- 580/404 × - 602/398 × 624/390 × 625/417 × 649/405 × - 714/374 × - 866/382 × - 1.079/440 × - 1.092/438 × 1.736/418 × 3.277/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/404 × - 602/398 × 624/390 × 625/417 × 649/405 × - 714/374 × - 866/382 × - 1.079/440 × - 1.092/438 × 1.736/418 × 3.277/404 =
580/404 × 602/398 × 624/390 × 625/417 × 649/405 × 714/374 × 866/382 × 1.079/440 × 1.092/438 × 1.736/418 × 3.277/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
404 = 22 × 101
CMMDC (580; 404) = 22 = 4
580/404 =
(580 : 4)/(404 : 4) =
145/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/404 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 101) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 101) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 101) =
(20 × 5 × 29)/(20 × 101) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 101) =
145/101
Fracția: 602/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
602 = 2 × 7 × 43
398 = 2 × 199
CMMDC (602; 398) = 2
602/398 =
(602 : 2)/(398 : 2) =
301/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
602/398 =
(2 × 7 × 43)/(2 × 199) =
((2 × 7 × 43) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 7 × 43)/(1 × 199) =
301/199
Fracția: 624/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (624; 390) = 2 × 3 × 13 = 78
624/390 =
(624 : 78)/(390 : 78) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
624/390 =
(24 × 3 × 13)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((24 × 3 × 13) : (2 × 3 × 13))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 13)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 13 : 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13 : 13) =
(2(4 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 625/417
625/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
417 = 3 × 139
CMMDC (625; 417) = 1
Fracția: 649/405
649/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
405 = 34 × 5
CMMDC (649; 405) = 1
Fracția: 714/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (714; 374) = 2 × 17 = 34
714/374 =
(714 : 34)/(374 : 34) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
714/374 =
(2 × 3 × 7 × 17)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 17))/((2 × 11 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 17 : 17)/(2 : 2 × 11 × 17 : 17) =
(1 × 3 × 7 × 1)/(1 × 11 × 1) =
21/11
Fracția: 866/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
866 = 2 × 433
382 = 2 × 191
CMMDC (866; 382) = 2
866/382 =
(866 : 2)/(382 : 2) =
433/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
866/382 =
(2 × 433)/(2 × 191) =
((2 × 433) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 433)/(2 : 2 × 191) =
(1 × 433)/(1 × 191) =
433/191
Fracția: 1.079/440
1.079/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.079 = 13 × 83
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (1.079; 440) = 1
Fracția: 1.092/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (1.092; 438) = 2 × 3 = 6
1.092/438 =
(1.092 : 6)/(438 : 6) =
182/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.092/438 =
(22 × 3 × 7 × 13)/(2 × 3 × 73) =
((22 × 3 × 7 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(2(2 - 1) × 1 × 7 × 13)/(1 × 1 × 73) =
(2 × 1 × 7 × 13)/(1 × 1 × 73) =
182/73
Fracția: 1.736/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.736 = 23 × 7 × 31
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (1.736; 418) = 2
1.736/418 =
(1.736 : 2)/(418 : 2) =
868/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.736/418 =
(23 × 7 × 31)/(2 × 11 × 19) =
((23 × 7 × 31) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(23 : 2 × 7 × 31)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(2(3 - 1) × 7 × 31)/(1 × 11 × 19) =
(22 × 7 × 31)/(1 × 11 × 19) =
868/209
Fracția: 3.277/404
3.277/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.277 = 29 × 113
404 = 22 × 101
CMMDC (3.277; 404) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/404 × 602/398 × 624/390 × 625/417 × 649/405 × 714/374 × 866/382 × 1.079/440 × 1.092/438 × 1.736/418 × 3.277/404 =
