- 580/951 × - 8.711/618 × 6.739/588 × - 10.599/591 × - 962.914/1.374 × - 985/576 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/951 × - 8.711/618 × 6.739/588 × - 10.599/591 × - 962.914/1.374 × - 985/576 =
- 580/951 × 8.711/618 × 6.739/588 × 10.599/591 × 962.914/1.374 × 985/576
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/951
580/951 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
951 = 3 × 317
CMMDC (580; 951) = 1
Fracția: 8.711/618
8.711/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.711 = 31 × 281
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (8.711; 618) = 1
Fracția: 6.739/588
6.739/588 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.739 = 23 × 293
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (6.739; 588) = 1
Fracția: 10.599/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.599 = 3 × 3.533
591 = 3 × 197
CMMDC (10.599; 591) = 3
10.599/591 =
(10.599 : 3)/(591 : 3) =
3.533/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.599/591 =
(3 × 3.533)/(3 × 197) =
((3 × 3.533) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(3 : 3 × 3.533)/(3 : 3 × 197) =
(1 × 3.533)/(1 × 197) =
3.533/197
Fracția: 962.914/1.374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.914 = 2 × 17 × 127 × 223
1.374 = 2 × 3 × 229
CMMDC (962.914; 1.374) = 2
962.914/1.374 =
(962.914 : 2)/(1.374 : 2) =
481.457/687
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.914/1.374 =
(2 × 17 × 127 × 223)/(2 × 3 × 229) =
((2 × 17 × 127 × 223) : 2)/((2 × 3 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 127 × 223)/(2 : 2 × 3 × 229) =
(1 × 17 × 127 × 223)/(1 × 3 × 229) =
481.457/687
Fracția: 985/576
985/576 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
985 = 5 × 197
576 = 26 × 32
CMMDC (985; 576) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 580/951 × 8.711/618 × 6.739/588 × 10.599/591 × 962.914/1.374 × 985/576 =
- 580/951 × 8.711/618 × 6.739/588 × 3.533/197 × 481.457/687 × 985/576
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 580/951 × 8.711/618 × 6.739/588 × 3.533/197 × 481.457/687 × 985/576 =
- (580 × 8.711 × 6.739 × 3.533 × 481.457 × 985) / (951 × 618 × 588 × 197 × 687 × 576) =
- (22 × 5 × 29 × 31 × 281 × 23 × 293 × 3.533 × 17 × 127 × 223 × 5 × 197) / (3 × 317 × 2 × 3 × 103 × 22 × 3 × 72 × 197 × 3 × 229 × 26 × 32) =
- (22 × 52 × 17 × 23 × 29 × 31 × 127 × 197 × 223 × 281 × 293 × 3.533) / (29 × 36 × 72 × 103 × 197 × 229 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 17 × 23 × 29 × 31 × 127 × 197 × 223 × 281 × 293 × 3.533; 29 × 36 × 72 × 103 × 197 × 229 × 317) = 22 × 197
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 17 × 23 × 29 × 31 × 127 × 197 × 223 × 281 × 293 × 3.533) / (29 × 36 × 72 × 103 × 197 × 229 × 317) =
- ((22 × 52 × 17 × 23 × 29 × 31 × 127 × 197 × 223 × 281 × 293 × 3.533) : (22 × 197)) / ((29 × 36 × 72 × 103 × 197 × 229 × 317) : (22 × 197)) =
- (22 : 22 × 52 × 17 × 23 × 29 × 31 × 127 × 197 : 197 × 223 × 281 × 293 × 3.533)/(29 : 22 × 36 × 72 × 103 × 197 : 197 × 229 × 317) =
- (2(2 - 2) × 52 × 17 × 23 × 29 × 31 × 127 × 1 × 223 × 281 × 293 × 3.533)/(2(9 - 2) × 36 × 72 × 103 × 1 × 229 × 317) =
- (20 × 52 × 17 × 23 × 29 × 31 × 127 × 1 × 223 × 281 × 293 × 3.533)/(27 × 36 × 72 × 103 × 1 × 229 × 317) =
- (1 × 52 × 17 × 23 × 29 × 31 × 127 × 1 × 223 × 281 × 293 × 3.533)/(27 × 36 × 72 × 103 × 1 × 229 × 317) =
- (52 × 17 × 23 × 29 × 31 × 127 × 223 × 281 × 293 × 3.533)/(27 × 36 × 72 × 103 × 229 × 317) =
- (25 × 17 × 23 × 29 × 31 × 127 × 223 × 281 × 293 × 3.533)/(128 × 729 × 49 × 103 × 229 × 317) =
- 72.394.007.676.058.555.525/34.187.358.586.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 72.394.007.676.058.555.525 : 34.187.358.586.752 = - 2.117.566 și restul = - 19.502.944.469.893 ⇒
- 72.394.007.676.058.555.525 = - 2.117.566 × 34.187.358.586.752 - 19.502.944.469.893 ⇒
- 72.394.007.676.058.555.525/34.187.358.586.752 =
( - 2.117.566 × 34.187.358.586.752 - 19.502.944.469.893)/34.187.358.586.752 =
( - 2.117.566 × 34.187.358.586.752)/34.187.358.586.752 - 19.502.944.469.893/34.187.358.586.752 =
- 2.117.566 - 19.502.944.469.893/34.187.358.586.752 =
- 2.117.566 19.502.944.469.893/34.187.358.586.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.117.566 - 19.502.944.469.893/34.187.358.586.752 =
- 2.117.566 - 19.502.944.469.893 : 34.187.358.586.752 ≈
- 2.117.566,570472399042 ≈
- 2.117.566,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.117.566,570472399042 =
- 2.117.566,570472399042 × 100/100 =
( - 2.117.566,570472399042 × 100)/100 =
- 211.756.657,047239904198/100 ≈
- 211.756.657,047239904198% ≈
- 211.756.657,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 580/951 × - 8.711/618 × 6.739/588 × - 10.599/591 × - 962.914/1.374 × - 985/576 = - 72.394.007.676.058.555.525/34.187.358.586.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 580/951 × - 8.711/618 × 6.739/588 × - 10.599/591 × - 962.914/1.374 × - 985/576 = - 2.117.566 19.502.944.469.893/34.187.358.586.752
Ca număr zecimal:
- 580/951 × - 8.711/618 × 6.739/588 × - 10.599/591 × - 962.914/1.374 × - 985/576 ≈ - 2.117.566,57
Ca procentaj:
- 580/951 × - 8.711/618 × 6.739/588 × - 10.599/591 × - 962.914/1.374 × - 985/576 ≈ - 211.756.657,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.