- 580/291 × 549/279 × - 554/279 × - 100.472/325 × - 622/294 × - 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × - 10.437/310 × - 10.427/291 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/291 × 549/279 × - 554/279 × - 100.472/325 × - 622/294 × - 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × - 10.437/310 × - 10.427/291 =
- 580/291 × 549/279 × 554/279 × 100.472/325 × 622/294 × 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × 10.437/310 × 10.427/291
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/291
580/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
291 = 3 × 97
CMMDC (580; 291) = 1
Fracția: 549/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
549 = 32 × 61
279 = 32 × 31
CMMDC (549; 279) = 32 = 9
549/279 =
(549 : 9)/(279 : 9) =
61/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
549/279 =
(32 × 61)/(32 × 31) =
((32 × 61) : 32)/((32 × 31) : 32) =
(32 : 32 × 61)/(32 : 32 × 31) =
(3(2 - 2) × 61)/(3(2 - 2) × 31) =
(30 × 61)/(30 × 31) =
(1 × 61)/(1 × 31) =
61/31
Fracția: 554/279
554/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
554 = 2 × 277
279 = 32 × 31
CMMDC (554; 279) = 1
Fracția: 100.472/325
100.472/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.472 = 23 × 19 × 661
325 = 52 × 13
CMMDC (100.472; 325) = 1
Fracția: 622/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
622 = 2 × 311
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (622; 294) = 2
622/294 =
(622 : 2)/(294 : 2) =
311/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
622/294 =
(2 × 311)/(2 × 3 × 72) =
((2 × 311) : 2)/((2 × 3 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 311)/(2 : 2 × 3 × 72) =
(1 × 311)/(1 × 3 × 72) =
311/147
Fracția: 100.439/301
100.439/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.439 = 47 × 2.137
301 = 7 × 43
CMMDC (100.439; 301) = 1
Fracția: 1.422/287
1.422/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.422 = 2 × 32 × 79
287 = 7 × 41
CMMDC (1.422; 287) = 1
Fracția: 10.437/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (10.437; 285) = 3
10.437/285 =
(10.437 : 3)/(285 : 3) =
3.479/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.437/285 =
(3 × 72 × 71)/(3 × 5 × 19) =
((3 × 72 × 71) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 71)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(1 × 72 × 71)/(1 × 5 × 19) =
3.479/95
Fracția: 10.437/310
10.437/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.437 = 3 × 72 × 71
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (10.437; 310) = 1
Fracția: 10.427/291
10.427/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.427 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
291 = 3 × 97
CMMDC (10.427; 291) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 580/291 × 549/279 × 554/279 × 100.472/325 × 622/294 × 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × 10.437/310 × 10.427/291 =
- 580/291 × 61/31 × 554/279 × 100.472/325 × 311/147 × 100.439/301 × 1.422/287 × 3.479/95 × 10.437/310 × 10.427/291
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 580/291 × 61/31 × 554/279 × 100.472/325 × 311/147 × 100.439/301 × 1.422/287 × 3.479/95 × 10.437/310 × 10.427/291 =
- (580 × 61 × 554 × 100.472 × 311 × 100.439 × 1.422 × 3.479 × 10.437 × 10.427) / (291 × 31 × 279 × 325 × 147 × 301 × 287 × 95 × 310 × 291) =
- (22 × 5 × 29 × 61 × 2 × 277 × 23 × 19 × 661 × 311 × 47 × 2.137 × 2 × 32 × 79 × 72 × 71 × 3 × 72 × 71 × 10.427) / (3 × 97 × 31 × 32 × 31 × 52 × 13 × 3 × 72 × 7 × 43 × 7 × 41 × 5 × 19 × 2 × 5 × 31 × 3 × 97) =