145/101 × 301/199 × 8/5 × 625/417 × 649/405 × 21/11 × 433/191 × 1.079/440 × 182/73 × 868/209 × 3.277/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
145/101 × 301/199 × 8/5 × 625/417 × 649/405 × 21/11 × 433/191 × 1.079/440 × 182/73 × 868/209 × 3.277/404 =
(145 × 301 × 8 × 625 × 649 × 21 × 433 × 1.079 × 182 × 868 × 3.277) / (101 × 199 × 5 × 417 × 405 × 11 × 191 × 440 × 73 × 209 × 404) =
(5 × 29 × 7 × 43 × 23 × 54 × 11 × 59 × 3 × 7 × 433 × 13 × 83 × 2 × 7 × 13 × 22 × 7 × 31 × 29 × 113) / (101 × 199 × 5 × 3 × 139 × 34 × 5 × 11 × 191 × 23 × 5 × 11 × 73 × 11 × 19 × 22 × 101) =
(26 × 3 × 55 × 74 × 11 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 83 × 113 × 433) / (25 × 35 × 53 × 113 × 19 × 73 × 1012 × 139 × 191 × 199)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 55 × 74 × 11 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 83 × 113 × 433; 25 × 35 × 53 × 113 × 19 × 73 × 1012 × 139 × 191 × 199) = 25 × 3 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 55 × 74 × 11 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 83 × 113 × 433) / (25 × 35 × 53 × 113 × 19 × 73 × 1012 × 139 × 191 × 199) =
((26 × 3 × 55 × 74 × 11 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 83 × 113 × 433) : (25 × 3 × 53 × 11)) / ((25 × 35 × 53 × 113 × 19 × 73 × 1012 × 139 × 191 × 199) : (25 × 3 × 53 × 11)) =
(26 : 25 × 3 : 3 × 55 : 53 × 74 × 11 : 11 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 83 × 113 × 433)/(25 : 25 × 35 : 3 × 53 : 53 × 113 : 11 × 19 × 73 × 1012 × 139 × 191 × 199) =
(2(6 - 5) × 1 × 5(5 - 3) × 74 × 1 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 83 × 113 × 433)/(2(5 - 5) × 3(5 - 1) × 5(3 - 3) × 11(3 - 1) × 19 × 73 × 1012 × 139 × 191 × 199) =
(21 × 1 × 52 × 74 × 1 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 83 × 113 × 433)/(20 × 34 × 50 × 112 × 19 × 73 × 1012 × 139 × 191 × 199) =
(2 × 1 × 52 × 74 × 1 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 83 × 113 × 433)/(1 × 34 × 1 × 112 × 19 × 73 × 1012 × 139 × 191 × 199) =
(2 × 52 × 74 × 132 × 292 × 31 × 43 × 59 × 83 × 113 × 433)/(34 × 112 × 19 × 73 × 1012 × 139 × 191 × 199) =
(2 × 25 × 2.401 × 169 × 841 × 31 × 43 × 59 × 83 × 113 × 433)/(81 × 121 × 19 × 73 × 10.201 × 139 × 191 × 199) =
5.449.685.727.133.431.197.050/732.640.363.645.129.137
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.449.685.727.133.431.197.050 : 732.640.363.645.129.137 = 7.438 și restul = 306.702.340.960.676.044 ⇒
5.449.685.727.133.431.197.050 = 7.438 × 732.640.363.645.129.137 + 306.702.340.960.676.044 ⇒
5.449.685.727.133.431.197.050/732.640.363.645.129.137 =
(7.438 × 732.640.363.645.129.137 + 306.702.340.960.676.044)/732.640.363.645.129.137 =
(7.438 × 732.640.363.645.129.137)/732.640.363.645.129.137 + 306.702.340.960.676.044/732.640.363.645.129.137 =
7.438 + 306.702.340.960.676.044/732.640.363.645.129.137 =
7.438 306.702.340.960.676.044/732.640.363.645.129.137
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.438 + 306.702.340.960.676.044/732.640.363.645.129.137 =
7.438 + 306.702.340.960.676.044 : 732.640.363.645.129.137 ≈
7.438,418626049259 ≈
7.438,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.438,418626049259 =
7.438,418626049259 × 100/100 =
(7.438,418626049259 × 100)/100 =
743.841,862604925933/100 ≈
743.841,862604925933% ≈
743.841,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 580/404 × - 602/398 × 624/390 × 625/417 × 649/405 × - 714/374 × - 866/382 × - 1.079/440 × - 1.092/438 × 1.736/418 × 3.277/404 = 5.449.685.727.133.431.197.050/732.640.363.645.129.137
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 580/404 × - 602/398 × 624/390 × 625/417 × 649/405 × - 714/374 × - 866/382 × - 1.079/440 × - 1.092/438 × 1.736/418 × 3.277/404 = 7.438 306.702.340.960.676.044/732.640.363.645.129.137
Ca număr zecimal:
- 580/404 × - 602/398 × 624/390 × 625/417 × 649/405 × - 714/374 × - 866/382 × - 1.079/440 × - 1.092/438 × 1.736/418 × 3.277/404 ≈ 7.438,42
Ca procentaj:
- 580/404 × - 602/398 × 624/390 × 625/417 × 649/405 × - 714/374 × - 866/382 × - 1.079/440 × - 1.092/438 × 1.736/418 × 3.277/404 ≈ 743.841,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.