- 581/262 × 548/250 × - 544/277 × - 100.434/280 × 580/264 × - 100.420/278 × - 1.422/271 × 10.393/284 × - 10.423/278 × - 10.413/287 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 581/262 × 548/250 × - 544/277 × - 100.434/280 × 580/264 × - 100.420/278 × - 1.422/271 × 10.393/284 × - 10.423/278 × - 10.413/287 =
- 581/262 × 548/250 × 544/277 × 100.434/280 × 580/264 × 100.420/278 × 1.422/271 × 10.393/284 × 10.423/278 × 10.413/287
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 581/262
581/262 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
581 = 7 × 83
262 = 2 × 131
CMMDC (581; 262) = 1
Fracția: 548/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
250 = 2 × 53
CMMDC (548; 250) = 2
548/250 =
(548 : 2)/(250 : 2) =
274/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/250 =
(22 × 137)/(2 × 53) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 53) =
(21 × 137)/(1 × 53) =
(2 × 137)/(1 × 53) =
274/125
Fracția: 544/277
544/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (544; 277) = 1
Fracția: 100.434/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.434 = 2 × 3 × 19 × 881
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (100.434; 280) = 2
100.434/280 =
(100.434 : 2)/(280 : 2) =
50.217/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.434/280 =
(2 × 3 × 19 × 881)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 19 × 881) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 19 × 881)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 19 × 881)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 19 × 881)/(22 × 5 × 7) =
50.217/140
Fracția: 580/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (580; 264) = 22 = 4
580/264 =
(580 : 4)/(264 : 4) =
145/66
O altă metodă de a simplifica o fracție:
580/264 =
(22 × 5 × 29)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((23 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(23 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(3 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 29)/(21 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 3 × 11) =
145/66
Fracția: 100.420/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.420 = 22 × 5 × 5.021
278 = 2 × 139
CMMDC (100.420; 278) = 2
100.420/278 =
(100.420 : 2)/(278 : 2) =
50.210/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.420/278 =
(22 × 5 × 5.021)/(2 × 139) =
((22 × 5 × 5.021) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 5.021)/(2 : 2 × 139) =
(2(2 - 1) × 5 × 5.021)/(1 × 139) =
(21 × 5 × 5.021)/(1 × 139) =
(2 × 5 × 5.021)/(1 × 139) =
50.210/139
Fracția: 1.422/271
1.422/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.422 = 2 × 32 × 79
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.422; 271) = 1
Fracția: 10.393/284
10.393/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.393 = 19 × 547
284 = 22 × 71
CMMDC (10.393; 284) = 1
Fracția: 10.423/278
10.423/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.423 = 7 × 1.489
278 = 2 × 139
CMMDC (10.423; 278) = 1
Fracția: 10.413/287
10.413/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.413 = 32 × 13 × 89
287 = 7 × 41
CMMDC (10.413; 287) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 581/262 × 548/250 × 544/277 × 100.434/280 × 580/264 × 100.420/278 × 1.422/271 × 10.393/284 × 10.423/278 × 10.413/287 =
- 581/262 × 274/125 × 544/277 × 50.217/140 × 145/66 × 50.210/139 × 1.422/271 × 10.393/284 × 10.423/278 × 10.413/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 581/262 × 274/125 × 544/277 × 50.217/140 × 145/66 × 50.210/139 × 1.422/271 × 10.393/284 × 10.423/278 × 10.413/287 =
- (581 × 274 × 544 × 50.217 × 145 × 50.210 × 1.422 × 10.393 × 10.423 × 10.413) / (262 × 125 × 277 × 140 × 66 × 139 × 271 × 284 × 278 × 287) =
- (7 × 83 × 2 × 137 × 25 × 17 × 3 × 19 × 881 × 5 × 29 × 2 × 5 × 5.021 × 2 × 32 × 79 × 19 × 547 × 7 × 1.489 × 32 × 13 × 89) / (2 × 131 × 53 × 277 × 22 × 5 × 7 × 2 × 3 × 11 × 139 × 271 × 22 × 71 × 2 × 139 × 7 × 41) =
