- 577/890 × 8.644/603 × 6.697/545 × 10.495/547 × - 962.831/1.320 × - 941/551 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 577/890 × 8.644/603 × 6.697/545 × 10.495/547 × - 962.831/1.320 × - 941/551 =
- 577/890 × 8.644/603 × 6.697/545 × 10.495/547 × 962.831/1.320 × 941/551
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/890
577/890 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
890 = 2 × 5 × 89
CMMDC (577; 890) = 1
Fracția: 8.644/603
8.644/603 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.644 = 22 × 2.161
603 = 32 × 67
CMMDC (8.644; 603) = 1
Fracția: 6.697/545
6.697/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.697 = 37 × 181
545 = 5 × 109
CMMDC (6.697; 545) = 1
Fracția: 10.495/547
10.495/547 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.495 = 5 × 2.099
547 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.495; 547) = 1
Fracția: 962.831/1.320
962.831/1.320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.831 = 712 × 191
1.320 = 23 × 3 × 5 × 11
CMMDC (962.831; 1.320) = 1
Fracția: 941/551
941/551 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
941 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
551 = 19 × 29
CMMDC (941; 551) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 577/890 × 8.644/603 × 6.697/545 × 10.495/547 × 962.831/1.320 × 941/551 =
- (577 × 8.644 × 6.697 × 10.495 × 962.831 × 941) / (890 × 603 × 545 × 547 × 1.320 × 551) =
- (577 × 22 × 2.161 × 37 × 181 × 5 × 2.099 × 712 × 191 × 941) / (2 × 5 × 89 × 32 × 67 × 5 × 109 × 547 × 23 × 3 × 5 × 11 × 19 × 29) =
- (22 × 5 × 37 × 712 × 181 × 191 × 577 × 941 × 2.099 × 2.161) / (24 × 33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 109 × 547)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 5 × 37 × 712 × 181 × 191 × 577 × 941 × 2.099 × 2.161; 24 × 33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 109 × 547) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 5 × 37 × 712 × 181 × 191 × 577 × 941 × 2.099 × 2.161) / (24 × 33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 109 × 547) =
- ((22 × 5 × 37 × 712 × 181 × 191 × 577 × 941 × 2.099 × 2.161) : (22 × 5)) / ((24 × 33 × 53 × 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 109 × 547) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 5 : 5 × 37 × 712 × 181 × 191 × 577 × 941 × 2.099 × 2.161)/(24 : 22 × 33 × 53 : 5 × 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 109 × 547) =
- (2(2 - 2) × 1 × 37 × 712 × 181 × 191 × 577 × 941 × 2.099 × 2.161)/(2(4 - 2) × 33 × 5(3 - 1) × 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 109 × 547) =
- (20 × 1 × 37 × 712 × 181 × 191 × 577 × 941 × 2.099 × 2.161)/(22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 109 × 547) =
- (1 × 1 × 37 × 712 × 181 × 191 × 577 × 941 × 2.099 × 2.161)/(22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 109 × 547) =
- (37 × 712 × 181 × 191 × 577 × 941 × 2.099 × 2.161)/(22 × 33 × 52 × 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 109 × 547) =
- (37 × 5.041 × 181 × 191 × 577 × 941 × 2.099 × 2.161)/(4 × 27 × 25 × 11 × 19 × 29 × 67 × 89 × 109 × 547) =
- 15.880.457.346.875.507.362.961/5.818.173.685.800.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.880.457.346.875.507.362.961 : 5.818.173.685.800.300 = - 2.729.457 și restul = - 2.452.952.077.925.861 ⇒
- 15.880.457.346.875.507.362.961 = - 2.729.457 × 5.818.173.685.800.300 - 2.452.952.077.925.861 ⇒
- 15.880.457.346.875.507.362.961/5.818.173.685.800.300 =
( - 2.729.457 × 5.818.173.685.800.300 - 2.452.952.077.925.861)/5.818.173.685.800.300 =
( - 2.729.457 × 5.818.173.685.800.300)/5.818.173.685.800.300 - 2.452.952.077.925.861/5.818.173.685.800.300 =
- 2.729.457 - 2.452.952.077.925.861/5.818.173.685.800.300 =
- 2.729.457 2.452.952.077.925.861/5.818.173.685.800.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.729.457 - 2.452.952.077.925.861/5.818.173.685.800.300 =
- 2.729.457 - 2.452.952.077.925.861 : 5.818.173.685.800.300 ≈
- 2.729.457,421601727689 ≈
- 2.729.457,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.729.457,421601727689 =
- 2.729.457,421601727689 × 100/100 =
( - 2.729.457,421601727689 × 100)/100 =
- 272.945.742,160172768862/100 ≈
- 272.945.742,160172768862% ≈
- 272.945.742,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 577/890 × 8.644/603 × 6.697/545 × 10.495/547 × - 962.831/1.320 × - 941/551 = - 15.880.457.346.875.507.362.961/5.818.173.685.800.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 577/890 × 8.644/603 × 6.697/545 × 10.495/547 × - 962.831/1.320 × - 941/551 = - 2.729.457 2.452.952.077.925.861/5.818.173.685.800.300
Ca număr zecimal:
- 577/890 × 8.644/603 × 6.697/545 × 10.495/547 × - 962.831/1.320 × - 941/551 ≈ - 2.729.457,42
Ca procentaj:
- 577/890 × 8.644/603 × 6.697/545 × 10.495/547 × - 962.831/1.320 × - 941/551 ≈ - 272.945.742,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.