- 577/918 × - 8.679/596 × - 6.712/553 × - 10.548/567 × - 962.884/1.335 × 949/567 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 577/918 × - 8.679/596 × - 6.712/553 × - 10.548/567 × - 962.884/1.335 × 949/567 =
- 577/918 × 8.679/596 × 6.712/553 × 10.548/567 × 962.884/1.335 × 949/567
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/918
577/918 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
918 = 2 × 33 × 17
CMMDC (577; 918) = 1
Fracția: 8.679/596
8.679/596 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.679 = 3 × 11 × 263
596 = 22 × 149
CMMDC (8.679; 596) = 1
Fracția: 6.712/553
6.712/553 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.712 = 23 × 839
553 = 7 × 79
CMMDC (6.712; 553) = 1
Fracția: 10.548/567
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
567 = 34 × 7
CMMDC (10.548; 567) = 32 = 9
10.548/567 =
(10.548 : 9)/(567 : 9) =
1.172/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/567 =
(22 × 32 × 293)/(34 × 7) =
((22 × 32 × 293) : 32)/((34 × 7) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 293)/(34 : 32 × 7) =
(22 × 3(2 - 2) × 293)/(3(4 - 2) × 7) =
(22 × 30 × 293)/(32 × 7) =
(22 × 1 × 293)/(32 × 7) =
1.172/63
Fracția: 962.884/1.335
962.884/1.335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.884 = 22 × 13 × 18.517
1.335 = 3 × 5 × 89
CMMDC (962.884; 1.335) = 1
Fracția: 949/567
949/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
949 = 13 × 73
567 = 34 × 7
CMMDC (949; 567) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 577/918 × 8.679/596 × 6.712/553 × 10.548/567 × 962.884/1.335 × 949/567 =
- 577/918 × 8.679/596 × 6.712/553 × 1.172/63 × 962.884/1.335 × 949/567
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 577/918 × 8.679/596 × 6.712/553 × 1.172/63 × 962.884/1.335 × 949/567 =
- (577 × 8.679 × 6.712 × 1.172 × 962.884 × 949) / (918 × 596 × 553 × 63 × 1.335 × 567) =
- (577 × 3 × 11 × 263 × 23 × 839 × 22 × 293 × 22 × 13 × 18.517 × 13 × 73) / (2 × 33 × 17 × 22 × 149 × 7 × 79 × 32 × 7 × 3 × 5 × 89 × 34 × 7) =
- (27 × 3 × 11 × 132 × 73 × 263 × 293 × 577 × 839 × 18.517) / (23 × 310 × 5 × 73 × 17 × 79 × 89 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 11 × 132 × 73 × 263 × 293 × 577 × 839 × 18.517; 23 × 310 × 5 × 73 × 17 × 79 × 89 × 149) = 23 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 11 × 132 × 73 × 263 × 293 × 577 × 839 × 18.517) / (23 × 310 × 5 × 73 × 17 × 79 × 89 × 149) =
- ((27 × 3 × 11 × 132 × 73 × 263 × 293 × 577 × 839 × 18.517) : (23 × 3)) / ((23 × 310 × 5 × 73 × 17 × 79 × 89 × 149) : (23 × 3)) =
- (27 : 23 × 3 : 3 × 11 × 132 × 73 × 263 × 293 × 577 × 839 × 18.517)/(23 : 23 × 310 : 3 × 5 × 73 × 17 × 79 × 89 × 149) =
- (2(7 - 3) × 1 × 11 × 132 × 73 × 263 × 293 × 577 × 839 × 18.517)/(2(3 - 3) × 3(10 - 1) × 5 × 73 × 17 × 79 × 89 × 149) =
- (24 × 1 × 11 × 132 × 73 × 263 × 293 × 577 × 839 × 18.517)/(20 × 39 × 5 × 73 × 17 × 79 × 89 × 149) =
- (24 × 1 × 11 × 132 × 73 × 263 × 293 × 577 × 839 × 18.517)/(1 × 39 × 5 × 73 × 17 × 79 × 89 × 149) =
- (24 × 11 × 132 × 73 × 263 × 293 × 577 × 839 × 18.517)/(39 × 5 × 73 × 17 × 79 × 89 × 149) =
- (16 × 11 × 169 × 73 × 263 × 293 × 577 × 839 × 18.517)/(19.683 × 5 × 343 × 17 × 79 × 89 × 149) =
- 1.499.871.324.021.154.063.408/601.184.402.673.435
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.499.871.324.021.154.063.408 : 601.184.402.673.435 = - 2.494.860 și restul = - 405.167.308.019.308 ⇒
- 1.499.871.324.021.154.063.408 = - 2.494.860 × 601.184.402.673.435 - 405.167.308.019.308 ⇒
- 1.499.871.324.021.154.063.408/601.184.402.673.435 =
( - 2.494.860 × 601.184.402.673.435 - 405.167.308.019.308)/601.184.402.673.435 =
( - 2.494.860 × 601.184.402.673.435)/601.184.402.673.435 - 405.167.308.019.308/601.184.402.673.435 =
- 2.494.860 - 405.167.308.019.308/601.184.402.673.435 =
- 2.494.860 405.167.308.019.308/601.184.402.673.435
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.494.860 - 405.167.308.019.308/601.184.402.673.435 =
- 2.494.860 - 405.167.308.019.308 : 601.184.402.673.435 ≈
- 2.494.860,673948469417 ≈
- 2.494.860,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.494.860,673948469417 =
- 2.494.860,673948469417 × 100/100 =
( - 2.494.860,673948469417 × 100)/100 =
- 249.486.067,394846941729/100 ≈
- 249.486.067,394846941729% ≈
- 249.486.067,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 577/918 × - 8.679/596 × - 6.712/553 × - 10.548/567 × - 962.884/1.335 × 949/567 = - 1.499.871.324.021.154.063.408/601.184.402.673.435
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 577/918 × - 8.679/596 × - 6.712/553 × - 10.548/567 × - 962.884/1.335 × 949/567 = - 2.494.860 405.167.308.019.308/601.184.402.673.435
Ca număr zecimal:
- 577/918 × - 8.679/596 × - 6.712/553 × - 10.548/567 × - 962.884/1.335 × 949/567 ≈ - 2.494.860,67
Ca procentaj:
- 577/918 × - 8.679/596 × - 6.712/553 × - 10.548/567 × - 962.884/1.335 × 949/567 ≈ - 249.486.067,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.