- (27 × 33 × 5 × 74 × 19 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427) / (2 × 35 × 54 × 74 × 13 × 19 × 313 × 41 × 43 × 972)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 74 × 19 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427; 2 × 35 × 54 × 74 × 13 × 19 × 313 × 41 × 43 × 972) = 2 × 33 × 5 × 74 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 74 × 19 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427) / (2 × 35 × 54 × 74 × 13 × 19 × 313 × 41 × 43 × 972) =
- ((27 × 33 × 5 × 74 × 19 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427) : (2 × 33 × 5 × 74 × 19)) / ((2 × 35 × 54 × 74 × 13 × 19 × 313 × 41 × 43 × 972) : (2 × 33 × 5 × 74 × 19)) =
- (27 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 74 : 74 × 19 : 19 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427)/(2 : 2 × 35 : 33 × 54 : 5 × 74 : 74 × 13 × 19 : 19 × 313 × 41 × 43 × 972) =
- (2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 7(4 - 4) × 1 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427)/(1 × 3(5 - 3) × 5(4 - 1) × 7(4 - 4) × 13 × 1 × 313 × 41 × 43 × 972) =
- (26 × 30 × 1 × 70 × 1 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427)/(1 × 32 × 53 × 70 × 13 × 1 × 313 × 41 × 43 × 972) =
- (26 × 1 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427)/(1 × 32 × 53 × 1 × 13 × 1 × 313 × 41 × 43 × 972) =
- (26 × 29 × 47 × 61 × 712 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427)/(32 × 53 × 13 × 313 × 41 × 43 × 972) =
- (64 × 29 × 47 × 61 × 5.041 × 79 × 277 × 311 × 661 × 2.137 × 10.427)/(9 × 125 × 13 × 29.791 × 41 × 43 × 9.409) =
- 2.688.778.128.954.637.440.536.444.224/7.227.310.895.956.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.688.778.128.954.637.440.536.444.224 : 7.227.310.895.956.125 = - 372.030.229.176 și restul = - 5.878.365.145.541.224 ⇒
- 2.688.778.128.954.637.440.536.444.224 = - 372.030.229.176 × 7.227.310.895.956.125 - 5.878.365.145.541.224 ⇒
- 2.688.778.128.954.637.440.536.444.224/7.227.310.895.956.125 =
( - 372.030.229.176 × 7.227.310.895.956.125 - 5.878.365.145.541.224)/7.227.310.895.956.125 =
( - 372.030.229.176 × 7.227.310.895.956.125)/7.227.310.895.956.125 - 5.878.365.145.541.224/7.227.310.895.956.125 =
- 372.030.229.176 - 5.878.365.145.541.224/7.227.310.895.956.125 =
- 372.030.229.176 5.878.365.145.541.224/7.227.310.895.956.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 372.030.229.176 - 5.878.365.145.541.224/7.227.310.895.956.125 =
- 372.030.229.176 - 5.878.365.145.541.224 : 7.227.310.895.956.125 ≈
- 372.030.229.176,813354403895 ≈
- 372.030.229.176,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 372.030.229.176,813354403895 =
- 372.030.229.176,813354403895 × 100/100 =
( - 372.030.229.176,813354403895 × 100)/100 =
- 37.203.022.917.681,335440389458/100 ≈
- 37.203.022.917.681,335440389458% ≈
- 37.203.022.917.681,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 580/291 × 549/279 × - 554/279 × - 100.472/325 × - 622/294 × - 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × - 10.437/310 × - 10.427/291 = - 2.688.778.128.954.637.440.536.444.224/7.227.310.895.956.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 580/291 × 549/279 × - 554/279 × - 100.472/325 × - 622/294 × - 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × - 10.437/310 × - 10.427/291 = - 372.030.229.176 5.878.365.145.541.224/7.227.310.895.956.125
Ca număr zecimal:
- 580/291 × 549/279 × - 554/279 × - 100.472/325 × - 622/294 × - 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × - 10.437/310 × - 10.427/291 ≈ - 372.030.229.176,81
Ca procentaj:
- 580/291 × 549/279 × - 554/279 × - 100.472/325 × - 622/294 × - 100.439/301 × 1.422/287 × 10.437/285 × - 10.437/310 × - 10.427/291 ≈ - 37.203.022.917.681,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.