- 578/351 × - 575/365 × 601/393 × - 586/372 × - 632/364 × - 666/375 × 823/358 × 1.023/387 × - 1.102/380 × 1.704/375 × 3.252/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 578/351 × - 575/365 × 601/393 × - 586/372 × - 632/364 × - 666/375 × 823/358 × 1.023/387 × - 1.102/380 × 1.704/375 × 3.252/350 =
578/351 × 575/365 × 601/393 × 586/372 × 632/364 × 666/375 × 823/358 × 1.023/387 × 1.102/380 × 1.704/375 × 3.252/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 578/351
578/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
351 = 33 × 13
CMMDC (578; 351) = 1
Fracția: 575/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
575 = 52 × 23
365 = 5 × 73
CMMDC (575; 365) = 5
575/365 =
(575 : 5)/(365 : 5) =
115/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
575/365 =
(52 × 23)/(5 × 73) =
((52 × 23) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(52 : 5 × 23)/(5 : 5 × 73) =
(5(2 - 1) × 23)/(1 × 73) =
(51 × 23)/(1 × 73) =
(5 × 23)/(1 × 73) =
115/73
Fracția: 601/393
601/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
601 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
393 = 3 × 131
CMMDC (601; 393) = 1
Fracția: 586/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
586 = 2 × 293
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (586; 372) = 2
586/372 =
(586 : 2)/(372 : 2) =
293/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
586/372 =
(2 × 293)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 293) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 293)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 293)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 293)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 293)/(2 × 3 × 31) =
293/186
Fracția: 632/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
632 = 23 × 79
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (632; 364) = 22 = 4
632/364 =
(632 : 4)/(364 : 4) =
158/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
632/364 =
(23 × 79)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 79) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 79)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 79)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 79)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 79)/(1 × 7 × 13) =
158/91
Fracția: 666/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
666 = 2 × 32 × 37
375 = 3 × 53
CMMDC (666; 375) = 3
666/375 =
(666 : 3)/(375 : 3) =
222/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
666/375 =
(2 × 32 × 37)/(3 × 53) =
((2 × 32 × 37) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 37)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 3(2 - 1) × 37)/(1 × 53) =
(2 × 31 × 37)/(1 × 53) =
(2 × 3 × 37)/(1 × 53) =
222/125
Fracția: 823/358
823/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (823; 358) = 1
Fracția: 1.023/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.023 = 3 × 11 × 31
387 = 32 × 43
CMMDC (1.023; 387) = 3
1.023/387 =
(1.023 : 3)/(387 : 3) =
341/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.023/387 =
(3 × 11 × 31)/(32 × 43) =
((3 × 11 × 31) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 31)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 11 × 31)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 11 × 31)/(31 × 43) =
(1 × 11 × 31)/(3 × 43) =
341/129
Fracția: 1.102/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.102 = 2 × 19 × 29
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (1.102; 380) = 2 × 19 = 38
1.102/380 =
(1.102 : 38)/(380 : 38) =
29/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.102/380 =
(2 × 19 × 29)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 19 × 29) : (2 × 19))/((22 × 5 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 19 : 19 × 29)/(22 : 2 × 5 × 19 : 19) =
(1 × 1 × 29)/(2(2 - 1) × 5 × 1) =
(1 × 1 × 29)/(2 × 5 × 1) =
29/10
Fracția: 1.704/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.704 = 23 × 3 × 71
375 = 3 × 53
CMMDC (1.704; 375) = 3
1.704/375 =
(1.704 : 3)/(375 : 3) =
568/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.704/375 =
(23 × 3 × 71)/(3 × 53) =
((23 × 3 × 71) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 71)/(3 : 3 × 53) =
(23 × 1 × 71)/(1 × 53) =
568/125
Fracția: 3.252/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.252 = 22 × 3 × 271
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (3.252; 350) = 2
3.252/350 =
(3.252 : 2)/(350 : 2) =
1.626/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.252/350 =
(22 × 3 × 271)/(2 × 52 × 7) =
