- 580/246 × - 506/225 × - 504/222 × 100.389/248 × - 515/255 × - 100.375/269 × 1.363/252 × 10.379/240 × - 10.371/245 × 10.391/259 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/246 × - 506/225 × - 504/222 × 100.389/248 × - 515/255 × - 100.375/269 × 1.363/252 × 10.379/240 × - 10.371/245 × 10.391/259 =
580/246 × 506/225 × 504/222 × 100.389/248 × 515/255 × 100.375/269 × 1.363/252 × 10.379/240 × 10.371/245 × 10.391/259
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (580; 246) = 2
580/246 =
(580 : 2)/(246 : 2) =
290/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/246 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 5 × 29) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 29)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 5 × 29)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 5 × 29)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 5 × 29)/(1 × 3 × 41) =
290/123
Fracția: 506/225
506/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
506 = 2 × 11 × 23
225 = 32 × 52
CMMDC (506; 225) = 1
Fracția: 504/222
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
222 = 2 × 3 × 37
CMMDC (504; 222) = 2 × 3 = 6
504/222 =
(504 : 6)/(222 : 6) =
84/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/222 =
(23 × 32 × 7)/(2 × 3 × 37) =
((23 × 32 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 37) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 32 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 37) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 37) =
(22 × 31 × 7)/(1 × 1 × 37) =
(22 × 3 × 7)/(1 × 1 × 37) =
84/37
Fracția: 100.389/248
100.389/248 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.389 = 3 × 109 × 307
248 = 23 × 31
CMMDC (100.389; 248) = 1
Fracția: 515/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
515 = 5 × 103
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (515; 255) = 5
515/255 =
(515 : 5)/(255 : 5) =
103/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
515/255 =
(5 × 103)/(3 × 5 × 17) =
((5 × 103) : 5)/((3 × 5 × 17) : 5) =
(5 : 5 × 103)/(3 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 103)/(3 × 1 × 17) =
103/51
Fracția: 100.375/269
100.375/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.375 = 53 × 11 × 73
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.375; 269) = 1
Fracția: 1.363/252
1.363/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.363 = 29 × 47
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (1.363; 252) = 1
Fracția: 10.379/240
10.379/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.379 = 97 × 107
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (10.379; 240) = 1
Fracția: 10.371/245
10.371/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.371 = 3 × 3.457
245 = 5 × 72
CMMDC (10.371; 245) = 1
Fracția: 10.391/259
10.391/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.391 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
259 = 7 × 37
CMMDC (10.391; 259) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/246 × 506/225 × 504/222 × 100.389/248 × 515/255 × 100.375/269 × 1.363/252 × 10.379/240 × 10.371/245 × 10.391/259 =
290/123 × 506/225 × 84/37 × 100.389/248 × 103/51 × 100.375/269 × 1.363/252 × 10.379/240 × 10.371/245 × 10.391/259
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
290/123 × 506/225 × 84/37 × 100.389/248 × 103/51 × 100.375/269 × 1.363/252 × 10.379/240 × 10.371/245 × 10.391/259 =
(290 × 506 × 84 × 100.389 × 103 × 100.375 × 1.363 × 10.379 × 10.371 × 10.391) / (123 × 225 × 37 × 248 × 51 × 269 × 252 × 240 × 245 × 259) =
(2 × 5 × 29 × 2 × 11 × 23 × 22 × 3 × 7 × 3 × 109 × 307 × 103 × 53 × 11 × 73 × 29 × 47 × 97 × 107 × 3 × 3.457 × 10.391) / (3 × 41 × 32 × 52 × 37 × 23 × 31 × 3 × 17 × 269 × 22 × 32 × 7 × 24 × 3 × 5 × 5 × 72 × 7 × 37) =
