- 58/131 × 4.085/54 × - 9.749/40 × - 63/33 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 58/131 × 4.085/54 × - 9.749/40 × - 63/33 =
- 58/131 × 4.085/54 × 9.749/40 × 63/33
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 58/131
58/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
58 = 2 × 29
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (58; 131) = 1
Fracția: 4.085/54
4.085/54 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.085 = 5 × 19 × 43
54 = 2 × 33
CMMDC (4.085; 54) = 1
Fracția: 9.749/40
9.749/40 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.749 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
40 = 23 × 5
CMMDC (9.749; 40) = 1
Fracția: 63/33
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
63 = 32 × 7
33 = 3 × 11
CMMDC (63; 33) = 3
63/33 =
(63 : 3)/(33 : 3) =
21/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
63/33 =
(32 × 7)/(3 × 11) =
((32 × 7) : 3)/((3 × 11) : 3) =
(32 : 3 × 7)/(3 : 3 × 11) =
(3(2 - 1) × 7)/(1 × 11) =
(31 × 7)/(1 × 11) =
(3 × 7)/(1 × 11) =
21/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 58/131 × 4.085/54 × 9.749/40 × 63/33 =
- 58/131 × 4.085/54 × 9.749/40 × 21/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 58/131 × 4.085/54 × 9.749/40 × 21/11 =
- (58 × 4.085 × 9.749 × 21) / (131 × 54 × 40 × 11) =
- (2 × 29 × 5 × 19 × 43 × 9.749 × 3 × 7) / (131 × 2 × 33 × 23 × 5 × 11) =
- (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749) / (24 × 33 × 5 × 11 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749; 24 × 33 × 5 × 11 × 131) = 2 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749) / (24 × 33 × 5 × 11 × 131) =
- ((2 × 3 × 5 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749) : (2 × 3 × 5)) / ((24 × 33 × 5 × 11 × 131) : (2 × 3 × 5)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749)/(24 : 2 × 33 : 3 × 5 : 5 × 11 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749)/(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 1 × 11 × 131) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 19 × 29 × 43 × 9.749)/(23 × 32 × 1 × 11 × 131) =
- (7 × 19 × 29 × 43 × 9.749)/(23 × 32 × 11 × 131) =
- (7 × 19 × 29 × 43 × 9.749)/(8 × 9 × 11 × 131) =
- 1.616.881.399/103.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.616.881.399 : 103.752 = - 15.584 și restul = - 10.231 ⇒
- 1.616.881.399 = - 15.584 × 103.752 - 10.231 ⇒
- 1.616.881.399/103.752 =
( - 15.584 × 103.752 - 10.231)/103.752 =
( - 15.584 × 103.752)/103.752 - 10.231/103.752 =
- 15.584 - 10.231/103.752 =
- 15.584 10.231/103.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.584 - 10.231/103.752 =
- 15.584 - 10.231 : 103.752 ≈
- 15.584,098610147274 ≈
- 15.584,1
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.584,098610147274 =
- 15.584,098610147274 × 100/100 =
( - 15.584,098610147274 × 100)/100 =
- 1.558.409,861014727427/100 ≈
- 1.558.409,861014727427% ≈
- 1.558.409,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 58/131 × 4.085/54 × - 9.749/40 × - 63/33 = - 1.616.881.399/103.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 58/131 × 4.085/54 × - 9.749/40 × - 63/33 = - 15.584 10.231/103.752
Ca număr zecimal:
- 58/131 × 4.085/54 × - 9.749/40 × - 63/33 ≈ - 15.584,1
Ca procentaj:
- 58/131 × 4.085/54 × - 9.749/40 × - 63/33 ≈ - 1.558.409,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.