- 579/921 × - 8.700/602 × - 6.727/580 × 10.576/575 × - 962.893/1.351 × 980/576 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/921 × - 8.700/602 × - 6.727/580 × 10.576/575 × - 962.893/1.351 × 980/576 =
579/921 × 8.700/602 × 6.727/580 × 10.576/575 × 962.893/1.351 × 980/576
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 579/921
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
921 = 3 × 307
CMMDC (579; 921) = 3
579/921 =
(579 : 3)/(921 : 3) =
193/307
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
579/921 =
(3 × 193)/(3 × 307) =
((3 × 193) : 3)/((3 × 307) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(3 : 3 × 307) =
(1 × 193)/(1 × 307) =
193/307
Fracția: 8.700/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.700 = 22 × 3 × 52 × 29
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (8.700; 602) = 2
8.700/602 =
(8.700 : 2)/(602 : 2) =
4.350/301
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.700/602 =
(22 × 3 × 52 × 29)/(2 × 7 × 43) =
((22 × 3 × 52 × 29) : 2)/((2 × 7 × 43) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52 × 29)/(2 : 2 × 7 × 43) =
(2(2 - 1) × 3 × 52 × 29)/(1 × 7 × 43) =
(21 × 3 × 52 × 29)/(1 × 7 × 43) =
(2 × 3 × 52 × 29)/(1 × 7 × 43) =
4.350/301
Fracția: 6.727/580
6.727/580 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.727 = 7 × 312
580 = 22 × 5 × 29
CMMDC (6.727; 580) = 1
Fracția: 10.576/575
10.576/575 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.576 = 24 × 661
575 = 52 × 23
CMMDC (10.576; 575) = 1
Fracția: 962.893/1.351
962.893/1.351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.893 = 107 × 8.999
1.351 = 7 × 193
CMMDC (962.893; 1.351) = 1
Fracția: 980/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
980 = 22 × 5 × 72
576 = 26 × 32
CMMDC (980; 576) = 22 = 4
980/576 =
(980 : 4)/(576 : 4) =
245/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
980/576 =
(22 × 5 × 72)/(26 × 32) =
((22 × 5 × 72) : 22)/((26 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 72)/(26 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 5 × 72)/(2(6 - 2) × 32) =
(20 × 5 × 72)/(24 × 32) =
(1 × 5 × 72)/(24 × 32) =
245/144
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
579/921 × 8.700/602 × 6.727/580 × 10.576/575 × 962.893/1.351 × 980/576 =
193/307 × 4.350/301 × 6.727/580 × 10.576/575 × 962.893/1.351 × 245/144
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
193/307 × 4.350/301 × 6.727/580 × 10.576/575 × 962.893/1.351 × 245/144 =
(193 × 4.350 × 6.727 × 10.576 × 962.893 × 245) / (307 × 301 × 580 × 575 × 1.351 × 144) =
(193 × 2 × 3 × 52 × 29 × 7 × 312 × 24 × 661 × 107 × 8.999 × 5 × 72) / (307 × 7 × 43 × 22 × 5 × 29 × 52 × 23 × 7 × 193 × 24 × 32) =
(25 × 3 × 53 × 73 × 29 × 312 × 107 × 193 × 661 × 8.999) / (26 × 32 × 53 × 72 × 23 × 29 × 43 × 193 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 73 × 29 × 312 × 107 × 193 × 661 × 8.999; 26 × 32 × 53 × 72 × 23 × 29 × 43 × 193 × 307) = 25 × 3 × 53 × 72 × 29 × 193
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 53 × 73 × 29 × 312 × 107 × 193 × 661 × 8.999) / (26 × 32 × 53 × 72 × 23 × 29 × 43 × 193 × 307) =
((25 × 3 × 53 × 73 × 29 × 312 × 107 × 193 × 661 × 8.999) : (25 × 3 × 53 × 72 × 29 × 193)) / ((26 × 32 × 53 × 72 × 23 × 29 × 43 × 193 × 307) : (25 × 3 × 53 × 72 × 29 × 193)) =
(25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 53 × 73 : 72 × 29 : 29 × 312 × 107 × 193 : 193 × 661 × 8.999)/(26 : 25 × 32 : 3 × 53 : 53 × 72 : 72 × 23 × 29 : 29 × 43 × 193 : 193 × 307) =
(2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 3) × 7(3 - 2) × 1 × 312 × 107 × 1 × 661 × 8.999)/(2(6 - 5) × 3(2 - 1) × 5(3 - 3) × 7(2 - 2) × 23 × 1 × 43 × 1 × 307) =
(20 × 1 × 50 × 71 × 1 × 312 × 107 × 1 × 661 × 8.999)/(2 × 3 × 50 × 70 × 23 × 1 × 43 × 1 × 307) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 312 × 107 × 1 × 661 × 8.999)/(2 × 3 × 1 × 1 × 23 × 1 × 43 × 1 × 307) =
(7 × 312 × 107 × 661 × 8.999)/(2 × 3 × 23 × 43 × 307) =
(7 × 961 × 107 × 661 × 8.999)/(2 × 3 × 23 × 43 × 307) =
4.281.548.980.471/1.821.738
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.281.548.980.471 : 1.821.738 = 2.350.255 și restul = 137.281 ⇒
4.281.548.980.471 = 2.350.255 × 1.821.738 + 137.281 ⇒
4.281.548.980.471/1.821.738 =
(2.350.255 × 1.821.738 + 137.281)/1.821.738 =
(2.350.255 × 1.821.738)/1.821.738 + 137.281/1.821.738 =
2.350.255 + 137.281/1.821.738 =
2.350.255 137.281/1.821.738
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.350.255 + 137.281/1.821.738 =
2.350.255 + 137.281 : 1.821.738 ≈
2.350.255,075357158933 ≈
2.350.255,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.350.255,075357158933 =
2.350.255,075357158933 × 100/100 =
(2.350.255,075357158933 × 100)/100 =
235.025.507,535715893284/100 ≈
235.025.507,535715893284% ≈
235.025.507,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 579/921 × - 8.700/602 × - 6.727/580 × 10.576/575 × - 962.893/1.351 × 980/576 = 4.281.548.980.471/1.821.738
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 579/921 × - 8.700/602 × - 6.727/580 × 10.576/575 × - 962.893/1.351 × 980/576 = 2.350.255 137.281/1.821.738
Ca număr zecimal:
- 579/921 × - 8.700/602 × - 6.727/580 × 10.576/575 × - 962.893/1.351 × 980/576 ≈ 2.350.255,08
Ca procentaj:
- 579/921 × - 8.700/602 × - 6.727/580 × 10.576/575 × - 962.893/1.351 × 980/576 ≈ 235.025.507,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.