × 269 × 283) =
- ((24 × 36 × 55 × 72 × 11 × 31 × 53 × 67 × 71 × 83 × 103 × 137 × 193 × 1.039 × 1.499) : (24 × 32 × 72 × 11 × 71)) / ((27 × 32 × 72 × 11 × 13 × 172 × 23 × 71 × 263 × 269 × 283) : (24 × 32 × 72 × 11 × 71)) =
- (24 : 24 × 36 : 32 × 55 × 72 : 72 × 11 : 11 × 31 × 53 × 67 × 71 : 71 × 83 × 103 × 137 × 193 × 1.039 × 1.499)/(27 : 24 × 32 : 32 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 172 × 23 × 71 : 71 × 263 × 269 × 283) =
- (2(4 - 4) × 3(6 - 2) × 55 × 7(2 - 2) × 1 × 31 × 53 × 67 × 1 × 83 × 103 × 137 × 193 × 1.039 × 1.499)/(2(7 - 4) × 3(2 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 172 × 23 × 1 × 263 × 269 × 283) =
- (20 × 34 × 55 × 70 × 1 × 31 × 53 × 67 × 1 × 83 × 103 × 137 × 193 × 1.039 × 1.499)/(23 × 30 × 70 × 1 × 13 × 172 × 23 × 1 × 263 × 269 × 283) =
- (1 × 34 × 55 × 1 × 1 × 31 × 53 × 67 × 1 × 83 × 103 × 137 × 193 × 1.039 × 1.499)/(23 × 1 × 1 × 1 × 13 × 172 × 23 × 1 × 263 × 269 × 283) =
- (34 × 55 × 31 × 53 × 67 × 83 × 103 × 137 × 193 × 1.039 × 1.499)/(23 × 13 × 172 × 23 × 263 × 269 × 283) =
- (81 × 3.125 × 31 × 53 × 67 × 83 × 103 × 137 × 193 × 1.039 × 1.499)/(8 × 13 × 289 × 23 × 263 × 269 × 283) =
- 9.809.746.402.985.070.595.903.125/13.840.554.254.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.809.746.402.985.070.595.903.125 : 13.840.554.254.488 = - 708.768.321.167 și restul = - 10.831.560.755.629 ⇒
- 9.809.746.402.985.070.595.903.125 = - 708.768.321.167 × 13.840.554.254.488 - 10.831.560.755.629 ⇒
- 9.809.746.402.985.070.595.903.125/13.840.554.254.488 =
( - 708.768.321.167 × 13.840.554.254.488 - 10.831.560.755.629)/13.840.554.254.488 =
( - 708.768.321.167 × 13.840.554.254.488)/13.840.554.254.488 - 10.831.560.755.629/13.840.554.254.488 =
- 708.768.321.167 - 10.831.560.755.629/13.840.554.254.488 =
- 708.768.321.167 10.831.560.755.629/13.840.554.254.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 708.768.321.167 - 10.831.560.755.629/13.840.554.254.488 =
- 708.768.321.167 - 10.831.560.755.629 : 13.840.554.254.488 ≈
- 708.768.321.167,782595881384 ≈
- 708.768.321.167,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 708.768.321.167,782595881384 =
- 708.768.321.167,782595881384 × 100/100 =
( - 708.768.321.167,782595881384 × 100)/100 =
- 70.876.832.116.778,259588138363/100 =
- 70.876.832.116.778,259588138363% ≈
- 70.876.832.116.778,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 581/263 × - 548/252 × - 540/276 × 100.433/284 × 583/269 × - 100.425/273 × - 1.420/272 × 10.390/286 × 10.422/272 × 10.416/283 = - 9.809.746.402.985.070.595.903.125/13.840.554.254.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 581/263 × - 548/252 × - 540/276 × 100.433/284 × 583/269 × - 100.425/273 × - 1.420/272 × 10.390/286 × 10.422/272 × 10.416/283 = - 708.768.321.167 10.831.560.755.629/13.840.554.254.488
Ca număr zecimal:
- 581/263 × - 548/252 × - 540/276 × 100.433/284 × 583/269 × - 100.425/273 × - 1.420/272 × 10.390/286 × 10.422/272 × 10.416/283 ≈ - 708.768.321.167,78
Ca procentaj:
- 581/263 × - 548/252 × - 540/276 × 100.433/284 × 583/269 × - 100.425/273 × - 1.420/272 × 10.390/286 × 10.422/272 × 10.416/283 ≈ - 70.876.832.116.778,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.