((22 × 3 × 271) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 271)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(2(2 - 1) × 3 × 271)/(1 × 52 × 7) =
(21 × 3 × 271)/(1 × 52 × 7) =
(2 × 3 × 271)/(1 × 52 × 7) =
1.626/175
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
578/351 × 575/365 × 601/393 × 586/372 × 632/364 × 666/375 × 823/358 × 1.023/387 × 1.102/380 × 1.704/375 × 3.252/350 =
578/351 × 115/73 × 601/393 × 293/186 × 158/91 × 222/125 × 823/358 × 341/129 × 29/10 × 568/125 × 1.626/175
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
578/351 × 115/73 × 601/393 × 293/186 × 158/91 × 222/125 × 823/358 × 341/129 × 29/10 × 568/125 × 1.626/175 =
(578 × 115 × 601 × 293 × 158 × 222 × 823 × 341 × 29 × 568 × 1.626) / (351 × 73 × 393 × 186 × 91 × 125 × 358 × 129 × 10 × 125 × 175) =
(2 × 172 × 5 × 23 × 601 × 293 × 2 × 79 × 2 × 3 × 37 × 823 × 11 × 31 × 29 × 23 × 71 × 2 × 3 × 271) / (33 × 13 × 73 × 3 × 131 × 2 × 3 × 31 × 7 × 13 × 53 × 2 × 179 × 3 × 43 × 2 × 5 × 53 × 52 × 7) =
(27 × 32 × 5 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 79 × 271 × 293 × 601 × 823) / (23 × 36 × 59 × 72 × 132 × 31 × 43 × 73 × 131 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 79 × 271 × 293 × 601 × 823; 23 × 36 × 59 × 72 × 132 × 31 × 43 × 73 × 131 × 179) = 23 × 32 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 5 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 79 × 271 × 293 × 601 × 823) / (23 × 36 × 59 × 72 × 132 × 31 × 43 × 73 × 131 × 179) =
((27 × 32 × 5 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 × 37 × 71 × 79 × 271 × 293 × 601 × 823) : (23 × 32 × 5 × 31)) / ((23 × 36 × 59 × 72 × 132 × 31 × 43 × 73 × 131 × 179) : (23 × 32 × 5 × 31)) =
(27 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 172 × 23 × 29 × 31 : 31 × 37 × 71 × 79 × 271 × 293 × 601 × 823)/(23 : 23 × 36 : 32 × 59 : 5 × 72 × 132 × 31 : 31 × 43 × 73 × 131 × 179) =
(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 172 × 23 × 29 × 1 × 37 × 71 × 79 × 271 × 293 × 601 × 823)/(2(3 - 3) × 3(6 - 2) × 5(9 - 1) × 72 × 132 × 1 × 43 × 73 × 131 × 179) =
(24 × 30 × 1 × 11 × 172 × 23 × 29 × 1 × 37 × 71 × 79 × 271 × 293 × 601 × 823)/(20 × 34 × 58 × 72 × 132 × 1 × 43 × 73 × 131 × 179) =
(24 × 1 × 1 × 11 × 172 × 23 × 29 × 1 × 37 × 71 × 79 × 271 × 293 × 601 × 823)/(1 × 34 × 58 × 72 × 132 × 1 × 43 × 73 × 131 × 179) =
(24 × 11 × 172 × 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 271 × 293 × 601 × 823)/(34 × 58 × 72 × 132 × 43 × 73 × 131 × 179) =
(16 × 11 × 289 × 23 × 29 × 37 × 71 × 79 × 271 × 293 × 601 × 823)/(81 × 390.625 × 49 × 169 × 43 × 73 × 131 × 179) =
276.525.207.577.589.101.797.776/19.286.058.534.676.171.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
276.525.207.577.589.101.797.776 : 19.286.058.534.676.171.875 = 14.338 și restul = 1.700.307.402.149.454.026 ⇒
276.525.207.577.589.101.797.776 = 14.338 × 19.286.058.534.676.171.875 + 1.700.307.402.149.454.026 ⇒
276.525.207.577.589.101.797.776/19.286.058.534.676.171.875 =
(14.338 × 19.286.058.534.676.171.875 + 1.700.307.402.149.454.026)/19.286.058.534.676.171.875 =
(14.338 × 19.286.058.534.676.171.875)/19.286.058.534.676.171.875 + 1.700.307.402.149.454.026/19.286.058.534.676.171.875 =
14.338 + 1.700.307.402.149.454.026/19.286.058.534.676.171.875 =
14.338 1.700.307.402.149.454.026/19.286.058.534.676.171.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
14.338 + 1.700.307.402.149.454.026/19.286.058.534.676.171.875 =
14.338 + 1.700.307.402.149.454.026 : 19.286.058.534.676.171.875 ≈
14.338,088162513823 ≈
14.338,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
14.338,088162513823 =
14.338,088162513823 × 100/100 =
(14.338,088162513823 × 100)/100 =
1.433.808,816251382273/100 ≈
1.433.808,816251382273% ≈
1.433.808,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 578/351 × - 575/365 × 601/393 × - 586/372 × - 632/364 × - 666/375 × 823/358 × 1.023/387 × - 1.102/380 × 1.704/375 × 3.252/350 = 276.525.207.577.589.101.797.776/19.286.058.534.676.171.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 578/351 × - 575/365 × 601/393 × - 586/372 × - 632/364 × - 666/375 × 823/358 × 1.023/387 × - 1.102/380 × 1.704/375 × 3.252/350 = 14.338 1.700.307.402.149.454.026/19.286.058.534.676.171.875
Ca număr zecimal:
- 578/351 × - 575/365 × 601/393 × - 586/372 × - 632/364 × - 666/375 × 823/358 × 1.023/387 × - 1.102/380 × 1.704/375 × 3.252/350 ≈ 14.338,09
Ca procentaj:
- 578/351 × - 575/365 × 601/393 × - 586/372 × - 632/364 × - 666/375 × 823/358 × 1.023/387 × - 1.102/380 × 1.704/375 × 3.252/350 ≈ 1.433.808,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.