- 580/900 × 8.651/610 × - 6.709/553 × - 10.507/553 × 962.836/1.327 × 952/559 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/900 × 8.651/610 × - 6.709/553 × - 10.507/553 × 962.836/1.327 × 952/559 =
- 580/900 × 8.651/610 × 6.709/553 × 10.507/553 × 962.836/1.327 × 952/559
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/900
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
900 = 22 × 32 × 52
CMMDC (580; 900) = 22 × 5 = 20
580/900 =
(580 : 20)/(900 : 20) =
29/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/900 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 32 × 52) =
((22 × 5 × 29) : (22 × 5))/((22 × 32 × 52) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 29)/(22 : 22 × 32 × 52 : 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 29)/(2(2 - 2) × 32 × 5(2 - 1)) =
(20 × 1 × 29)/(20 × 32 × 51) =
(1 × 1 × 29)/(1 × 32 × 5) =
29/45
Fracția: 8.651/610
8.651/610 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.651 = 41 × 211
610 = 2 × 5 × 61
CMMDC (8.651; 610) = 1
Fracția: 6.709/553
6.709/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
553 = 7 × 79
CMMDC (6.709; 553) = 1
Fracția: 10.507/553
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.507 = 7 × 19 × 79
553 = 7 × 79
CMMDC (10.507; 553) = 7 × 79 = 553
10.507/553 =
(10.507 : 553)/(553 : 553) =
19/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.507/553 =
(7 × 19 × 79)/(7 × 79) =
((7 × 19 × 79) : (7 × 79))/((7 × 79) : (7 × 79)) =
(7 : 7 × 19 × 79 : 79)/(7 : 7 × 79 : 79) =
(1 × 19 × 1)/(1 × 1) =
19/1 =
19
Fracția: 962.836/1.327
962.836/1.327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.836 = 22 × 7 × 137 × 251
1.327 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.836; 1.327) = 1
Fracția: 952/559
952/559 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
952 = 23 × 7 × 17
559 = 13 × 43
CMMDC (952; 559) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 580/900 × 8.651/610 × 6.709/553 × 10.507/553 × 962.836/1.327 × 952/559 =
- 29/45 × 8.651/610 × 6.709/553 × 19 × 962.836/1.327 × 952/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 29/45 × 8.651/610 × 6.709/553 × 19 × 962.836/1.327 × 952/559 =
- (29 × 8.651 × 6.709 × 19 × 962.836 × 952) / (45 × 610 × 553 × 1.327 × 559) =
- (29 × 41 × 211 × 6.709 × 19 × 22 × 7 × 137 × 251 × 23 × 7 × 17) / (32 × 5 × 2 × 5 × 61 × 7 × 79 × 1.327 × 13 × 43) =
- (25 × 72 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 211 × 251 × 6.709) / (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 61 × 79 × 1.327)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 72 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 211 × 251 × 6.709; 2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 61 × 79 × 1.327) = 2 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 72 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 211 × 251 × 6.709) / (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 61 × 79 × 1.327) =
- ((25 × 72 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 211 × 251 × 6.709) : (2 × 7)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 43 × 61 × 79 × 1.327) : (2 × 7)) =
- (25 : 2 × 72 : 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 211 × 251 × 6.709)/(2 : 2 × 32 × 52 × 7 : 7 × 13 × 43 × 61 × 79 × 1.327) =
- (2(5 - 1) × 7(2 - 1) × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 211 × 251 × 6.709)/(1 × 32 × 52 × 1 × 13 × 43 × 61 × 79 × 1.327) =
- (24 × 71 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 211 × 251 × 6.709)/(1 × 32 × 52 × 1 × 13 × 43 × 61 × 79 × 1.327) =
- (24 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 211 × 251 × 6.709)/(1 × 32 × 52 × 1 × 13 × 43 × 61 × 79 × 1.327) =
- (24 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 211 × 251 × 6.709)/(32 × 52 × 13 × 43 × 61 × 79 × 1.327) =
- (16 × 7 × 17 × 19 × 29 × 41 × 137 × 211 × 251 × 6.709)/(9 × 25 × 13 × 43 × 61 × 79 × 1.327) =
- 2.093.808.388.641.111.632/804.307.605.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.093.808.388.641.111.632 : 804.307.605.075 = - 2.603.243 și restul = - 245.882.853.407 ⇒
- 2.093.808.388.641.111.632 = - 2.603.243 × 804.307.605.075 - 245.882.853.407 ⇒
- 2.093.808.388.641.111.632/804.307.605.075 =
( - 2.603.243 × 804.307.605.075 - 245.882.853.407)/804.307.605.075 =
( - 2.603.243 × 804.307.605.075)/804.307.605.075 - 245.882.853.407/804.307.605.075 =
- 2.603.243 - 245.882.853.407/804.307.605.075 =
- 2.603.243 245.882.853.407/804.307.605.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.603.243 - 245.882.853.407/804.307.605.075 =
- 2.603.243 - 245.882.853.407 : 804.307.605.075 ≈
- 2.603.243,305707482878 ≈
- 2.603.243,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.603.243,305707482878 =
- 2.603.243,305707482878 × 100/100 =
( - 2.603.243,305707482878 × 100)/100 =
- 260.324.330,570748287786/100 ≈
- 260.324.330,570748287786% ≈
- 260.324.330,57%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 580/900 × 8.651/610 × - 6.709/553 × - 10.507/553 × 962.836/1.327 × 952/559 = - 2.093.808.388.641.111.632/804.307.605.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 580/900 × 8.651/610 × - 6.709/553 × - 10.507/553 × 962.836/1.327 × 952/559 = - 2.603.243 245.882.853.407/804.307.605.075
Ca număr zecimal:
- 580/900 × 8.651/610 × - 6.709/553 × - 10.507/553 × 962.836/1.327 × 952/559 ≈ - 2.603.243,31
Ca procentaj:
- 580/900 × 8.651/610 × - 6.709/553 × - 10.507/553 × 962.836/1.327 × 952/559 ≈ - 260.324.330,57%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.