- 580/877 × 8.651/578 × - 6.684/532 × - 10.481/544 × - 962.825/1.313 × 928/525 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/877 × 8.651/578 × - 6.684/532 × - 10.481/544 × - 962.825/1.313 × 928/525 =
580/877 × 8.651/578 × 6.684/532 × 10.481/544 × 962.825/1.313 × 928/525
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/877
580/877 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
877 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (580; 877) = 1
Fracția: 8.651/578
8.651/578 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.651 = 41 × 211
578 = 2 × 172
CMMDC (8.651; 578) = 1
Fracția: 6.684/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.684 = 22 × 3 × 557
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (6.684; 532) = 22 = 4
6.684/532 =
(6.684 : 4)/(532 : 4) =
1.671/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.684/532 =
(22 × 3 × 557)/(22 × 7 × 19) =
((22 × 3 × 557) : 22)/((22 × 7 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 557)/(22 : 22 × 7 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 557)/(2(2 - 2) × 7 × 19) =
(20 × 3 × 557)/(20 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 557)/(1 × 7 × 19) =
1.671/133
Fracția: 10.481/544
10.481/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.481 = 47 × 223
544 = 25 × 17
CMMDC (10.481; 544) = 1
Fracția: 962.825/1.313
962.825/1.313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.825 = 52 × 19 × 2.027
1.313 = 13 × 101
CMMDC (962.825; 1.313) = 1
Fracția: 928/525
928/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (928; 525) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/877 × 8.651/578 × 6.684/532 × 10.481/544 × 962.825/1.313 × 928/525 =
580/877 × 8.651/578 × 1.671/133 × 10.481/544 × 962.825/1.313 × 928/525
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
580/877 × 8.651/578 × 1.671/133 × 10.481/544 × 962.825/1.313 × 928/525 =
(580 × 8.651 × 1.671 × 10.481 × 962.825 × 928) / (877 × 578 × 133 × 544 × 1.313 × 525) =
(22 × 5 × 29 × 41 × 211 × 3 × 557 × 47 × 223 × 52 × 19 × 2.027 × 25 × 29) / (877 × 2 × 172 × 7 × 19 × 25 × 17 × 13 × 101 × 3 × 52 × 7) =
(27 × 3 × 53 × 19 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027) / (26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 173 × 19 × 101 × 877)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 19 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027; 26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 173 × 19 × 101 × 877) = 26 × 3 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 53 × 19 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027) / (26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 173 × 19 × 101 × 877) =
((27 × 3 × 53 × 19 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027) : (26 × 3 × 52 × 19)) / ((26 × 3 × 52 × 72 × 13 × 173 × 19 × 101 × 877) : (26 × 3 × 52 × 19)) =
(27 : 26 × 3 : 3 × 53 : 52 × 19 : 19 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027)/(26 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 13 × 173 × 19 : 19 × 101 × 877) =
(2(7 - 6) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027)/(2(6 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 173 × 1 × 101 × 877) =
(21 × 1 × 51 × 1 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027)/(20 × 1 × 50 × 72 × 13 × 173 × 1 × 101 × 877) =
(2 × 1 × 5 × 1 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027)/(1 × 1 × 1 × 72 × 13 × 173 × 1 × 101 × 877) =
(2 × 5 × 292 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027)/(72 × 13 × 173 × 101 × 877) =
(2 × 5 × 841 × 41 × 47 × 211 × 223 × 557 × 2.027)/(49 × 13 × 4.913 × 101 × 877) =
860.942.154.244.846.690/277.208.896.237
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
860.942.154.244.846.690 : 277.208.896.237 = 3.105.752 și restul = 70.338.991.466 ⇒
860.942.154.244.846.690 = 3.105.752 × 277.208.896.237 + 70.338.991.466 ⇒
860.942.154.244.846.690/277.208.896.237 =
(3.105.752 × 277.208.896.237 + 70.338.991.466)/277.208.896.237 =
(3.105.752 × 277.208.896.237)/277.208.896.237 + 70.338.991.466/277.208.896.237 =
3.105.752 + 70.338.991.466/277.208.896.237 =
3.105.752 70.338.991.466/277.208.896.237
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.105.752 + 70.338.991.466/277.208.896.237 =
3.105.752 + 70.338.991.466 : 277.208.896.237 ≈
3.105.752,253740022131 ≈
3.105.752,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.105.752,253740022131 =
3.105.752,253740022131 × 100/100 =
(3.105.752,253740022131 × 100)/100 =
310.575.225,374002213069/100 ≈
310.575.225,374002213069% ≈
310.575.225,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 580/877 × 8.651/578 × - 6.684/532 × - 10.481/544 × - 962.825/1.313 × 928/525 = 860.942.154.244.846.690/277.208.896.237
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 580/877 × 8.651/578 × - 6.684/532 × - 10.481/544 × - 962.825/1.313 × 928/525 = 3.105.752 70.338.991.466/277.208.896.237
Ca număr zecimal:
- 580/877 × 8.651/578 × - 6.684/532 × - 10.481/544 × - 962.825/1.313 × 928/525 ≈ 3.105.752,25
Ca procentaj:
- 580/877 × 8.651/578 × - 6.684/532 × - 10.481/544 × - 962.825/1.313 × 928/525 ≈ 310.575.225,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.