- 577/381 × - 614/384 × - 590/379 × 597/383 × - 608/388 × 701/354 × - 824/340 × - 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × - 3.234/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 577/381 × - 614/384 × - 590/379 × 597/383 × - 608/388 × 701/354 × - 824/340 × - 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × - 3.234/386 =
- 577/381 × 614/384 × 590/379 × 597/383 × 608/388 × 701/354 × 824/340 × 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × 3.234/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/381
577/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (577; 381) = 1
Fracția: 614/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
614 = 2 × 307
384 = 27 × 3
CMMDC (614; 384) = 2
614/384 =
(614 : 2)/(384 : 2) =
307/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
614/384 =
(2 × 307)/(27 × 3) =
((2 × 307) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 307)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 307)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 307)/(26 × 3) =
307/192
Fracția: 590/379
590/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
590 = 2 × 5 × 59
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (590; 379) = 1
Fracția: 597/383
597/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
597 = 3 × 199
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (597; 383) = 1
Fracția: 608/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
608 = 25 × 19
388 = 22 × 97
CMMDC (608; 388) = 22 = 4
608/388 =
(608 : 4)/(388 : 4) =
152/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
608/388 =
(25 × 19)/(22 × 97) =
((25 × 19) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(25 : 22 × 19)/(22 : 22 × 97) =
(2(5 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 97) =
(23 × 19)/(20 × 97) =
(23 × 19)/(1 × 97) =
152/97
Fracția: 701/354
701/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (701; 354) = 1
Fracția: 824/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
824 = 23 × 103
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (824; 340) = 22 = 4
824/340 =
(824 : 4)/(340 : 4) =
206/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
824/340 =
(23 × 103)/(22 × 5 × 17) =
((23 × 103) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 103)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(3 - 2) × 103)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(21 × 103)/(20 × 5 × 17) =
(2 × 103)/(1 × 5 × 17) =
206/85
Fracția: 1.051/386
1.051/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (1.051; 386) = 1
Fracția: 1.101/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.101 = 3 × 367
405 = 34 × 5
CMMDC (1.101; 405) = 3
1.101/405 =
(1.101 : 3)/(405 : 3) =
367/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.101/405 =
(3 × 367)/(34 × 5) =
((3 × 367) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(3 : 3 × 367)/(34 : 3 × 5) =
(1 × 367)/(3(4 - 1) × 5) =
(1 × 367)/(33 × 5) =
367/135
Fracția: 1.748/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.748 = 22 × 19 × 23
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (1.748; 378) = 2
1.748/378 =
(1.748 : 2)/(378 : 2) =
874/189
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.748/378 =
(22 × 19 × 23)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 19 × 23) : 2)/((2 × 33 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 19 × 23)/(2 : 2 × 33 × 7) =
(2(2 - 1) × 19 × 23)/(1 × 33 × 7) =
(21 × 19 × 23)/(1 × 33 × 7) =
(2 × 19 × 23)/(1 × 33 × 7) =
874/189
Fracția: 3.234/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.234 = 2 × 3 × 72 × 11
386 = 2 × 193
CMMDC (3.234; 386) = 2
3.234/386 =
(3.234 : 2)/(386 : 2) =
1.617/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.234/386 =
(2 × 3 × 72 × 11)/(2 × 193) =
((2 × 3 × 72 × 11) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 72 × 11)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 72 × 11)/(1 × 193) =
1.617/193
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 577/381 × 614/384 × 590/379 × 597/383 × 608/388 × 701/354 × 824/340 × 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × 3.234/386 =
- 577/381 × 307/192 × 590/379 × 597/383 × 152/97 × 701/354 × 206/85 × 1.051/386 × 367/135 × 874/189 × 1.617/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 577/381 × 307/192 × 590/379 × 597/383 × 152/97 × 701/354 × 206/85 × 1.051/386 × 367/135 × 874/189 × 1.617/193 =
