- 580/862 × - 8.638/578 × 6.672/537 × - 10.470/532 × 962.810/1.310 × 925/518 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/862 × - 8.638/578 × 6.672/537 × - 10.470/532 × 962.810/1.310 × 925/518 =
- 580/862 × 8.638/578 × 6.672/537 × 10.470/532 × 962.810/1.310 × 925/518
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/862
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
862 = 2 × 431
CMMDC (580; 862) = 2
580/862 =
(580 : 2)/(862 : 2) =
290/431
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/862 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 431) =
((22 × 5 × 29) : 2)/((2 × 431) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 431) =
(2(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 431) =
(21 × 5 × 29)/(1 × 431) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 431) =
290/431
Fracția: 8.638/578
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.638 = 2 × 7 × 617
578 = 2 × 172
CMMDC (8.638; 578) = 2
8.638/578 =
(8.638 : 2)/(578 : 2) =
4.319/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.638/578 =
(2 × 7 × 617)/(2 × 172) =
((2 × 7 × 617) : 2)/((2 × 172) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 617)/(2 : 2 × 172) =
(1 × 7 × 617)/(1 × 172) =
4.319/289
Fracția: 6.672/537
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.672 = 24 × 3 × 139
537 = 3 × 179
CMMDC (6.672; 537) = 3
6.672/537 =
(6.672 : 3)/(537 : 3) =
2.224/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.672/537 =
(24 × 3 × 139)/(3 × 179) =
((24 × 3 × 139) : 3)/((3 × 179) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 139)/(3 : 3 × 179) =
(24 × 1 × 139)/(1 × 179) =
2.224/179
Fracția: 10.470/532
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.470 = 2 × 3 × 5 × 349
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (10.470; 532) = 2
10.470/532 =
(10.470 : 2)/(532 : 2) =
5.235/266
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.470/532 =
(2 × 3 × 5 × 349)/(22 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 349) : 2)/((22 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 349)/(22 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(2(2 - 1) × 7 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(21 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 5 × 349)/(2 × 7 × 19) =
5.235/266
Fracția: 962.810/1.310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.810 = 2 × 5 × 96.281
1.310 = 2 × 5 × 131
CMMDC (962.810; 1.310) = 2 × 5 = 10
962.810/1.310 =
(962.810 : 10)/(1.310 : 10) =
96.281/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.810/1.310 =
(2 × 5 × 96.281)/(2 × 5 × 131) =
((2 × 5 × 96.281) : (2 × 5))/((2 × 5 × 131) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 96.281)/(2 : 2 × 5 : 5 × 131) =
(1 × 1 × 96.281)/(1 × 1 × 131) =
96.281/131
Fracția: 925/518
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
925 = 52 × 37
518 = 2 × 7 × 37
CMMDC (925; 518) = 37
925/518 =
(925 : 37)/(518 : 37) =
25/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
925/518 =
(52 × 37)/(2 × 7 × 37) =
((52 × 37) : 37)/((2 × 7 × 37) : 37) =
(52 × 37 : 37)/(2 × 7 × 37 : 37) =
(52 × 1)/(2 × 7 × 1) =
25/14
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 580/862 × 8.638/578 × 6.672/537 × 10.470/532 × 962.810/1.310 × 925/518 =
- 290/431 × 4.319/289 × 2.224/179 × 5.235/266 × 96.281/131 × 25/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 290/431 × 4.319/289 × 2.224/179 × 5.235/266 × 96.281/131 × 25/14 =
- (290 × 4.319 × 2.224 × 5.235 × 96.281 × 25) / (431 × 289 × 179 × 266 × 131 × 14) =
- (2 × 5 × 29 × 7 × 617 × 24 × 139 × 3 × 5 × 349 × 96.281 × 52) / (431 × 172 × 179 × 2 × 7 × 19 × 131 × 2 × 7) =
- (25 × 3 × 54 × 7 × 29 × 139 × 349 × 617 × 96.281) / (22 × 72 × 172 × 19 × 131 × 179 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 54 × 7 × 29 × 139 × 349 × 617 × 96.281; 22 × 72 × 172 × 19 × 131 × 179 × 431) = 22 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 54 × 7 × 29 × 139 × 349 × 617 × 96.281) / (22 × 72 × 172 × 19 × 131 × 179 × 431) =
- ((25 × 3 × 54 × 7 × 29 × 139 × 349 × 617 × 96.281) : (22 × 7)) / ((22 × 72 × 172 × 19 × 131 × 179 × 431) : (22 × 7)) =
- (25 : 22 × 3 × 54 × 7 : 7 × 29 × 139 × 349 × 617 × 96.281)/(22 : 22 × 72 : 7 × 172 × 19 × 131 × 179 × 431) =
- (2(5 - 2) × 3 × 54 × 1 × 29 × 139 × 349 × 617 × 96.281)/(2(2 - 2) × 7(2 - 1) × 172 × 19 × 131 × 179 × 431) =
- (23 × 3 × 54 × 1 × 29 × 139 × 349 × 617 × 96.281)/(20 × 71 × 172 × 19 × 131 × 179 × 431) =
- (23 × 3 × 54 × 1 × 29 × 139 × 349 × 617 × 96.281)/(1 × 7 × 172 × 19 × 131 × 179 × 431) =
- (23 × 3 × 54 × 29 × 139 × 349 × 617 × 96.281)/(7 × 172 × 19 × 131 × 179 × 431) =
- (8 × 3 × 625 × 29 × 139 × 349 × 617 × 96.281)/(7 × 289 × 19 × 131 × 179 × 431) =
- 1.253.589.195.986.445.000/388.464.270.803
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.253.589.195.986.445.000 : 388.464.270.803 = - 3.227.038 și restul = - 232.462.873.486 ⇒
- 1.253.589.195.986.445.000 = - 3.227.038 × 388.464.270.803 - 232.462.873.486 ⇒
- 1.253.589.195.986.445.000/388.464.270.803 =
( - 3.227.038 × 388.464.270.803 - 232.462.873.486)/388.464.270.803 =
( - 3.227.038 × 388.464.270.803)/388.464.270.803 - 232.462.873.486/388.464.270.803 =
- 3.227.038 - 232.462.873.486/388.464.270.803 =
- 3.227.038 232.462.873.486/388.464.270.803
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.227.038 - 232.462.873.486/388.464.270.803 =
- 3.227.038 - 232.462.873.486 : 388.464.270.803 ≈
- 3.227.038,598415069179 ≈
- 3.227.038,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.227.038,598415069179 =
- 3.227.038,598415069179 × 100/100 =
( - 3.227.038,598415069179 × 100)/100 =
- 322.703.859,841506917862/100 ≈
- 322.703.859,841506917862% ≈
- 322.703.859,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 580/862 × - 8.638/578 × 6.672/537 × - 10.470/532 × 962.810/1.310 × 925/518 = - 1.253.589.195.986.445.000/388.464.270.803
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 580/862 × - 8.638/578 × 6.672/537 × - 10.470/532 × 962.810/1.310 × 925/518 = - 3.227.038 232.462.873.486/388.464.270.803
Ca număr zecimal:
- 580/862 × - 8.638/578 × 6.672/537 × - 10.470/532 × 962.810/1.310 × 925/518 ≈ - 3.227.038,6
Ca procentaj:
- 580/862 × - 8.638/578 × 6.672/537 × - 10.470/532 × 962.810/1.310 × 925/518 ≈ - 322.703.859,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.