- 58/131 × 99/70 × 58/151 × - 43/106 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 58/131 × 99/70 × 58/151 × - 43/106 =
58/131 × 99/70 × 58/151 × 43/106
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 58/131
58/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
58 = 2 × 29
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (58; 131) = 1
Fracția: 99/70
99/70 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
99 = 32 × 11
70 = 2 × 5 × 7
CMMDC (99; 70) = 1
Fracția: 58/151
58/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
58 = 2 × 29
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (58; 151) = 1
Fracția: 43/106
43/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
43 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
106 = 2 × 53
CMMDC (43; 106) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58/131 × 99/70 × 58/151 × 43/106 =
(58 × 99 × 58 × 43) / (131 × 70 × 151 × 106) =
(2 × 29 × 32 × 11 × 2 × 29 × 43) / (131 × 2 × 5 × 7 × 151 × 2 × 53) =
(22 × 32 × 11 × 292 × 43) / (22 × 5 × 7 × 53 × 131 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 11 × 292 × 43; 22 × 5 × 7 × 53 × 131 × 151) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 11 × 292 × 43) / (22 × 5 × 7 × 53 × 131 × 151) =
((22 × 32 × 11 × 292 × 43) : 22) / ((22 × 5 × 7 × 53 × 131 × 151) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 11 × 292 × 43)/(22 : 22 × 5 × 7 × 53 × 131 × 151) =
(2(2 - 2) × 32 × 11 × 292 × 43)/(2(2 - 2) × 5 × 7 × 53 × 131 × 151) =
(20 × 32 × 11 × 292 × 43)/(20 × 5 × 7 × 53 × 131 × 151) =
(1 × 32 × 11 × 292 × 43)/(1 × 5 × 7 × 53 × 131 × 151) =
(32 × 11 × 292 × 43)/(5 × 7 × 53 × 131 × 151) =
(9 × 11 × 841 × 43)/(5 × 7 × 53 × 131 × 151) =
3.580.137/36.693.755
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.580.137/36.693.755 =
3.580.137 : 36.693.755 ≈
0,097568019408 ≈
0,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,097568019408 =
0,097568019408 × 100/100 =
(0,097568019408 × 100)/100 =
9,756801940821/100 ≈
9,756801940821% ≈
9,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 58/131 × 99/70 × 58/151 × - 43/106 = 3.580.137/36.693.755
Ca număr zecimal:
- 58/131 × 99/70 × 58/151 × - 43/106 ≈ 0,1
Ca procentaj:
- 58/131 × 99/70 × 58/151 × - 43/106 ≈ 9,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.