- 580/882 × - 8.658/585 × - 6.712/548 × - 10.513/558 × 962.836/1.314 × 924/537 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/882 × - 8.658/585 × - 6.712/548 × - 10.513/558 × 962.836/1.314 × 924/537 =
580/882 × 8.658/585 × 6.712/548 × 10.513/558 × 962.836/1.314 × 924/537
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/882
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
882 = 2 × 32 × 72
CMMDC (580; 882) = 2
580/882 =
(580 : 2)/(882 : 2) =
290/441
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/882 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 32 × 72) =
((22 × 5 × 29) : 2)/((2 × 32 × 72) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 32 × 72) =
(2(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 32 × 72) =
(21 × 5 × 29)/(1 × 32 × 72) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 32 × 72) =
290/441
Fracția: 8.658/585
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.658 = 2 × 32 × 13 × 37
585 = 32 × 5 × 13
CMMDC (8.658; 585) = 32 × 13 = 117
8.658/585 =
(8.658 : 117)/(585 : 117) =
74/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.658/585 =
(2 × 32 × 13 × 37)/(32 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 13 × 37) : (32 × 13))/((32 × 5 × 13) : (32 × 13)) =
(2 × 32 : 32 × 13 : 13 × 37)/(32 : 32 × 5 × 13 : 13) =
(2 × 3(2 - 2) × 1 × 37)/(3(2 - 2) × 5 × 1) =
(2 × 30 × 1 × 37)/(30 × 5 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 37)/(1 × 5 × 1) =
74/5
Fracția: 6.712/548
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.712 = 23 × 839
548 = 22 × 137
CMMDC (6.712; 548) = 22 = 4
6.712/548 =
(6.712 : 4)/(548 : 4) =
1.678/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.712/548 =
(23 × 839)/(22 × 137) =
((23 × 839) : 22)/((22 × 137) : 22) =
(23 : 22 × 839)/(22 : 22 × 137) =
(2(3 - 2) × 839)/(2(2 - 2) × 137) =
(21 × 839)/(20 × 137) =
(2 × 839)/(1 × 137) =
1.678/137
Fracția: 10.513/558
10.513/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.513; 558) = 1
Fracția: 962.836/1.314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.836 = 22 × 7 × 137 × 251
1.314 = 2 × 32 × 73
CMMDC (962.836; 1.314) = 2
962.836/1.314 =
(962.836 : 2)/(1.314 : 2) =
481.418/657
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.836/1.314 =
(22 × 7 × 137 × 251)/(2 × 32 × 73) =
((22 × 7 × 137 × 251) : 2)/((2 × 32 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 137 × 251)/(2 : 2 × 32 × 73) =
(2(2 - 1) × 7 × 137 × 251)/(1 × 32 × 73) =
(21 × 7 × 137 × 251)/(1 × 32 × 73) =
(2 × 7 × 137 × 251)/(1 × 32 × 73) =
481.418/657
Fracția: 924/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
924 = 22 × 3 × 7 × 11
537 = 3 × 179
CMMDC (924; 537) = 3
924/537 =
(924 : 3)/(537 : 3) =
308/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
924/537 =
(22 × 3 × 7 × 11)/(3 × 179) =
((22 × 3 × 7 × 11) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 7 × 11)/(3 : 3 × 179) =
(22 × 1 × 7 × 11)/(1 × 179) =
308/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/882 × 8.658/585 × 6.712/548 × 10.513/558 × 962.836/1.314 × 924/537 =
290/441 × 74/5 × 1.678/137 × 10.513/558 × 481.418/657 × 308/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
290/441 × 74/5 × 1.678/137 × 10.513/558 × 481.418/657 × 308/179 =
(290 × 74 × 1.678 × 10.513 × 481.418 × 308) / (441 × 5 × 137 × 558 × 657 × 179) =
(2 × 5 × 29 × 2 × 37 × 2 × 839 × 10.513 × 2 × 7 × 137 × 251 × 22 × 7 × 11) / (32 × 72 × 5 × 137 × 2 × 32 × 31 × 32 × 73 × 179) =
(26 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 137 × 251 × 839 × 10.513) / (2 × 36 × 5 × 72 × 31 × 73 × 137 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 137 × 251 × 839 × 10.513; 2 × 36 × 5 × 72 × 31 × 73 × 137 × 179) = 2 × 5 × 72 × 137
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 137 × 251 × 839 × 10.513) / (2 × 36 × 5 × 72 × 31 × 73 × 137 × 179) =
((26 × 5 × 72 × 11 × 29 × 37 × 137 × 251 × 839 × 10.513) : (2 × 5 × 72 × 137)) / ((2 × 36 × 5 × 72 × 31 × 73 × 137 × 179) : (2 × 5 × 72 × 137)) =
(26 : 2 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 29 × 37 × 137 : 137 × 251 × 839 × 10.513)/(2 : 2 × 36 × 5 : 5 × 72 : 72 × 31 × 73 × 137 : 137 × 179) =
(2(6 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 29 × 37 × 1 × 251 × 839 × 10.513)/(1 × 36 × 1 × 7(2 - 2) × 31 × 73 × 1 × 179) =
(25 × 1 × 70 × 11 × 29 × 37 × 1 × 251 × 839 × 10.513)/(1 × 36 × 1 × 70 × 31 × 73 × 1 × 179) =
(25 × 1 × 1 × 11 × 29 × 37 × 1 × 251 × 839 × 10.513)/(1 × 36 × 1 × 1 × 31 × 73 × 1 × 179) =
(25 × 11 × 29 × 37 × 251 × 839 × 10.513)/(36 × 31 × 73 × 179) =
(32 × 11 × 29 × 37 × 251 × 839 × 10.513)/(729 × 31 × 73 × 179) =
836.189.543.010.272/295.301.133
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
836.189.543.010.272 : 295.301.133 = 2.831.650 și restul = 89.750.822 ⇒
836.189.543.010.272 = 2.831.650 × 295.301.133 + 89.750.822 ⇒
836.189.543.010.272/295.301.133 =
(2.831.650 × 295.301.133 + 89.750.822)/295.301.133 =
(2.831.650 × 295.301.133)/295.301.133 + 89.750.822/295.301.133 =
2.831.650 + 89.750.822/295.301.133 =
2.831.650 89.750.822/295.301.133
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.831.650 + 89.750.822/295.301.133 =
2.831.650 + 89.750.822 : 295.301.133 ≈
2.831.650,303929826101 ≈
2.831.650,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.831.650,303929826101 =
2.831.650,303929826101 × 100/100 =
(2.831.650,303929826101 × 100)/100 =
283.165.030,39298261006/100 ≈
283.165.030,39298261006% ≈
283.165.030,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 580/882 × - 8.658/585 × - 6.712/548 × - 10.513/558 × 962.836/1.314 × 924/537 = 836.189.543.010.272/295.301.133
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 580/882 × - 8.658/585 × - 6.712/548 × - 10.513/558 × 962.836/1.314 × 924/537 = 2.831.650 89.750.822/295.301.133
Ca număr zecimal:
- 580/882 × - 8.658/585 × - 6.712/548 × - 10.513/558 × 962.836/1.314 × 924/537 ≈ 2.831.650,3
Ca procentaj:
- 580/882 × - 8.658/585 × - 6.712/548 × - 10.513/558 × 962.836/1.314 × 924/537 ≈ 283.165.030,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.