- (28 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79 × 83 × 89 × 137 × 547 × 881 × 1.489 × 5.021) / (27 × 3 × 54 × 72 × 11 × 41 × 71 × 131 × 1392 × 271 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79 × 83 × 89 × 137 × 547 × 881 × 1.489 × 5.021; 27 × 3 × 54 × 72 × 11 × 41 × 71 × 131 × 1392 × 271 × 277) = 27 × 3 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79 × 83 × 89 × 137 × 547 × 881 × 1.489 × 5.021) / (27 × 3 × 54 × 72 × 11 × 41 × 71 × 131 × 1392 × 271 × 277) =
- ((28 × 35 × 52 × 72 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79 × 83 × 89 × 137 × 547 × 881 × 1.489 × 5.021) : (27 × 3 × 52 × 72)) / ((27 × 3 × 54 × 72 × 11 × 41 × 71 × 131 × 1392 × 271 × 277) : (27 × 3 × 52 × 72)) =
- (28 : 27 × 35 : 3 × 52 : 52 × 72 : 72 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79 × 83 × 89 × 137 × 547 × 881 × 1.489 × 5.021)/(27 : 27 × 3 : 3 × 54 : 52 × 72 : 72 × 11 × 41 × 71 × 131 × 1392 × 271 × 277) =
- (2(8 - 7) × 3(5 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 192 × 29 × 79 × 83 × 89 × 137 × 547 × 881 × 1.489 × 5.021)/(2(7 - 7) × 1 × 5(4 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 41 × 71 × 131 × 1392 × 271 × 277) =
- (21 × 34 × 50 × 70 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79 × 83 × 89 × 137 × 547 × 881 × 1.489 × 5.021)/(20 × 1 × 52 × 70 × 11 × 41 × 71 × 131 × 1392 × 271 × 277) =
- (2 × 34 × 1 × 1 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79 × 83 × 89 × 137 × 547 × 881 × 1.489 × 5.021)/(1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 41 × 71 × 131 × 1392 × 271 × 277) =
- (2 × 34 × 13 × 17 × 192 × 29 × 79 × 83 × 89 × 137 × 547 × 881 × 1.489 × 5.021)/(52 × 11 × 41 × 71 × 131 × 1392 × 271 × 277) =
- (2 × 81 × 13 × 17 × 361 × 29 × 79 × 83 × 89 × 137 × 547 × 881 × 1.489 × 5.021)/(25 × 11 × 41 × 71 × 131 × 19.321 × 271 × 277) =
- 107.963.361.816.753.348.093.698.553.654/152.098.473.496.443.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 107.963.361.816.753.348.093.698.553.654 : 152.098.473.496.443.925 = - 709.825.413.331 și restul = - 125.890.271.909.589.479 ⇒
- 107.963.361.816.753.348.093.698.553.654 = - 709.825.413.331 × 152.098.473.496.443.925 - 125.890.271.909.589.479 ⇒
- 107.963.361.816.753.348.093.698.553.654/152.098.473.496.443.925 =
( - 709.825.413.331 × 152.098.473.496.443.925 - 125.890.271.909.589.479)/152.098.473.496.443.925 =
( - 709.825.413.331 × 152.098.473.496.443.925)/152.098.473.496.443.925 - 125.890.271.909.589.479/152.098.473.496.443.925 =
- 709.825.413.331 - 125.890.271.909.589.479/152.098.473.496.443.925 =
- 709.825.413.331 125.890.271.909.589.479/152.098.473.496.443.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 709.825.413.331 - 125.890.271.909.589.479/152.098.473.496.443.925 =
- 709.825.413.331 - 125.890.271.909.589.479 : 152.098.473.496.443.925 ≈
- 709.825.413.331,827689252993 ≈
- 709.825.413.331,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 709.825.413.331,827689252993 =
- 709.825.413.331,827689252993 × 100/100 =
( - 709.825.413.331,827689252993 × 100)/100 =
- 70.982.541.333.182,768925299262/100 ≈
- 70.982.541.333.182,768925299262% ≈
- 70.982.541.333.182,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 581/262 × 548/250 × - 544/277 × - 100.434/280 × 580/264 × - 100.420/278 × - 1.422/271 × 10.393/284 × - 10.423/278 × - 10.413/287 = - 107.963.361.816.753.348.093.698.553.654/152.098.473.496.443.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 581/262 × 548/250 × - 544/277 × - 100.434/280 × 580/264 × - 100.420/278 × - 1.422/271 × 10.393/284 × - 10.423/278 × - 10.413/287 = - 709.825.413.331 125.890.271.909.589.479/152.098.473.496.443.925
Ca număr zecimal:
- 581/262 × 548/250 × - 544/277 × - 100.434/280 × 580/264 × - 100.420/278 × - 1.422/271 × 10.393/284 × - 10.423/278 × - 10.413/287 ≈ - 709.825.413.331,83
Ca procentaj:
- 581/262 × 548/250 × - 544/277 × - 100.434/280 × 580/264 × - 100.420/278 × - 1.422/271 × 10.393/284 × - 10.423/278 × - 10.413/287 ≈ - 70.982.541.333.182,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.