- 580/196 × - 7.337/137 × - 7.360/143 × - 7.464/145 × - 719.844/523 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas

Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat

Simplificăm operația

Rescriem operația simplificată echivalentă:

Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.


Semnul unei operații de înmulțire:


+ 1 × + 1 = + 1

+ 1 × - 1 = - 1

- 1 × - 1 = + 1


- 580/196 × - 7.337/137 × - 7.360/143 × - 7.464/145 × - 719.844/523 =


- 580/196 × 7.337/137 × 7.360/143 × 7.464/145 × 719.844/523

Simplificăm operația

Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
  • * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 580/196

Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

580 = 22 × 5 × 29

196 = 22 × 72


CMMDC (580; 196) = 22 = 4


580/196 =

(580 : 4)/(196 : 4) =

145/49


O altă metodă de a simplifica o fracție:

* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.


580/196 =


(22 × 5 × 29)/(22 × 72) =


((22 × 5 × 29) : 22)/((22 × 72) : 22) =


(22 : 22 × 5 × 29)/(22 : 22 × 72) =


(2(2 - 2) × 5 × 29)/(2(2 - 2) × 72) =


(20 × 5 × 29)/(20 × 72) =


(1 × 5 × 29)/(1 × 72) =


145/49


Fracția: 7.337/137

7.337/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.337 = 11 × 23 × 29

137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (7.337; 137) = 1


Fracția: 7.360/143

7.360/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.360 = 26 × 5 × 23

143 = 11 × 13


CMMDC (7.360; 143) = 1


Fracția: 7.464/145

7.464/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.464 = 23 × 3 × 311

145 = 5 × 29


CMMDC (7.464; 145) = 1


Fracția: 719.844/523

719.844/523 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

719.844 = 22 × 3 × 223 × 269

523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)


CMMDC (719.844; 523) = 1



Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 580/196 × 7.337/137 × 7.360/143 × 7.464/145 × 719.844/523 =


- 145/49 × 7.337/137 × 7.360/143 × 7.464/145 × 719.844/523

Aceste fracții se reduc între ele:

Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.


Fracțiile: 145/49 × 7.464/145 = 7.464/49

Rescriem operația simplificată echivalentă:

- 145/49 × 7.337/137 × 7.360/143 × 7.464/145 × 719.844/523 =


- 7.464/49 × 7.337/137 × 7.360/143 × 719.844/523

Simplificăm operația

Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

Fracția: 7.464/49

7.464/49 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.

Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.


Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:

7.464 = 23 × 3 × 311

49 = 72


CMMDC (7.464; 49) = 1


Efectuează operația de calcul cu fracții

Înmulțim fracțiile:

Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.

Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.


* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.

Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online


- 7.464/49 × 7.337/137 × 7.360/143 × 719.844/523 =


- (7.464 × 7.337 × 7.360 × 719.844) / (49 × 137 × 143 × 523) =


- (23 × 3 × 311 × 11 × 23 × 29 × 26 × 5 × 23 × 22 × 3 × 223 × 269) / (72 × 137 × 11 × 13 × 523) =


- (211 × 32 × 5 × 11 × 232 × 29 × 223 × 269 × 311) / (72 × 11 × 13 × 137 × 523)

Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:

Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.

  • Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.

  • Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
  • Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).

CMMDC (211 × 32 × 5 × 11 × 232 × 29 × 223 × 269 × 311; 72 × 11 × 13 × 137 × 523) = 11



Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:

- (211 × 32 × 5 × 11 × 232 × 29 × 223 × 269 × 311) / (72 × 11 × 13 × 137 × 523) =


- ((211 × 32 × 5 × 11 × 232 × 29 × 223 × 269 × 311) : 11) / ((72 × 11 × 13 × 137 × 523) : 11) =


- (211 × 32 × 5 × 11 : 11 × 232 × 29 × 223 × 269 × 311)/(72 × 11 : 11 × 13 × 137 × 523) =


- (211 × 32 × 5 × 1 × 232 × 29 × 223 × 269 × 311)/(72 × 1 × 13 × 137 × 523) =


- (211 × 32 × 5 × 232 × 29 × 223 × 269 × 311)/(72 × 13 × 137 × 523) =


- (2.048 × 9 × 5 × 529 × 29 × 223 × 269 × 311)/(49 × 13 × 137 × 523) =


- 26.376.287.508.817.920/45.641.687

Rescrie fracția

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):

  • O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
  • O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
  • Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:

- 26.376.287.508.817.920 : 45.641.687 = - 577.899.048 și restul = - 42.403.944 ⇒


- 26.376.287.508.817.920 = - 577.899.048 × 45.641.687 - 42.403.944 ⇒


- 26.376.287.508.817.920/45.641.687 =


( - 577.899.048 × 45.641.687 - 42.403.944)/45.641.687 =


( - 577.899.048 × 45.641.687)/45.641.687 - 42.403.944/45.641.687 =


- 577.899.048 - 42.403.944/45.641.687 =


- 577.899.048 42.403.944/45.641.687

Ca număr zecimal:

Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:


- 577.899.048 - 42.403.944/45.641.687 =


- 577.899.048 - 42.403.944 : 45.641.687 ≈


- 577.899.048,929061715006 ≈


- 577.899.048,93

Ca procentaj:

  • O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
  • Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
  • Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.

- 577.899.048,929061715006 =


- 577.899.048,929061715006 × 100/100 =


( - 577.899.048,929061715006 × 100)/100 =


- 57.789.904.892,906171500628/100


- 57.789.904.892,906171500628% ≈


- 57.789.904.892,91%


Răspuns final:
scris în patru moduri

Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 580/196 × - 7.337/137 × - 7.360/143 × - 7.464/145 × - 719.844/523 = - 26.376.287.508.817.920/45.641.687

Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 580/196 × - 7.337/137 × - 7.360/143 × - 7.464/145 × - 719.844/523 = - 577.899.048 42.403.944/45.641.687

Ca număr zecimal:
- 580/196 × - 7.337/137 × - 7.360/143 × - 7.464/145 × - 719.844/523 ≈ - 577.899.048,93

Ca procentaj:
- 580/196 × - 7.337/137 × - 7.360/143 × - 7.464/145 × - 719.844/523 ≈ - 57.789.904.892,91%

Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.

Alte operații de același fel

Cum se înmulțesc fracțiile ordinare:
- 591/200 × - 7.348/146 × 7.366/147 × - 7.475/154 × 719.855/526

Înmulțește fracții ordinare, calculator online:

Mai multe despre fracțiile ordinare / teorie: