- 578/303 × 551/287 × - 605/343 × - 100.448/288 × - 596/287 × 100.431/302 × - 1.450/299 × 10.443/270 × 10.479/283 × 10.451/151 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 578/303 × 551/287 × - 605/343 × - 100.448/288 × - 596/287 × 100.431/302 × - 1.450/299 × 10.443/270 × 10.479/283 × 10.451/151 =
- 578/303 × 551/287 × 605/343 × 100.448/288 × 596/287 × 100.431/302 × 1.450/299 × 10.443/270 × 10.479/283 × 10.451/151
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 578/303
578/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
303 = 3 × 101
CMMDC (578; 303) = 1
Fracția: 551/287
551/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
551 = 19 × 29
287 = 7 × 41
CMMDC (551; 287) = 1
Fracția: 605/343
605/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
605 = 5 × 112
343 = 73
CMMDC (605; 343) = 1
Fracția: 100.448/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.448 = 25 × 43 × 73
288 = 25 × 32
CMMDC (100.448; 288) = 25 = 32
100.448/288 =
(100.448 : 32)/(288 : 32) =
3.139/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.448/288 =
(25 × 43 × 73)/(25 × 32) =
((25 × 43 × 73) : 25)/((25 × 32) : 25) =
(25 : 25 × 43 × 73)/(25 : 25 × 32) =
(2(5 - 5) × 43 × 73)/(2(5 - 5) × 32) =
(20 × 43 × 73)/(20 × 32) =
(1 × 43 × 73)/(1 × 32) =
3.139/9
Fracția: 596/287
596/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
287 = 7 × 41
CMMDC (596; 287) = 1
Fracția: 100.431/302
100.431/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.431 = 32 × 11.159
302 = 2 × 151
CMMDC (100.431; 302) = 1
Fracția: 1.450/299
1.450/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.450 = 2 × 52 × 29
299 = 13 × 23
CMMDC (1.450; 299) = 1
Fracția: 10.443/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.443 = 3 × 592
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.443; 270) = 3
10.443/270 =
(10.443 : 3)/(270 : 3) =
3.481/90
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.443/270 =
(3 × 592)/(2 × 33 × 5) =
((3 × 592) : 3)/((2 × 33 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 592)/(2 × 33 : 3 × 5) =
(1 × 592)/(2 × 3(3 - 1) × 5) =
(1 × 592)/(2 × 32 × 5) =
3.481/90
Fracția: 10.479/283
10.479/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.479 = 3 × 7 × 499
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.479; 283) = 1
Fracția: 10.451/151
10.451/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.451 = 7 × 1.493
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.451; 151) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 578/303 × 551/287 × 605/343 × 100.448/288 × 596/287 × 100.431/302 × 1.450/299 × 10.443/270 × 10.479/283 × 10.451/151 =
- 578/303 × 551/287 × 605/343 × 3.139/9 × 596/287 × 100.431/302 × 1.450/299 × 3.481/90 × 10.479/283 × 10.451/151
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 578/303 × 551/287 × 605/343 × 3.139/9 × 596/287 × 100.431/302 × 1.450/299 × 3.481/90 × 10.479/283 × 10.451/151 =
- (578 × 551 × 605 × 3.139 × 596 × 100.431 × 1.450 × 3.481 × 10.479 × 10.451) / (303 × 287 × 343 × 9 × 287 × 302 × 299 × 90 × 283 × 151) =
- (2 × 172 × 19 × 29 × 5 × 112 × 43 × 73 × 22 × 149 × 32 × 11.159 × 2 × 52 × 29 × 592 × 3 × 7 × 499 × 7 × 1.493) / (3 × 101 × 7 × 41 × 73 × 32 × 7 × 41 × 2 × 151 × 13 × 23 × 2 × 32 × 5 × 283 × 151) =
- (24 × 33 × 53 × 72 × 112 × 172 × 19 × 292 × 43 × 592 × 73 × 149 × 499 × 1.493 × 11.159) / (22 × 35 × 5 × 75 × 13 × 23 × 412 × 101 × 1512 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 53 × 72 × 112 × 172 × 19 × 292 × 43 × 592 × 73 × 149 × 499 × 1.493 × 11.159; 22 × 35 × 5 × 75 × 13 × 23 × 412 × 101 × 1512 × 283) = 22 × 33 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 53 × 72 × 112 × 172 × 19 × 292 × 43 × 592 × 73 × 149 × 499 × 1.493 × 11.159) / (22 × 35 × 5 × 75 × 13 × 23 × 412 × 101 × 1512 × 283) =
- ((24 × 33 × 53 × 72 × 112 × 172 × 19 × 292 × 43 × 592 × 73 × 149 × 499 × 1.493 × 11.159) : (22 × 33 × 5 × 72)) / ((22 × 35 × 5 × 75 × 13 × 23 × 412 × 101 × 1512 × 283) : (22 × 33 × 5 × 72)) =
- (24 : 22 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 × 172 × 19 × 292 × 43 × 592 × 73 × 149 × 499 × 1.493 × 11.159)/(22 : 22 × 35 : 33 × 5 : 5 × 75 : 72 × 13 × 23 × 412 × 101 × 1512 × 283) =
- (2(4 - 2) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 112 × 172 × 19 × 292 × 43 × 592 × 73 × 149 × 499 × 1.493 × 11.159)/(2(2 - 2) × 3(5 - 3) × 1 × 7(5 - 2) × 13 × 23 × 412 × 101 × 1512 × 283) =
- (22 × 30 × 52 × 70 × 112 × 172 × 19 × 292 × 43 × 592 × 73 × 149 × 499 × 1.493 × 11.159)/(20 × 32 × 1 × 73 × 13 × 23 × 412 × 101 × 1512 × 283) =
- (22 × 1 × 52 × 1 × 112 × 172 × 19 × 292 × 43 × 592 × 73 × 149 × 499 × 1.493 × 11.159)/(1 × 32 × 1 × 73 × 13 × 23 × 412 × 101 × 1512 × 283) =
- (22 × 52 × 112 × 172 × 19 × 292 × 43 × 592 × 73 × 149 × 499 × 1.493 × 11.159)/(32 × 73 × 13 × 23 × 412 × 101 × 1512 × 283) =
- (4 × 25 × 121 × 289 × 19 × 841 × 43 × 3.481 × 73 × 149 × 499 × 1.493 × 11.159)/(9 × 343 × 13 × 23 × 1.681 × 101 × 22.801 × 283) =
- 756.310.357.758.776.348.667.584.393.300/1.011.200.405.605.070.499
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 756.310.357.758.776.348.667.584.393.300 : 1.011.200.405.605.070.499 = - 747.933.202.524 și restul = - 1.008.210.377.719.653.824 ⇒
- 756.310.357.758.776.348.667.584.393.300 = - 747.933.202.524 × 1.011.200.405.605.070.499 - 1.008.210.377.719.653.824 ⇒
- 756.310.357.758.776.348.667.584.393.300/1.011.200.405.605.070.499 =
( - 747.933.202.524 × 1.011.200.405.605.070.499 - 1.008.210.377.719.653.824)/1.011.200.405.605.070.499 =
( - 747.933.202.524 × 1.011.200.405.605.070.499)/1.011.200.405.605.070.499 - 1.008.210.377.719.653.824/1.011.200.405.605.070.499 =
- 747.933.202.524 - 1.008.210.377.719.653.824/1.011.200.405.605.070.499 =
- 747.933.202.524 1.008.210.377.719.653.824/1.011.200.405.605.070.499
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 747.933.202.524 - 1.008.210.377.719.653.824/1.011.200.405.605.070.499 =
- 747.933.202.524 - 1.008.210.377.719.653.824 : 1.011.200.405.605.070.499 ≈
- 747.933.202.524,997043090698 ≈
- 747.933.202.525
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 747.933.202.524,997043090698 =
- 747.933.202.524,997043090698 × 100/100 =
( - 747.933.202.524,997043090698 × 100)/100 =
- 74.793.320.252.499,70430906981/100 ≈
- 74.793.320.252.499,70430906981% ≈
- 74.793.320.252.499,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 578/303 × 551/287 × - 605/343 × - 100.448/288 × - 596/287 × 100.431/302 × - 1.450/299 × 10.443/270 × 10.479/283 × 10.451/151 = - 756.310.357.758.776.348.667.584.393.300/1.011.200.405.605.070.499
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 578/303 × 551/287 × - 605/343 × - 100.448/288 × - 596/287 × 100.431/302 × - 1.450/299 × 10.443/270 × 10.479/283 × 10.451/151 = - 747.933.202.524 1.008.210.377.719.653.824/1.011.200.405.605.070.499
Ca număr zecimal:
- 578/303 × 551/287 × - 605/343 × - 100.448/288 × - 596/287 × 100.431/302 × - 1.450/299 × 10.443/270 × 10.479/283 × 10.451/151 ≈ - 747.933.202.525
Ca procentaj:
- 578/303 × 551/287 × - 605/343 × - 100.448/288 × - 596/287 × 100.431/302 × - 1.450/299 × 10.443/270 × 10.479/283 × 10.451/151 ≈ - 74.793.320.252.499,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.