- 577/878 × 8.646/581 × - 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × - 923/526 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 577/878 × 8.646/581 × - 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × - 923/526 =
- 577/878 × 8.646/581 × 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × 923/526
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/878
577/878 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
878 = 2 × 439
CMMDC (577; 878) = 1
Fracția: 8.646/581
8.646/581 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.646 = 2 × 3 × 11 × 131
581 = 7 × 83
CMMDC (8.646; 581) = 1
Fracția: 6.683/531
6.683/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.683 = 41 × 163
531 = 32 × 59
CMMDC (6.683; 531) = 1
Fracția: 10.482/545
10.482/545 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.482 = 2 × 3 × 1.747
545 = 5 × 109
CMMDC (10.482; 545) = 1
Fracția: 962.820/1.308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.820 = 22 × 33 × 5 × 1.783
1.308 = 22 × 3 × 109
CMMDC (962.820; 1.308) = 22 × 3 = 12
962.820/1.308 =
(962.820 : 12)/(1.308 : 12) =
80.235/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.820/1.308 =
(22 × 33 × 5 × 1.783)/(22 × 3 × 109) =
((22 × 33 × 5 × 1.783) : (22 × 3))/((22 × 3 × 109) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 5 × 1.783)/(22 : 22 × 3 : 3 × 109) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 5 × 1.783)/(2(2 - 2) × 1 × 109) =
(20 × 32 × 5 × 1.783)/(20 × 1 × 109) =
(1 × 32 × 5 × 1.783)/(1 × 1 × 109) =
80.235/109
Fracția: 923/526
923/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
923 = 13 × 71
526 = 2 × 263
CMMDC (923; 526) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 577/878 × 8.646/581 × 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × 923/526 =
- 577/878 × 8.646/581 × 6.683/531 × 10.482/545 × 80.235/109 × 923/526
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 577/878 × 8.646/581 × 6.683/531 × 10.482/545 × 80.235/109 × 923/526 =
- (577 × 8.646 × 6.683 × 10.482 × 80.235 × 923) / (878 × 581 × 531 × 545 × 109 × 526) =
- (577 × 2 × 3 × 11 × 131 × 41 × 163 × 2 × 3 × 1.747 × 32 × 5 × 1.783 × 13 × 71) / (2 × 439 × 7 × 83 × 32 × 59 × 5 × 109 × 109 × 2 × 263) =
- (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783) / (22 × 32 × 5 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783; 22 × 32 × 5 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783) / (22 × 32 × 5 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) =
- ((22 × 34 × 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) : (22 × 32 × 5)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783)/(20 × 30 × 1 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783)/(1 × 1 × 1 × 7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) =
- (32 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783)/(7 × 59 × 83 × 1092 × 263 × 439) =
- (9 × 11 × 13 × 41 × 71 × 131 × 163 × 577 × 1.747 × 1.783)/(7 × 59 × 83 × 11.881 × 263 × 439) =
- 143.780.408.681.774.810.517/47.022.033.726.143
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 143.780.408.681.774.810.517 : 47.022.033.726.143 = - 3.057.724 și restul = - 7.628.537.931.985 ⇒
- 143.780.408.681.774.810.517 = - 3.057.724 × 47.022.033.726.143 - 7.628.537.931.985 ⇒
- 143.780.408.681.774.810.517/47.022.033.726.143 =
( - 3.057.724 × 47.022.033.726.143 - 7.628.537.931.985)/47.022.033.726.143 =
( - 3.057.724 × 47.022.033.726.143)/47.022.033.726.143 - 7.628.537.931.985/47.022.033.726.143 =
- 3.057.724 - 7.628.537.931.985/47.022.033.726.143 =
- 3.057.724 7.628.537.931.985/47.022.033.726.143
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.057.724 - 7.628.537.931.985/47.022.033.726.143 =
- 3.057.724 - 7.628.537.931.985 : 47.022.033.726.143 ≈
- 3.057.724,162233262313 ≈
- 3.057.724,16
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.057.724,162233262313 =
- 3.057.724,162233262313 × 100/100 =
( - 3.057.724,162233262313 × 100)/100 =
- 305.772.416,223326231302/100 ≈
- 305.772.416,223326231302% ≈
- 305.772.416,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 577/878 × 8.646/581 × - 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × - 923/526 = - 143.780.408.681.774.810.517/47.022.033.726.143
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 577/878 × 8.646/581 × - 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × - 923/526 = - 3.057.724 7.628.537.931.985/47.022.033.726.143
Ca număr zecimal:
- 577/878 × 8.646/581 × - 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × - 923/526 ≈ - 3.057.724,16
Ca procentaj:
- 577/878 × 8.646/581 × - 6.683/531 × 10.482/545 × 962.820/1.308 × - 923/526 ≈ - 305.772.416,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.