- 580/174 × - 7.340/130 × 7.347/133 × - 7.451/152 × - 719.831/522 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 580/174 × - 7.340/130 × 7.347/133 × - 7.451/152 × - 719.831/522 =
580/174 × 7.340/130 × 7.347/133 × 7.451/152 × 719.831/522
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 580/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
580 = 22 × 5 × 29
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (580; 174) = 2 × 29 = 58
580/174 =
(580 : 58)/(174 : 58) =
10/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
580/174 =
(22 × 5 × 29)/(2 × 3 × 29) =
((22 × 5 × 29) : (2 × 29))/((2 × 3 × 29) : (2 × 29)) =
(22 : 2 × 5 × 29 : 29)/(2 : 2 × 3 × 29 : 29) =
(2(2 - 1) × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
(2 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
10/3
Fracția: 7.340/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.340 = 22 × 5 × 367
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.340; 130) = 2 × 5 = 10
7.340/130 =
(7.340 : 10)/(130 : 10) =
734/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.340/130 =
(22 × 5 × 367)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 5 × 367) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 5 : 5 × 367)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 1 × 367)/(1 × 1 × 13) =
(2 × 1 × 367)/(1 × 1 × 13) =
734/13
Fracția: 7.347/133
7.347/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.347 = 3 × 31 × 79
133 = 7 × 19
CMMDC (7.347; 133) = 1
Fracția: 7.451/152
7.451/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.451 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
152 = 23 × 19
CMMDC (7.451; 152) = 1
Fracția: 719.831/522
719.831/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.831 = 7 × 17 × 23 × 263
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (719.831; 522) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
580/174 × 7.340/130 × 7.347/133 × 7.451/152 × 719.831/522 =
10/3 × 734/13 × 7.347/133 × 7.451/152 × 719.831/522
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10/3 × 734/13 × 7.347/133 × 7.451/152 × 719.831/522 =
(10 × 734 × 7.347 × 7.451 × 719.831) / (3 × 13 × 133 × 152 × 522) =
(2 × 5 × 2 × 367 × 3 × 31 × 79 × 7.451 × 7 × 17 × 23 × 263) / (3 × 13 × 7 × 19 × 23 × 19 × 2 × 32 × 29) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 79 × 263 × 367 × 7.451) / (24 × 33 × 7 × 13 × 192 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 79 × 263 × 367 × 7.451; 24 × 33 × 7 × 13 × 192 × 29) = 22 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 79 × 263 × 367 × 7.451) / (24 × 33 × 7 × 13 × 192 × 29) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 31 × 79 × 263 × 367 × 7.451) : (22 × 3 × 7)) / ((24 × 33 × 7 × 13 × 192 × 29) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 31 × 79 × 263 × 367 × 7.451)/(24 : 22 × 33 : 3 × 7 : 7 × 13 × 192 × 29) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 1 × 17 × 23 × 31 × 79 × 263 × 367 × 7.451)/(2(4 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 192 × 29) =
(20 × 1 × 5 × 1 × 17 × 23 × 31 × 79 × 263 × 367 × 7.451)/(22 × 32 × 1 × 13 × 192 × 29) =
(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 23 × 31 × 79 × 263 × 367 × 7.451)/(22 × 32 × 1 × 13 × 192 × 29) =
(5 × 17 × 23 × 31 × 79 × 263 × 367 × 7.451)/(22 × 32 × 13 × 192 × 29) =
(5 × 17 × 23 × 31 × 79 × 263 × 367 × 7.451)/(4 × 9 × 13 × 361 × 29) =
3.443.276.693.663.945/4.899.492
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.443.276.693.663.945 : 4.899.492 = 702.782.389 și restul = 1.017.557 ⇒
3.443.276.693.663.945 = 702.782.389 × 4.899.492 + 1.017.557 ⇒
3.443.276.693.663.945/4.899.492 =
(702.782.389 × 4.899.492 + 1.017.557)/4.899.492 =
(702.782.389 × 4.899.492)/4.899.492 + 1.017.557/4.899.492 =
702.782.389 + 1.017.557/4.899.492 =
702.782.389 1.017.557/4.899.492
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
702.782.389 + 1.017.557/4.899.492 =
702.782.389 + 1.017.557 : 4.899.492 ≈
702.782.389,207686225429 ≈
702.782.389,21
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
702.782.389,207686225429 =
702.782.389,207686225429 × 100/100 =
(702.782.389,207686225429 × 100)/100 =
70.278.238.920,768622542909/100 ≈
70.278.238.920,768622542909% ≈
70.278.238.920,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 580/174 × - 7.340/130 × 7.347/133 × - 7.451/152 × - 719.831/522 = 3.443.276.693.663.945/4.899.492
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 580/174 × - 7.340/130 × 7.347/133 × - 7.451/152 × - 719.831/522 = 702.782.389 1.017.557/4.899.492
Ca număr zecimal:
- 580/174 × - 7.340/130 × 7.347/133 × - 7.451/152 × - 719.831/522 ≈ 702.782.389,21
Ca procentaj:
- 580/174 × - 7.340/130 × 7.347/133 × - 7.451/152 × - 719.831/522 ≈ 70.278.238.920,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.