- 580/881 × - 8.650/574 × - 6.688/537 × - 10.480/546 × - 962.823/1.310 × 927/530 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/881 × - 8.650/574 × - 6.688/537 × - 10.480/546 × - 962.823/1.310 × 927/530 =
- 580/881 × 8.650/574 × 6.688/537 × 10.480/546 × 962.823/1.310 × 927/530
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/881
580/881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
881 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (580; 881) = 1
Fracția: 8.650/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.650 = 2 × 52 × 173
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (8.650; 574) = 2
8.650/574 =
(8.650 : 2)/(574 : 2) =
4.325/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.650/574 =
(2 × 52 × 173)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 52 × 173) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 173)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 52 × 173)/(1 × 7 × 41) =
4.325/287
Fracția: 6.688/537
6.688/537 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.688 = 25 × 11 × 19
537 = 3 × 179
CMMDC (6.688; 537) = 1
Fracția: 10.480/546
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.480 = 24 × 5 × 131
546 = 2 × 3 × 7 × 13
CMMDC (10.480; 546) = 2
10.480/546 =
(10.480 : 2)/(546 : 2) =
5.240/273
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.480/546 =
(24 × 5 × 131)/(2 × 3 × 7 × 13) =
((24 × 5 × 131) : 2)/((2 × 3 × 7 × 13) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 131)/(2 : 2 × 3 × 7 × 13) =
(2(4 - 1) × 5 × 131)/(1 × 3 × 7 × 13) =
(23 × 5 × 131)/(1 × 3 × 7 × 13) =
5.240/273
Fracția: 962.823/1.310
962.823/1.310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.823 = 3 × 320.941
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (962.823; 1.310) = 1
Fracția: 927/530
927/530 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
927 = 32 × 103
530 = 2 × 5 × 53
CMMDC (927; 530) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 580/881 × 8.650/574 × 6.688/537 × 10.480/546 × 962.823/1.310 × 927/530 =
- 580/881 × 4.325/287 × 6.688/537 × 5.240/273 × 962.823/1.310 × 927/530
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 580/881 × 4.325/287 × 6.688/537 × 5.240/273 × 962.823/1.310 × 927/530 =
- (580 × 4.325 × 6.688 × 5.240 × 962.823 × 927) / (881 × 287 × 537 × 273 × 1.310 × 530) =
- (22 × 5 × 29 × 52 × 173 × 25 × 11 × 19 × 23 × 5 × 131 × 3 × 320.941 × 32 × 103) / (881 × 7 × 41 × 3 × 179 × 3 × 7 × 13 × 2 × 5 × 131 × 2 × 5 × 53) =
- (210 × 33 × 54 × 11 × 19 × 29 × 103 × 131 × 173 × 320.941) / (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 53 × 131 × 179 × 881)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 54 × 11 × 19 × 29 × 103 × 131 × 173 × 320.941; 22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 53 × 131 × 179 × 881) = 22 × 32 × 52 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 54 × 11 × 19 × 29 × 103 × 131 × 173 × 320.941) / (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 53 × 131 × 179 × 881) =
- ((210 × 33 × 54 × 11 × 19 × 29 × 103 × 131 × 173 × 320.941) : (22 × 32 × 52 × 131)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 41 × 53 × 131 × 179 × 881) : (22 × 32 × 52 × 131)) =
- (210 : 22 × 33 : 32 × 54 : 52 × 11 × 19 × 29 × 103 × 131 : 131 × 173 × 320.941)/(22 : 22 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 13 × 41 × 53 × 131 : 131 × 179 × 881) =
- (2(10 - 2) × 3(3 - 2) × 5(4 - 2) × 11 × 19 × 29 × 103 × 1 × 173 × 320.941)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 41 × 53 × 1 × 179 × 881) =
- (28 × 31 × 52 × 11 × 19 × 29 × 103 × 1 × 173 × 320.941)/(20 × 30 × 50 × 72 × 13 × 41 × 53 × 1 × 179 × 881) =
- (28 × 3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 103 × 1 × 173 × 320.941)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 41 × 53 × 1 × 179 × 881) =
- (28 × 3 × 52 × 11 × 19 × 29 × 103 × 173 × 320.941)/(72 × 13 × 41 × 53 × 179 × 881) =
- (256 × 3 × 25 × 11 × 19 × 29 × 103 × 173 × 320.941)/(49 × 13 × 41 × 53 × 179 × 881) =
- 665.509.167.022.444.800/218.287.113.499
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 665.509.167.022.444.800 : 218.287.113.499 = - 3.048.778 și restul = - 217.703.190.578 ⇒
- 665.509.167.022.444.800 = - 3.048.778 × 218.287.113.499 - 217.703.190.578 ⇒
- 665.509.167.022.444.800/218.287.113.499 =
( - 3.048.778 × 218.287.113.499 - 217.703.190.578)/218.287.113.499 =
( - 3.048.778 × 218.287.113.499)/218.287.113.499 - 217.703.190.578/218.287.113.499 =
- 3.048.778 - 217.703.190.578/218.287.113.499 =
- 3.048.778 217.703.190.578/218.287.113.499
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.048.778 - 217.703.190.578/218.287.113.499 =
- 3.048.778 - 217.703.190.578 : 218.287.113.499 ≈
- 3.048.778,997324977587 ≈
- 3.048.779
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.048.778,997324977587 =
- 3.048.778,997324977587 × 100/100 =
( - 3.048.778,997324977587 × 100)/100 =
- 304.877.899,732497758736/100 ≈
- 304.877.899,732497758736% ≈
- 304.877.899,73%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 580/881 × - 8.650/574 × - 6.688/537 × - 10.480/546 × - 962.823/1.310 × 927/530 = - 665.509.167.022.444.800/218.287.113.499
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 580/881 × - 8.650/574 × - 6.688/537 × - 10.480/546 × - 962.823/1.310 × 927/530 = - 3.048.778 217.703.190.578/218.287.113.499
Ca număr zecimal:
- 580/881 × - 8.650/574 × - 6.688/537 × - 10.480/546 × - 962.823/1.310 × 927/530 ≈ - 3.048.779
Ca procentaj:
- 580/881 × - 8.650/574 × - 6.688/537 × - 10.480/546 × - 962.823/1.310 × 927/530 ≈ - 304.877.899,73%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.