(24 × 33 × 54 × 7 × 112 × 23 × 292 × 47 × 73 × 97 × 103 × 107 × 109 × 307 × 3.457 × 10.391) / (29 × 37 × 54 × 74 × 17 × 31 × 372 × 41 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 54 × 7 × 112 × 23 × 292 × 47 × 73 × 97 × 103 × 107 × 109 × 307 × 3.457 × 10.391; 29 × 37 × 54 × 74 × 17 × 31 × 372 × 41 × 269) = 24 × 33 × 54 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 54 × 7 × 112 × 23 × 292 × 47 × 73 × 97 × 103 × 107 × 109 × 307 × 3.457 × 10.391) / (29 × 37 × 54 × 74 × 17 × 31 × 372 × 41 × 269) =
((24 × 33 × 54 × 7 × 112 × 23 × 292 × 47 × 73 × 97 × 103 × 107 × 109 × 307 × 3.457 × 10.391) : (24 × 33 × 54 × 7)) / ((29 × 37 × 54 × 74 × 17 × 31 × 372 × 41 × 269) : (24 × 33 × 54 × 7)) =
(24 : 24 × 33 : 33 × 54 : 54 × 7 : 7 × 112 × 23 × 292 × 47 × 73 × 97 × 103 × 107 × 109 × 307 × 3.457 × 10.391)/(29 : 24 × 37 : 33 × 54 : 54 × 74 : 7 × 17 × 31 × 372 × 41 × 269) =
(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 5(4 - 4) × 1 × 112 × 23 × 292 × 47 × 73 × 97 × 103 × 107 × 109 × 307 × 3.457 × 10.391)/(2(9 - 4) × 3(7 - 3) × 5(4 - 4) × 7(4 - 1) × 17 × 31 × 372 × 41 × 269) =
(20 × 30 × 50 × 1 × 112 × 23 × 292 × 47 × 73 × 97 × 103 × 107 × 109 × 307 × 3.457 × 10.391)/(25 × 34 × 50 × 73 × 17 × 31 × 372 × 41 × 269) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 23 × 292 × 47 × 73 × 97 × 103 × 107 × 109 × 307 × 3.457 × 10.391)/(25 × 34 × 1 × 73 × 17 × 31 × 372 × 41 × 269) =
(112 × 23 × 292 × 47 × 73 × 97 × 103 × 107 × 109 × 307 × 3.457 × 10.391)/(25 × 34 × 73 × 17 × 31 × 372 × 41 × 269) =
(121 × 23 × 841 × 47 × 73 × 97 × 103 × 107 × 109 × 307 × 3.457 × 10.391)/(32 × 81 × 343 × 17 × 31 × 1.369 × 41 × 269) =
10.319.157.821.747.254.597.636.150.621/7.074.232.307.466.912
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.319.157.821.747.254.597.636.150.621 : 7.074.232.307.466.912 = 1.458.696.487.936 și restul = 1.884.754.708.976.989 ⇒
10.319.157.821.747.254.597.636.150.621 = 1.458.696.487.936 × 7.074.232.307.466.912 + 1.884.754.708.976.989 ⇒
10.319.157.821.747.254.597.636.150.621/7.074.232.307.466.912 =
(1.458.696.487.936 × 7.074.232.307.466.912 + 1.884.754.708.976.989)/7.074.232.307.466.912 =
(1.458.696.487.936 × 7.074.232.307.466.912)/7.074.232.307.466.912 + 1.884.754.708.976.989/7.074.232.307.466.912 =
1.458.696.487.936 + 1.884.754.708.976.989/7.074.232.307.466.912 =
1.458.696.487.936 1.884.754.708.976.989/7.074.232.307.466.912
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.458.696.487.936 + 1.884.754.708.976.989/7.074.232.307.466.912 =
1.458.696.487.936 + 1.884.754.708.976.989 : 7.074.232.307.466.912 ≈
1.458.696.487.936,266425334518 ≈
1.458.696.487.936,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.458.696.487.936,266425334518 =
1.458.696.487.936,266425334518 × 100/100 =
(1.458.696.487.936,266425334518 × 100)/100 =
145.869.648.793.626,642533451829/100 ≈
145.869.648.793.626,642533451829% ≈
145.869.648.793.626,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 580/246 × - 506/225 × - 504/222 × 100.389/248 × - 515/255 × - 100.375/269 × 1.363/252 × 10.379/240 × - 10.371/245 × 10.391/259 = 10.319.157.821.747.254.597.636.150.621/7.074.232.307.466.912
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 580/246 × - 506/225 × - 504/222 × 100.389/248 × - 515/255 × - 100.375/269 × 1.363/252 × 10.379/240 × - 10.371/245 × 10.391/259 = 1.458.696.487.936 1.884.754.708.976.989/7.074.232.307.466.912
Ca număr zecimal:
- 580/246 × - 506/225 × - 504/222 × 100.389/248 × - 515/255 × - 100.375/269 × 1.363/252 × 10.379/240 × - 10.371/245 × 10.391/259 ≈ 1.458.696.487.936,27
Ca procentaj:
- 580/246 × - 506/225 × - 504/222 × 100.389/248 × - 515/255 × - 100.375/269 × 1.363/252 × 10.379/240 × - 10.371/245 × 10.391/259 ≈ 145.869.648.793.626,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.