- 579/887 × - 8.649/605 × - 6.700/549 × - 10.516/553 × - 962.834/1.304 × - 957/524 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/887 × - 8.649/605 × - 6.700/549 × - 10.516/553 × - 962.834/1.304 × - 957/524 =
579/887 × 8.649/605 × 6.700/549 × 10.516/553 × 962.834/1.304 × 957/524
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 579/887
579/887 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
887 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (579; 887) = 1
Fracția: 8.649/605
8.649/605 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.649 = 32 × 312
605 = 5 × 112
CMMDC (8.649; 605) = 1
Fracția: 6.700/549
6.700/549 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.700 = 22 × 52 × 67
549 = 32 × 61
CMMDC (6.700; 549) = 1
Fracția: 10.516/553
10.516/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.516 = 22 × 11 × 239
553 = 7 × 79
CMMDC (10.516; 553) = 1
Fracția: 962.834/1.304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.834 = 2 × 481.417
1.304 = 23 × 163
CMMDC (962.834; 1.304) = 2
962.834/1.304 =
(962.834 : 2)/(1.304 : 2) =
481.417/652
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.834/1.304 =
(2 × 481.417)/(23 × 163) =
((2 × 481.417) : 2)/((23 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 481.417)/(23 : 2 × 163) =
(1 × 481.417)/(2(3 - 1) × 163) =
(1 × 481.417)/(22 × 163) =
481.417/652
Fracția: 957/524
957/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
957 = 3 × 11 × 29
524 = 22 × 131
CMMDC (957; 524) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
579/887 × 8.649/605 × 6.700/549 × 10.516/553 × 962.834/1.304 × 957/524 =
579/887 × 8.649/605 × 6.700/549 × 10.516/553 × 481.417/652 × 957/524
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
579/887 × 8.649/605 × 6.700/549 × 10.516/553 × 481.417/652 × 957/524 =
(579 × 8.649 × 6.700 × 10.516 × 481.417 × 957) / (887 × 605 × 549 × 553 × 652 × 524) =
(3 × 193 × 32 × 312 × 22 × 52 × 67 × 22 × 11 × 239 × 481.417 × 3 × 11 × 29) / (887 × 5 × 112 × 32 × 61 × 7 × 79 × 22 × 163 × 22 × 131) =
(24 × 34 × 52 × 112 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 112 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417; 24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) = 24 × 32 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 52 × 112 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417) / (24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
((24 × 34 × 52 × 112 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417) : (24 × 32 × 5 × 112)) / ((24 × 32 × 5 × 7 × 112 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) : (24 × 32 × 5 × 112)) =
(24 : 24 × 34 : 32 × 52 : 5 × 112 : 112 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417)/(24 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 112 : 112 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 11(2 - 2) × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
(20 × 32 × 51 × 110 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417)/(20 × 30 × 1 × 7 × 110 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
(1 × 32 × 5 × 1 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417)/(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
(32 × 5 × 29 × 312 × 67 × 193 × 239 × 481.417)/(7 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
(9 × 5 × 29 × 961 × 67 × 193 × 239 × 481.417)/(7 × 61 × 79 × 131 × 163 × 887) =
1.865.886.979.826.243.565/638.906.764.363
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.865.886.979.826.243.565 : 638.906.764.363 = 2.920.437 și restul = 25.630.256.934 ⇒
1.865.886.979.826.243.565 = 2.920.437 × 638.906.764.363 + 25.630.256.934 ⇒
1.865.886.979.826.243.565/638.906.764.363 =
(2.920.437 × 638.906.764.363 + 25.630.256.934)/638.906.764.363 =
(2.920.437 × 638.906.764.363)/638.906.764.363 + 25.630.256.934/638.906.764.363 =
2.920.437 + 25.630.256.934/638.906.764.363 =
2.920.437 25.630.256.934/638.906.764.363
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.920.437 + 25.630.256.934/638.906.764.363 =
2.920.437 + 25.630.256.934 : 638.906.764.363 ≈
2.920.437,040115801497 ≈
2.920.437,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.920.437,040115801497 =
2.920.437,040115801497 × 100/100 =
(2.920.437,040115801497 × 100)/100 =
292.043.704,011580149657/100 ≈
292.043.704,011580149657% ≈
292.043.704,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 579/887 × - 8.649/605 × - 6.700/549 × - 10.516/553 × - 962.834/1.304 × - 957/524 = 1.865.886.979.826.243.565/638.906.764.363
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 579/887 × - 8.649/605 × - 6.700/549 × - 10.516/553 × - 962.834/1.304 × - 957/524 = 2.920.437 25.630.256.934/638.906.764.363
Ca număr zecimal:
- 579/887 × - 8.649/605 × - 6.700/549 × - 10.516/553 × - 962.834/1.304 × - 957/524 ≈ 2.920.437,04
Ca procentaj:
- 579/887 × - 8.649/605 × - 6.700/549 × - 10.516/553 × - 962.834/1.304 × - 957/524 ≈ 292.043.704,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.