- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 =
579/187 × 818/798 × 263/405 × 385/197
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 579/187
579/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
187 = 11 × 17
CMMDC (579; 187) = 1
Fracția: 818/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
818 = 2 × 409
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (818; 798) = 2
818/798 =
(818 : 2)/(798 : 2) =
409/399
O altă metodă de a simplifica o fracție:
818/798 =
(2 × 409)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((2 × 409) : 2)/((2 × 3 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 409)/(2 : 2 × 3 × 7 × 19) =
(1 × 409)/(1 × 3 × 7 × 19) =
409/399
Fracția: 263/405
263/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
405 = 34 × 5
CMMDC (263; 405) = 1
Fracția: 385/197
385/197 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
385 = 5 × 7 × 11
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (385; 197) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
579/187 × 818/798 × 263/405 × 385/197 =
579/187 × 409/399 × 263/405 × 385/197
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
579/187 × 409/399 × 263/405 × 385/197 =
(579 × 409 × 263 × 385) / (187 × 399 × 405 × 197) =
(3 × 193 × 409 × 263 × 5 × 7 × 11) / (11 × 17 × 3 × 7 × 19 × 34 × 5 × 197) =
(3 × 5 × 7 × 11 × 193 × 263 × 409) / (35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 11 × 193 × 263 × 409; 35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 197) = 3 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(3 × 5 × 7 × 11 × 193 × 263 × 409) / (35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 197) =
((3 × 5 × 7 × 11 × 193 × 263 × 409) : (3 × 5 × 7 × 11)) / ((35 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 197) : (3 × 5 × 7 × 11)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 193 × 263 × 409)/(35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 197) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 193 × 263 × 409)/(3(5 - 1) × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 197) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 193 × 263 × 409)/(34 × 1 × 1 × 1 × 17 × 19 × 197) =
(193 × 263 × 409)/(34 × 17 × 19 × 197) =
(193 × 263 × 409)/(81 × 17 × 19 × 197) =
20.760.431/5.154.111
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
20.760.431 : 5.154.111 = 4 și restul = 143.987 ⇒
20.760.431 = 4 × 5.154.111 + 143.987 ⇒
20.760.431/5.154.111 =
(4 × 5.154.111 + 143.987)/5.154.111 =
(4 × 5.154.111)/5.154.111 + 143.987/5.154.111 =
4 + 143.987/5.154.111 =
4 143.987/5.154.111
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4 + 143.987/5.154.111 =
4 + 143.987 : 5.154.111 ≈
4,027936340525 ≈
4,03
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4,027936340525 =
4,027936340525 × 100/100 =
(4,027936340525 × 100)/100 =
402,793634052507/100 ≈
402,793634052507% ≈
402,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 = 20.760.431/5.154.111
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 = 4 143.987/5.154.111
Ca număr zecimal:
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 ≈ 4,03
Ca procentaj:
- 579/187 × - 818/798 × - 263/405 × - 385/197 ≈ 402,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.