- (577 × 307 × 590 × 597 × 152 × 701 × 206 × 1.051 × 367 × 874 × 1.617) / (381 × 192 × 379 × 383 × 97 × 354 × 85 × 386 × 135 × 189 × 193) =
- (577 × 307 × 2 × 5 × 59 × 3 × 199 × 23 × 19 × 701 × 2 × 103 × 1.051 × 367 × 2 × 19 × 23 × 3 × 72 × 11) / (3 × 127 × 26 × 3 × 379 × 383 × 97 × 2 × 3 × 59 × 5 × 17 × 2 × 193 × 33 × 5 × 33 × 7 × 193) =
- (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 59 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051) / (28 × 39 × 52 × 7 × 17 × 59 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 59 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051; 28 × 39 × 52 × 7 × 17 × 59 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) = 26 × 32 × 5 × 7 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 59 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051) / (28 × 39 × 52 × 7 × 17 × 59 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) =
- ((26 × 32 × 5 × 72 × 11 × 192 × 23 × 59 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051) : (26 × 32 × 5 × 7 × 59)) / ((28 × 39 × 52 × 7 × 17 × 59 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) : (26 × 32 × 5 × 7 × 59)) =
- (26 : 26 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 192 × 23 × 59 : 59 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051)/(28 : 26 × 39 : 32 × 52 : 5 × 7 : 7 × 17 × 59 : 59 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 192 × 23 × 1 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051)/(2(8 - 6) × 3(9 - 2) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 1 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) =
- (20 × 30 × 1 × 71 × 11 × 192 × 23 × 1 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051)/(22 × 37 × 5 × 1 × 17 × 1 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) =
- (1 × 1 × 1 × 7 × 11 × 192 × 23 × 1 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051)/(22 × 37 × 5 × 1 × 17 × 1 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) =
- (7 × 11 × 192 × 23 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051)/(22 × 37 × 5 × 17 × 97 × 127 × 1932 × 379 × 383) =
- (7 × 11 × 361 × 23 × 103 × 199 × 307 × 367 × 577 × 701 × 1.051)/(4 × 2.187 × 5 × 17 × 97 × 127 × 37.249 × 379 × 383) =
- 627.649.303.303.911.949.516.841/49.528.566.366.420.127.860
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 627.649.303.303.911.949.516.841 : 49.528.566.366.420.127.860 = - 12.672 și restul = - 23.310.308.636.089.274.921 ⇒
- 627.649.303.303.911.949.516.841 = - 12.672 × 49.528.566.366.420.127.860 - 23.310.308.636.089.274.921 ⇒
- 627.649.303.303.911.949.516.841/49.528.566.366.420.127.860 =
( - 12.672 × 49.528.566.366.420.127.860 - 23.310.308.636.089.274.921)/49.528.566.366.420.127.860 =
( - 12.672 × 49.528.566.366.420.127.860)/49.528.566.366.420.127.860 - 23.310.308.636.089.274.921/49.528.566.366.420.127.860 =
- 12.672 - 23.310.308.636.089.274.921/49.528.566.366.420.127.860 =
- 12.672 23.310.308.636.089.274.921/49.528.566.366.420.127.860
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.672 - 23.310.308.636.089.274.921/49.528.566.366.420.127.860 =
- 12.672 - 23.310.308.636.089.274.921 : 49.528.566.366.420.127.860 ≈
- 12.672,470643718286 ≈
- 12.672,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 12.672,470643718286 =
- 12.672,470643718286 × 100/100 =
( - 12.672,470643718286 × 100)/100 =
- 1.267.247,064371828645/100 ≈
- 1.267.247,064371828645% ≈
- 1.267.247,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 577/381 × - 614/384 × - 590/379 × 597/383 × - 608/388 × 701/354 × - 824/340 × - 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × - 3.234/386 = - 627.649.303.303.911.949.516.841/49.528.566.366.420.127.860
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 577/381 × - 614/384 × - 590/379 × 597/383 × - 608/388 × 701/354 × - 824/340 × - 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × - 3.234/386 = - 12.672 23.310.308.636.089.274.921/49.528.566.366.420.127.860
Ca număr zecimal:
- 577/381 × - 614/384 × - 590/379 × 597/383 × - 608/388 × 701/354 × - 824/340 × - 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × - 3.234/386 ≈ - 12.672,47
Ca procentaj:
- 577/381 × - 614/384 × - 590/379 × 597/383 × - 608/388 × 701/354 × - 824/340 × - 1.051/386 × 1.101/405 × 1.748/378 × - 3.234/386 ≈ - 1.267.247,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.