- 578/904 × 8.656/576 × - 6.738/544 × 10.505/565 × 962.840/1.335 × - 951/544 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 578/904 × 8.656/576 × - 6.738/544 × 10.505/565 × 962.840/1.335 × - 951/544 =
- 578/904 × 8.656/576 × 6.738/544 × 10.505/565 × 962.840/1.335 × 951/544
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 578/904
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
904 = 23 × 113
CMMDC (578; 904) = 2
578/904 =
(578 : 2)/(904 : 2) =
289/452
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
578/904 =
(2 × 172)/(23 × 113) =
((2 × 172) : 2)/((23 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(23 : 2 × 113) =
(1 × 172)/(2(3 - 1) × 113) =
(1 × 172)/(22 × 113) =
289/452
Fracția: 8.656/576
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.656 = 24 × 541
576 = 26 × 32
CMMDC (8.656; 576) = 24 = 16
8.656/576 =
(8.656 : 16)/(576 : 16) =
541/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.656/576 =
(24 × 541)/(26 × 32) =
((24 × 541) : 24)/((26 × 32) : 24) =
(24 : 24 × 541)/(26 : 24 × 32) =
(2(4 - 4) × 541)/(2(6 - 4) × 32) =
(20 × 541)/(22 × 32) =
(1 × 541)/(22 × 32) =
541/36
Fracția: 6.738/544
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.738 = 2 × 3 × 1.123
544 = 25 × 17
CMMDC (6.738; 544) = 2
6.738/544 =
(6.738 : 2)/(544 : 2) =
3.369/272
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.738/544 =
(2 × 3 × 1.123)/(25 × 17) =
((2 × 3 × 1.123) : 2)/((25 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.123)/(25 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 1.123)/(2(5 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 1.123)/(24 × 17) =
3.369/272
Fracția: 10.505/565
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.505 = 5 × 11 × 191
565 = 5 × 113
CMMDC (10.505; 565) = 5
10.505/565 =
(10.505 : 5)/(565 : 5) =
2.101/113
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.505/565 =
(5 × 11 × 191)/(5 × 113) =
((5 × 11 × 191) : 5)/((5 × 113) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 191)/(5 : 5 × 113) =
(1 × 11 × 191)/(1 × 113) =
2.101/113
Fracția: 962.840/1.335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.840 = 23 × 5 × 24.071
1.335 = 3 × 5 × 89
CMMDC (962.840; 1.335) = 5
962.840/1.335 =
(962.840 : 5)/(1.335 : 5) =
192.568/267
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.840/1.335 =
(23 × 5 × 24.071)/(3 × 5 × 89) =
((23 × 5 × 24.071) : 5)/((3 × 5 × 89) : 5) =
(23 × 5 : 5 × 24.071)/(3 × 5 : 5 × 89) =
(23 × 1 × 24.071)/(3 × 1 × 89) =
192.568/267
Fracția: 951/544
951/544 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
951 = 3 × 317
544 = 25 × 17
CMMDC (951; 544) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 578/904 × 8.656/576 × 6.738/544 × 10.505/565 × 962.840/1.335 × 951/544 =
- 289/452 × 541/36 × 3.369/272 × 2.101/113 × 192.568/267 × 951/544
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 289/452 × 541/36 × 3.369/272 × 2.101/113 × 192.568/267 × 951/544 =
- (289 × 541 × 3.369 × 2.101 × 192.568 × 951) / (452 × 36 × 272 × 113 × 267 × 544) =
- (172 × 541 × 3 × 1.123 × 11 × 191 × 23 × 24.071 × 3 × 317) / (22 × 113 × 22 × 32 × 24 × 17 × 113 × 3 × 89 × 25 × 17) =
- (23 × 32 × 11 × 172 × 191 × 317 × 541 × 1.123 × 24.071) / (213 × 33 × 172 × 89 × 1132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 11 × 172 × 191 × 317 × 541 × 1.123 × 24.071; 213 × 33 × 172 × 89 × 1132) = 23 × 32 × 172
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 11 × 172 × 191 × 317 × 541 × 1.123 × 24.071) / (213 × 33 × 172 × 89 × 1132) =
- ((23 × 32 × 11 × 172 × 191 × 317 × 541 × 1.123 × 24.071) : (23 × 32 × 172)) / ((213 × 33 × 172 × 89 × 1132) : (23 × 32 × 172)) =
- (23 : 23 × 32 : 32 × 11 × 172 : 172 × 191 × 317 × 541 × 1.123 × 24.071)/(213 : 23 × 33 : 32 × 172 : 172 × 89 × 1132) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 2) × 11 × 17(2 - 2) × 191 × 317 × 541 × 1.123 × 24.071)/(2(13 - 3) × 3(3 - 2) × 17(2 - 2) × 89 × 1132) =
- (20 × 30 × 11 × 170 × 191 × 317 × 541 × 1.123 × 24.071)/(210 × 3 × 170 × 89 × 1132) =
- (1 × 1 × 11 × 1 × 191 × 317 × 541 × 1.123 × 24.071)/(210 × 3 × 1 × 89 × 1132) =
- (11 × 191 × 317 × 541 × 1.123 × 24.071)/(210 × 3 × 89 × 1132) =
- (11 × 191 × 317 × 541 × 1.123 × 24.071)/(1.024 × 3 × 89 × 12.769) =
- 9.739.944.201.146.401/3.491.146.752
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.739.944.201.146.401 : 3.491.146.752 = - 2.789.898 și restul = - 860.035.105 ⇒
- 9.739.944.201.146.401 = - 2.789.898 × 3.491.146.752 - 860.035.105 ⇒
- 9.739.944.201.146.401/3.491.146.752 =
( - 2.789.898 × 3.491.146.752 - 860.035.105)/3.491.146.752 =
( - 2.789.898 × 3.491.146.752)/3.491.146.752 - 860.035.105/3.491.146.752 =
- 2.789.898 - 860.035.105/3.491.146.752 =
- 2.789.898 860.035.105/3.491.146.752
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.789.898 - 860.035.105/3.491.146.752 =
- 2.789.898 - 860.035.105 : 3.491.146.752 ≈
- 2.789.898,246347451452 ≈
- 2.789.898,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.789.898,246347451452 =
- 2.789.898,246347451452 × 100/100 =
( - 2.789.898,246347451452 × 100)/100 =
- 278.989.824,634745145196/100 ≈
- 278.989.824,634745145196% ≈
- 278.989.824,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 578/904 × 8.656/576 × - 6.738/544 × 10.505/565 × 962.840/1.335 × - 951/544 = - 9.739.944.201.146.401/3.491.146.752
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 578/904 × 8.656/576 × - 6.738/544 × 10.505/565 × 962.840/1.335 × - 951/544 = - 2.789.898 860.035.105/3.491.146.752
Ca număr zecimal:
- 578/904 × 8.656/576 × - 6.738/544 × 10.505/565 × 962.840/1.335 × - 951/544 ≈ - 2.789.898,25
Ca procentaj:
- 578/904 × 8.656/576 × - 6.738/544 × 10.505/565 × 962.840/1.335 × - 951/544 ≈ - 278.989.824,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.