- 580/196 × 808/789 × - 256/387 × 381/180 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/196 × 808/789 × - 256/387 × 381/180 =
580/196 × 808/789 × 256/387 × 381/180
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
196 = 22 × 72
CMMDC (580; 196) = 22 = 4
580/196 =
(580 : 4)/(196 : 4) =
145/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/196 =
(22 × 5 × 29)/(22 × 72) =
((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 5 × 29)/(20 × 72) =
(1 × 5 × 29)/(1 × 72) =
145/49
Fracția: 808/789
808/789 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
808 = 23 × 101
789 = 3 × 263
CMMDC (808; 789) = 1
Fracția: 256/387
256/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
387 = 32 × 43
CMMDC (256; 387) = 1
Fracția: 381/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
381 = 3 × 127
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (381; 180) = 3
381/180 =
(381 : 3)/(180 : 3) =
127/60
O altă metodă de a simplifica o fracție:
381/180 =
(3 × 127)/(22 × 32 × 5) =
((3 × 127) : 3)/((22 × 32 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 127)/(22 × 32 : 3 × 5) =
(1 × 127)/(22 × 3(2 - 1) × 5) =
(1 × 127)/(22 × 31 × 5) =
(1 × 127)/(22 × 3 × 5) =
127/60
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/196 × 808/789 × 256/387 × 381/180 =
145/49 × 808/789 × 256/387 × 127/60
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
145/49 × 808/789 × 256/387 × 127/60 =
(145 × 808 × 256 × 127) / (49 × 789 × 387 × 60) =
(5 × 29 × 23 × 101 × 28 × 127) / (72 × 3 × 263 × 32 × 43 × 22 × 3 × 5) =
(211 × 5 × 29 × 101 × 127) / (22 × 34 × 5 × 72 × 43 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 5 × 29 × 101 × 127; 22 × 34 × 5 × 72 × 43 × 263) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 5 × 29 × 101 × 127) / (22 × 34 × 5 × 72 × 43 × 263) =
((211 × 5 × 29 × 101 × 127) : (22 × 5)) / ((22 × 34 × 5 × 72 × 43 × 263) : (22 × 5)) =
(211 : 22 × 5 : 5 × 29 × 101 × 127)/(22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 72 × 43 × 263) =
(2(11 - 2) × 1 × 29 × 101 × 127)/(2(2 - 2) × 34 × 1 × 72 × 43 × 263) =
(29 × 1 × 29 × 101 × 127)/(20 × 34 × 1 × 72 × 43 × 263) =
(29 × 1 × 29 × 101 × 127)/(1 × 34 × 1 × 72 × 43 × 263) =
(29 × 29 × 101 × 127)/(34 × 72 × 43 × 263) =
(512 × 29 × 101 × 127)/(81 × 49 × 43 × 263) =
190.455.296/44.885.421
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
190.455.296 : 44.885.421 = 4 și restul = 10.913.612 ⇒
190.455.296 = 4 × 44.885.421 + 10.913.612 ⇒
190.455.296/44.885.421 =
(4 × 44.885.421 + 10.913.612)/44.885.421 =
(4 × 44.885.421)/44.885.421 + 10.913.612/44.885.421 =
4 + 10.913.612/44.885.421 =
4 10.913.612/44.885.421
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 10.913.612/44.885.421 =
4 + 10.913.612 : 44.885.421 ≈
4,243143803865 ≈
4,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,243143803865 =
4,243143803865 × 100/100 =
(4,243143803865 × 100)/100 =
424,314380386451/100 =
424,314380386451% ≈
424,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 580/196 × 808/789 × - 256/387 × 381/180 = 190.455.296/44.885.421
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 580/196 × 808/789 × - 256/387 × 381/180 = 4 10.913.612/44.885.421
Ca număr zecimal:
- 580/196 × 808/789 × - 256/387 × 381/180 ≈ 4,24
Ca procentaj:
- 580/196 × 808/789 × - 256/387 × 381/180 ≈ 424,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.