- 578/934 × 8.685/599 × 6.713/567 × - 10.561/569 × 962.880/1.321 × 953/557 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 578/934 × 8.685/599 × 6.713/567 × - 10.561/569 × 962.880/1.321 × 953/557 =
578/934 × 8.685/599 × 6.713/567 × 10.561/569 × 962.880/1.321 × 953/557
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 578/934
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
934 = 2 × 467
CMMDC (578; 934) = 2
578/934 =
(578 : 2)/(934 : 2) =
289/467
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
578/934 =
(2 × 172)/(2 × 467) =
((2 × 172) : 2)/((2 × 467) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(2 : 2 × 467) =
(1 × 172)/(1 × 467) =
289/467
Fracția: 8.685/599
8.685/599 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.685 = 32 × 5 × 193
599 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.685; 599) = 1
Fracția: 6.713/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.713 = 72 × 137
567 = 34 × 7
CMMDC (6.713; 567) = 7
6.713/567 =
(6.713 : 7)/(567 : 7) =
959/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.713/567 =
(72 × 137)/(34 × 7) =
((72 × 137) : 7)/((34 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 137)/(34 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 137)/(34 × 1) =
(71 × 137)/(34 × 1) =
(7 × 137)/(34 × 1) =
959/81
Fracția: 10.561/569
10.561/569 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
569 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.561; 569) = 1
Fracția: 962.880/1.321
962.880/1.321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.880 = 26 × 3 × 5 × 17 × 59
1.321 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.880; 1.321) = 1
Fracția: 953/557
953/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
953 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (953; 557) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
578/934 × 8.685/599 × 6.713/567 × 10.561/569 × 962.880/1.321 × 953/557 =
289/467 × 8.685/599 × 959/81 × 10.561/569 × 962.880/1.321 × 953/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
289/467 × 8.685/599 × 959/81 × 10.561/569 × 962.880/1.321 × 953/557 =
(289 × 8.685 × 959 × 10.561 × 962.880 × 953) / (467 × 599 × 81 × 569 × 1.321 × 557) =
(172 × 32 × 5 × 193 × 7 × 137 × 59 × 179 × 26 × 3 × 5 × 17 × 59 × 953) / (467 × 599 × 34 × 569 × 1.321 × 557) =
(26 × 33 × 52 × 7 × 173 × 592 × 137 × 179 × 193 × 953) / (34 × 467 × 557 × 569 × 599 × 1.321)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 52 × 7 × 173 × 592 × 137 × 179 × 193 × 953; 34 × 467 × 557 × 569 × 599 × 1.321) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 52 × 7 × 173 × 592 × 137 × 179 × 193 × 953) / (34 × 467 × 557 × 569 × 599 × 1.321) =
((26 × 33 × 52 × 7 × 173 × 592 × 137 × 179 × 193 × 953) : 33) / ((34 × 467 × 557 × 569 × 599 × 1.321) : 33) =
(26 × 33 : 33 × 52 × 7 × 173 × 592 × 137 × 179 × 193 × 953)/(34 : 33 × 467 × 557 × 569 × 599 × 1.321) =
(26 × 3(3 - 3) × 52 × 7 × 173 × 592 × 137 × 179 × 193 × 953)/(3(4 - 3) × 467 × 557 × 569 × 599 × 1.321) =
(26 × 30 × 52 × 7 × 173 × 592 × 137 × 179 × 193 × 953)/(31 × 467 × 557 × 569 × 599 × 1.321) =
(26 × 1 × 52 × 7 × 173 × 592 × 137 × 179 × 193 × 953)/(3 × 467 × 557 × 569 × 599 × 1.321) =
(26 × 52 × 7 × 173 × 592 × 137 × 179 × 193 × 953)/(3 × 467 × 557 × 569 × 599 × 1.321) =
(64 × 25 × 7 × 4.913 × 3.481 × 137 × 179 × 193 × 953)/(3 × 467 × 557 × 569 × 599 × 1.321) =
863.957.975.020.410.491.200/351.346.180.657.107
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
863.957.975.020.410.491.200 : 351.346.180.657.107 = 2.458.993 și restul = 176.207.848.977.949 ⇒
863.957.975.020.410.491.200 = 2.458.993 × 351.346.180.657.107 + 176.207.848.977.949 ⇒
863.957.975.020.410.491.200/351.346.180.657.107 =
(2.458.993 × 351.346.180.657.107 + 176.207.848.977.949)/351.346.180.657.107 =
(2.458.993 × 351.346.180.657.107)/351.346.180.657.107 + 176.207.848.977.949/351.346.180.657.107 =
2.458.993 + 176.207.848.977.949/351.346.180.657.107 =
2.458.993 176.207.848.977.949/351.346.180.657.107
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.458.993 + 176.207.848.977.949/351.346.180.657.107 =
2.458.993 + 176.207.848.977.949 : 351.346.180.657.107 ≈
2.458.993,501522027786 ≈
2.458.993,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.458.993,501522027786 =
2.458.993,501522027786 × 100/100 =
(2.458.993,501522027786 × 100)/100 =
245.899.350,15220277858/100 ≈
245.899.350,15220277858% ≈
245.899.350,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 578/934 × 8.685/599 × 6.713/567 × - 10.561/569 × 962.880/1.321 × 953/557 = 863.957.975.020.410.491.200/351.346.180.657.107
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 578/934 × 8.685/599 × 6.713/567 × - 10.561/569 × 962.880/1.321 × 953/557 = 2.458.993 176.207.848.977.949/351.346.180.657.107
Ca număr zecimal:
- 578/934 × 8.685/599 × 6.713/567 × - 10.561/569 × 962.880/1.321 × 953/557 ≈ 2.458.993,5
Ca procentaj:
- 578/934 × 8.685/599 × 6.713/567 × - 10.561/569 × 962.880/1.321 × 953/557 ≈ 245.899.350,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.