- 579/343 × - 371/602 × 341/567 × 402/591 × 351/611 × 357/601 × - 373/712 × - 345/824 × - 357/1.085 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/343 × - 371/602 × 341/567 × 402/591 × 351/611 × 357/601 × - 373/712 × - 345/824 × - 357/1.085 =
- 579/343 × 371/602 × 341/567 × 402/591 × 351/611 × 357/601 × 373/712 × 345/824 × 357/1.085
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 579/343
579/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
343 = 73
CMMDC (579; 343) = 1
Fracția: 371/602
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
371 = 7 × 53
602 = 2 × 7 × 43
CMMDC (371; 602) = 7
371/602 =
(371 : 7)/(602 : 7) =
53/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
371/602 =
(7 × 53)/(2 × 7 × 43) =
((7 × 53) : 7)/((2 × 7 × 43) : 7) =
(7 : 7 × 53)/(2 × 7 : 7 × 43) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 43) =
53/86
Fracția: 341/567
341/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
567 = 34 × 7
CMMDC (341; 567) = 1
Fracția: 402/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
402 = 2 × 3 × 67
591 = 3 × 197
CMMDC (402; 591) = 3
402/591 =
(402 : 3)/(591 : 3) =
134/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
402/591 =
(2 × 3 × 67)/(3 × 197) =
((2 × 3 × 67) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 67)/(3 : 3 × 197) =
(2 × 1 × 67)/(1 × 197) =
134/197
Fracția: 351/611
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
351 = 33 × 13
611 = 13 × 47
CMMDC (351; 611) = 13
351/611 =
(351 : 13)/(611 : 13) =
27/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
351/611 =
(33 × 13)/(13 × 47) =
((33 × 13) : 13)/((13 × 47) : 13) =
(33 × 13 : 13)/(13 : 13 × 47) =
(33 × 1)/(1 × 47) =
27/47
Fracția: 357/601
357/601 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (357; 601) = 1
Fracția: 373/712
373/712 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
712 = 23 × 89
CMMDC (373; 712) = 1
Fracția: 345/824
345/824 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
345 = 3 × 5 × 23
824 = 23 × 103
CMMDC (345; 824) = 1
Fracția: 357/1.085
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
357 = 3 × 7 × 17
1.085 = 5 × 7 × 31
CMMDC (357; 1.085) = 7
357/1.085 =
(357 : 7)/(1.085 : 7) =
51/155
O altă metodă de a simplifica o fracție:
357/1.085 =
(3 × 7 × 17)/(5 × 7 × 31) =
((3 × 7 × 17) : 7)/((5 × 7 × 31) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 17)/(5 × 7 : 7 × 31) =
(3 × 1 × 17)/(5 × 1 × 31) =
51/155
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 579/343 × 371/602 × 341/567 × 402/591 × 351/611 × 357/601 × 373/712 × 345/824 × 357/1.085 =
- 579/343 × 53/86 × 341/567 × 134/197 × 27/47 × 357/601 × 373/712 × 345/824 × 51/155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 579/343 × 53/86 × 341/567 × 134/197 × 27/47 × 357/601 × 373/712 × 345/824 × 51/155 =
- (579 × 53 × 341 × 134 × 27 × 357 × 373 × 345 × 51) / (343 × 86 × 567 × 197 × 47 × 601 × 712 × 824 × 155) =
- (3 × 193 × 53 × 11 × 31 × 2 × 67 × 33 × 3 × 7 × 17 × 373 × 3 × 5 × 23 × 3 × 17) / (73 × 2 × 43 × 34 × 7 × 197 × 47 × 601 × 23 × 89 × 23 × 103 × 5 × 31) =
- (2 × 37 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 53 × 67 × 193 × 373) / (27 × 34 × 5 × 74 × 31 × 43 × 47 × 89 × 103 × 197 × 601)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 53 × 67 × 193 × 373; 27 × 34 × 5 × 74 × 31 × 43 × 47 × 89 × 103 × 197 × 601) = 2 × 34 × 5 × 7 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 53 × 67 × 193 × 373) / (27 × 34 × 5 × 74 × 31 × 43 × 47 × 89 × 103 × 197 × 601) =
- ((2 × 37 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 31 × 53 × 67 × 193 × 373) : (2 × 34 × 5 × 7 × 31)) / ((27 × 34 × 5 × 74 × 31 × 43 × 47 × 89 × 103 × 197 × 601) : (2 × 34 × 5 × 7 × 31)) =
- (2 : 2 × 37 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 23 × 31 : 31 × 53 × 67 × 193 × 373)/(27 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 74 : 7 × 31 : 31 × 43 × 47 × 89 × 103 × 197 × 601) =
- (1 × 3(7 - 4) × 1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 1 × 53 × 67 × 193 × 373)/(2(7 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 7(4 - 1) × 1 × 43 × 47 × 89 × 103 × 197 × 601) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 1 × 53 × 67 × 193 × 373)/(26 × 30 × 1 × 73 × 1 × 43 × 47 × 89 × 103 × 197 × 601) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 1 × 53 × 67 × 193 × 373)/(26 × 1 × 1 × 73 × 1 × 43 × 47 × 89 × 103 × 197 × 601) =
- (33 × 11 × 172 × 23 × 53 × 67 × 193 × 373)/(26 × 73 × 43 × 47 × 89 × 103 × 197 × 601) =
- (27 × 11 × 289 × 23 × 53 × 67 × 193 × 373)/(64 × 343 × 43 × 47 × 89 × 103 × 197 × 601) =
- 504.660.067.223.301/48.151.335.507.372.608
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 504.660.067.223.301/48.151.335.507.372.608 =
- 504.660.067.223.301 : 48.151.335.507.372.608 ≈
- 0,010480707584 ≈
- 0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,010480707584 =
- 0,010480707584 × 100/100 =
( - 0,010480707584 × 100)/100 =
- 1,048070758382/100 ≈
- 1,048070758382% ≈
- 1,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 579/343 × - 371/602 × 341/567 × 402/591 × 351/611 × 357/601 × - 373/712 × - 345/824 × - 357/1.085 = - 504.660.067.223.301/48.151.335.507.372.608
Ca număr zecimal:
- 579/343 × - 371/602 × 341/567 × 402/591 × 351/611 × 357/601 × - 373/712 × - 345/824 × - 357/1.085 ≈ - 0,01
Ca procentaj:
- 579/343 × - 371/602 × 341/567 × 402/591 × 351/611 × 357/601 × - 373/712 × - 345/824 × - 357/1.085 ≈ - 1,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.