- 579/930 × - 8.685/602 × 6.723/557 × - 10.560/572 × 962.890/1.343 × 959/574 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/930 × - 8.685/602 × 6.723/557 × - 10.560/572 × 962.890/1.343 × 959/574 =
- 579/930 × 8.685/602 × 6.723/557 × 10.560/572 × 962.890/1.343 × 959/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 579/930
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
930 = 2 × 3 × 5 × 31
CMMDC (579; 930) = 3
579/930 =
(579 : 3)/(930 : 3) =
193/310
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
579/930 =
(3 × 193)/(2 × 3 × 5 × 31) =
((3 × 193) : 3)/((2 × 3 × 5 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(2 × 3 : 3 × 5 × 31) =
(1 × 193)/(2 × 1 × 5 × 31) =
193/310
Fracția: 8.685/602
8.685/602 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.685 = 32 × 5 × 193
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (8.685; 602) = 1
Fracția: 6.723/557
6.723/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.723 = 34 × 83
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.723; 557) = 1
Fracția: 10.560/572
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.560 = 26 × 3 × 5 × 11
572 = 22 × 11 × 13
CMMDC (10.560; 572) = 22 × 11 = 44
10.560/572 =
(10.560 : 44)/(572 : 44) =
240/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.560/572 =
(26 × 3 × 5 × 11)/(22 × 11 × 13) =
((26 × 3 × 5 × 11) : (22 × 11))/((22 × 11 × 13) : (22 × 11)) =
(26 : 22 × 3 × 5 × 11 : 11)/(22 : 22 × 11 : 11 × 13) =
(2(6 - 2) × 3 × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 1 × 13) =
(24 × 3 × 5 × 1)/(20 × 1 × 13) =
(24 × 3 × 5 × 1)/(1 × 1 × 13) =
240/13
Fracția: 962.890/1.343
962.890/1.343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.890 = 2 × 5 × 96.289
1.343 = 17 × 79
CMMDC (962.890; 1.343) = 1
Fracția: 959/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
959 = 7 × 137
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (959; 574) = 7
959/574 =
(959 : 7)/(574 : 7) =
137/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
959/574 =
(7 × 137)/(2 × 7 × 41) =
((7 × 137) : 7)/((2 × 7 × 41) : 7) =
(7 : 7 × 137)/(2 × 7 : 7 × 41) =
(1 × 137)/(2 × 1 × 41) =
137/82
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 579/930 × 8.685/602 × 6.723/557 × 10.560/572 × 962.890/1.343 × 959/574 =
- 193/310 × 8.685/602 × 6.723/557 × 240/13 × 962.890/1.343 × 137/82
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 193/310 × 8.685/602 × 6.723/557 × 240/13 × 962.890/1.343 × 137/82 =
- (193 × 8.685 × 6.723 × 240 × 962.890 × 137) / (310 × 602 × 557 × 13 × 1.343 × 82) =
- (193 × 32 × 5 × 193 × 34 × 83 × 24 × 3 × 5 × 2 × 5 × 96.289 × 137) / (2 × 5 × 31 × 2 × 7 × 43 × 557 × 13 × 17 × 79 × 2 × 41) =
- (25 × 37 × 53 × 83 × 137 × 1932 × 96.289) / (23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 43 × 79 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 37 × 53 × 83 × 137 × 1932 × 96.289; 23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 43 × 79 × 557) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 37 × 53 × 83 × 137 × 1932 × 96.289) / (23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 43 × 79 × 557) =
- ((25 × 37 × 53 × 83 × 137 × 1932 × 96.289) : (23 × 5)) / ((23 × 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 43 × 79 × 557) : (23 × 5)) =
- (25 : 23 × 37 × 53 : 5 × 83 × 137 × 1932 × 96.289)/(23 : 23 × 5 : 5 × 7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 43 × 79 × 557) =
- (2(5 - 3) × 37 × 5(3 - 1) × 83 × 137 × 1932 × 96.289)/(2(3 - 3) × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 43 × 79 × 557) =
- (22 × 37 × 52 × 83 × 137 × 1932 × 96.289)/(20 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 43 × 79 × 557) =
- (22 × 37 × 52 × 83 × 137 × 1932 × 96.289)/(1 × 1 × 7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 43 × 79 × 557) =
- (22 × 37 × 52 × 83 × 137 × 1932 × 96.289)/(7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 43 × 79 × 557) =
- (4 × 2.187 × 25 × 83 × 137 × 37.249 × 96.289)/(7 × 13 × 17 × 31 × 41 × 43 × 79 × 557) =
- 8.919.463.589.634.629.700/3.720.374.048.573
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.919.463.589.634.629.700 : 3.720.374.048.573 = - 2.397.464 și restul = - 741.646.610.828 ⇒
- 8.919.463.589.634.629.700 = - 2.397.464 × 3.720.374.048.573 - 741.646.610.828 ⇒
- 8.919.463.589.634.629.700/3.720.374.048.573 =
( - 2.397.464 × 3.720.374.048.573 - 741.646.610.828)/3.720.374.048.573 =
( - 2.397.464 × 3.720.374.048.573)/3.720.374.048.573 - 741.646.610.828/3.720.374.048.573 =
- 2.397.464 - 741.646.610.828/3.720.374.048.573 =
- 2.397.464 741.646.610.828/3.720.374.048.573
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.397.464 - 741.646.610.828/3.720.374.048.573 =
- 2.397.464 - 741.646.610.828 : 3.720.374.048.573 ≈
- 2.397.464,199347323991 ≈
- 2.397.464,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.397.464,199347323991 =
- 2.397.464,199347323991 × 100/100 =
( - 2.397.464,199347323991 × 100)/100 =
- 239.746.419,934732399084/100 ≈
- 239.746.419,934732399084% ≈
- 239.746.419,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 579/930 × - 8.685/602 × 6.723/557 × - 10.560/572 × 962.890/1.343 × 959/574 = - 8.919.463.589.634.629.700/3.720.374.048.573
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 579/930 × - 8.685/602 × 6.723/557 × - 10.560/572 × 962.890/1.343 × 959/574 = - 2.397.464 741.646.610.828/3.720.374.048.573
Ca număr zecimal:
- 579/930 × - 8.685/602 × 6.723/557 × - 10.560/572 × 962.890/1.343 × 959/574 ≈ - 2.397.464,2
Ca procentaj:
- 579/930 × - 8.685/602 × 6.723/557 × - 10.560/572 × 962.890/1.343 × 959/574 ≈ - 239.746.419,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.