- 579/162 × - 7.338/125 × - 7.331/130 × - 7.440/127 × - 719.832/514 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 579/162 × - 7.338/125 × - 7.331/130 × - 7.440/127 × - 719.832/514 =
- 579/162 × 7.338/125 × 7.331/130 × 7.440/127 × 719.832/514
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 579/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
579 = 3 × 193
162 = 2 × 34
CMMDC (579; 162) = 3
579/162 =
(579 : 3)/(162 : 3) =
193/54
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
579/162 =
(3 × 193)/(2 × 34) =
((3 × 193) : 3)/((2 × 34) : 3) =
(3 : 3 × 193)/(2 × 34 : 3) =
(1 × 193)/(2 × 3(4 - 1)) =
(1 × 193)/(2 × 33) =
193/54
Fracția: 7.338/125
7.338/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.338 = 2 × 3 × 1.223
125 = 53
CMMDC (7.338; 125) = 1
Fracția: 7.331/130
7.331/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (7.331; 130) = 1
Fracția: 7.440/127
7.440/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.440 = 24 × 3 × 5 × 31
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.440; 127) = 1
Fracția: 719.832/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.832 = 23 × 3 × 89 × 337
514 = 2 × 257
CMMDC (719.832; 514) = 2
719.832/514 =
(719.832 : 2)/(514 : 2) =
359.916/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.832/514 =
(23 × 3 × 89 × 337)/(2 × 257) =
((23 × 3 × 89 × 337) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 89 × 337)/(2 : 2 × 257) =
(2(3 - 1) × 3 × 89 × 337)/(1 × 257) =
(22 × 3 × 89 × 337)/(1 × 257) =
359.916/257
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 579/162 × 7.338/125 × 7.331/130 × 7.440/127 × 719.832/514 =
- 193/54 × 7.338/125 × 7.331/130 × 7.440/127 × 359.916/257
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 193/54 × 7.338/125 × 7.331/130 × 7.440/127 × 359.916/257 =
- (193 × 7.338 × 7.331 × 7.440 × 359.916) / (54 × 125 × 130 × 127 × 257) =
- (193 × 2 × 3 × 1.223 × 7.331 × 24 × 3 × 5 × 31 × 22 × 3 × 89 × 337) / (2 × 33 × 53 × 2 × 5 × 13 × 127 × 257) =
- (27 × 33 × 5 × 31 × 89 × 193 × 337 × 1.223 × 7.331) / (22 × 33 × 54 × 13 × 127 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 5 × 31 × 89 × 193 × 337 × 1.223 × 7.331; 22 × 33 × 54 × 13 × 127 × 257) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 5 × 31 × 89 × 193 × 337 × 1.223 × 7.331) / (22 × 33 × 54 × 13 × 127 × 257) =
- ((27 × 33 × 5 × 31 × 89 × 193 × 337 × 1.223 × 7.331) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 54 × 13 × 127 × 257) : (22 × 33 × 5)) =
- (27 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 31 × 89 × 193 × 337 × 1.223 × 7.331)/(22 : 22 × 33 : 33 × 54 : 5 × 13 × 127 × 257) =
- (2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 31 × 89 × 193 × 337 × 1.223 × 7.331)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(4 - 1) × 13 × 127 × 257) =
- (25 × 30 × 1 × 31 × 89 × 193 × 337 × 1.223 × 7.331)/(20 × 30 × 53 × 13 × 127 × 257) =
- (25 × 1 × 1 × 31 × 89 × 193 × 337 × 1.223 × 7.331)/(1 × 1 × 53 × 13 × 127 × 257) =
- (25 × 31 × 89 × 193 × 337 × 1.223 × 7.331)/(53 × 13 × 127 × 257) =
- (32 × 31 × 89 × 193 × 337 × 1.223 × 7.331)/(125 × 13 × 127 × 257) =
- 51.484.744.900.983.904/53.038.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 51.484.744.900.983.904 : 53.038.375 = - 970.707.434 și restul = - 1.204.154 ⇒
- 51.484.744.900.983.904 = - 970.707.434 × 53.038.375 - 1.204.154 ⇒
- 51.484.744.900.983.904/53.038.375 =
( - 970.707.434 × 53.038.375 - 1.204.154)/53.038.375 =
( - 970.707.434 × 53.038.375)/53.038.375 - 1.204.154/53.038.375 =
- 970.707.434 - 1.204.154/53.038.375 =
- 970.707.434 1.204.154/53.038.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 970.707.434 - 1.204.154/53.038.375 =
- 970.707.434 - 1.204.154 : 53.038.375 ≈
- 970.707.434,022703448211 ≈
- 970.707.434,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 970.707.434,022703448211 =
- 970.707.434,022703448211 × 100/100 =
( - 970.707.434,022703448211 × 100)/100 =
- 97.070.743.402,270344821085/100 ≈
- 97.070.743.402,270344821085% ≈
- 97.070.743.402,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 579/162 × - 7.338/125 × - 7.331/130 × - 7.440/127 × - 719.832/514 = - 51.484.744.900.983.904/53.038.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 579/162 × - 7.338/125 × - 7.331/130 × - 7.440/127 × - 719.832/514 = - 970.707.434 1.204.154/53.038.375
Ca număr zecimal:
- 579/162 × - 7.338/125 × - 7.331/130 × - 7.440/127 × - 719.832/514 ≈ - 970.707.434,02
Ca procentaj:
- 579/162 × - 7.338/125 × - 7.331/130 × - 7.440/127 × - 719.832/514 ≈ - 97.070.743.402,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.