- 579/402 × - 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × - 447/695 × 393/770 × 407/891 × - 427/1.131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/402 × - 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × - 447/695 × 393/770 × 407/891 × - 427/1.131 =
579/402 × 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × 447/695 × 393/770 × 407/891 × 427/1.131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 579/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (579; 402) = 3
579/402 =
(579 : 3)/(402 : 3) =
193/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
579/402 =
(3 × 193)/(2 × 3 × 67) =
((3 × 193) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 193)/(2 × 1 × 67) =
193/134
Fracția: 394/639
394/639 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
394 = 2 × 197
639 = 32 × 71
CMMDC (394; 639) = 1
Fracția: 420/629
420/629 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
420 = 22 × 3 × 5 × 7
629 = 17 × 37
CMMDC (420; 629) = 1
Fracția: 435/666
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
435 = 3 × 5 × 29
666 = 2 × 32 × 37
CMMDC (435; 666) = 3
435/666 =
(435 : 3)/(666 : 3) =
145/222
O altă metodă de a simplifica o fracție:
435/666 =
(3 × 5 × 29)/(2 × 32 × 37) =
((3 × 5 × 29) : 3)/((2 × 32 × 37) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 29)/(2 × 32 : 3 × 37) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 3(2 - 1) × 37) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 31 × 37) =
(1 × 5 × 29)/(2 × 3 × 37) =
145/222
Fracția: 390/643
390/643 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
390 = 2 × 3 × 5 × 13
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (390; 643) = 1
Fracția: 447/695
447/695 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
695 = 5 × 139
CMMDC (447; 695) = 1
Fracția: 393/770
393/770 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
393 = 3 × 131
770 = 2 × 5 × 7 × 11
CMMDC (393; 770) = 1
Fracția: 407/891
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
407 = 11 × 37
891 = 34 × 11
CMMDC (407; 891) = 11
407/891 =
(407 : 11)/(891 : 11) =
37/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
407/891 =
(11 × 37)/(34 × 11) =
((11 × 37) : 11)/((34 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 37)/(34 × 11 : 11) =
(1 × 37)/(34 × 1) =
37/81
Fracția: 427/1.131
427/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (427; 1.131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
579/402 × 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × 447/695 × 393/770 × 407/891 × 427/1.131 =
193/134 × 394/639 × 420/629 × 145/222 × 390/643 × 447/695 × 393/770 × 37/81 × 427/1.131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
193/134 × 394/639 × 420/629 × 145/222 × 390/643 × 447/695 × 393/770 × 37/81 × 427/1.131 =
(193 × 394 × 420 × 145 × 390 × 447 × 393 × 37 × 427) / (134 × 639 × 629 × 222 × 643 × 695 × 770 × 81 × 1.131) =
(193 × 2 × 197 × 22 × 3 × 5 × 7 × 5 × 29 × 2 × 3 × 5 × 13 × 3 × 149 × 3 × 131 × 37 × 7 × 61) / (2 × 67 × 32 × 71 × 17 × 37 × 2 × 3 × 37 × 643 × 5 × 139 × 2 × 5 × 7 × 11 × 34 × 3 × 13 × 29) =
(24 × 34 × 53 × 72 × 13 × 29 × 37 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197) / (23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 67 × 71 × 139 × 643)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 53 × 72 × 13 × 29 × 37 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197; 23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 67 × 71 × 139 × 643) = 23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 53 × 72 × 13 × 29 × 37 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197) / (23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 67 × 71 × 139 × 643) =
((24 × 34 × 53 × 72 × 13 × 29 × 37 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197) : (23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 37)) / ((23 × 38 × 52 × 7 × 11 × 13 × 17 × 29 × 372 × 67 × 71 × 139 × 643) : (23 × 34 × 52 × 7 × 13 × 29 × 37)) =
(24 : 23 × 34 : 34 × 53 : 52 × 72 : 7 × 13 : 13 × 29 : 29 × 37 : 37 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197)/(23 : 23 × 38 : 34 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 17 × 29 : 29 × 372 : 37 × 67 × 71 × 139 × 643) =
(2(4 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197)/(2(3 - 3) × 3(8 - 4) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 37(2 - 1) × 67 × 71 × 139 × 643) =
(21 × 30 × 51 × 71 × 1 × 1 × 1 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197)/(20 × 34 × 50 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 371 × 67 × 71 × 139 × 643) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 1 × 37 × 67 × 71 × 139 × 643) =
(2 × 5 × 7 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197)/(34 × 11 × 17 × 37 × 67 × 71 × 139 × 643) =
(2 × 5 × 7 × 61 × 131 × 149 × 193 × 197)/(81 × 11 × 17 × 37 × 67 × 71 × 139 × 643) =
3.168.903.208.730/238.279.825.884.771
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.168.903.208.730/238.279.825.884.771 =
3.168.903.208.730 : 238.279.825.884.771 ≈
0,013299083114 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,013299083114 =
0,013299083114 × 100/100 =
(0,013299083114 × 100)/100 =
1,329908311358/100 ≈
1,329908311358% ≈
1,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 579/402 × - 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × - 447/695 × 393/770 × 407/891 × - 427/1.131 = 3.168.903.208.730/238.279.825.884.771
Ca număr zecimal:
- 579/402 × - 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × - 447/695 × 393/770 × 407/891 × - 427/1.131 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 579/402 × - 394/639 × 420/629 × 435/666 × 390/643 × - 447/695 × 393/770 × 407/891 × - 427/1.131 ≈ 1,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.