- 577/338 × 373/604 × - 337/567 × 404/588 × - 353/613 × - 353/607 × - 382/711 × - 349/823 × 362/1.083 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 577/338 × 373/604 × - 337/567 × 404/588 × - 353/613 × - 353/607 × - 382/711 × - 349/823 × 362/1.083 =
577/338 × 373/604 × 337/567 × 404/588 × 353/613 × 353/607 × 382/711 × 349/823 × 362/1.083
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/338
577/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (577; 338) = 1
Fracția: 373/604
373/604 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
604 = 22 × 151
CMMDC (373; 604) = 1
Fracția: 337/567
337/567 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
567 = 34 × 7
CMMDC (337; 567) = 1
Fracția: 404/588
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
404 = 22 × 101
588 = 22 × 3 × 72
CMMDC (404; 588) = 22 = 4
404/588 =
(404 : 4)/(588 : 4) =
101/147
O altă metodă de a simplifica o fracție:
404/588 =
(22 × 101)/(22 × 3 × 72) =
((22 × 101) : 22)/((22 × 3 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 101)/(22 : 22 × 3 × 72) =
(2(2 - 2) × 101)/(2(2 - 2) × 3 × 72) =
(20 × 101)/(20 × 3 × 72) =
(1 × 101)/(1 × 3 × 72) =
101/147
Fracția: 353/613
353/613 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (353; 613) = 1
Fracția: 353/607
353/607 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
607 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (353; 607) = 1
Fracția: 382/711
382/711 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
382 = 2 × 191
711 = 32 × 79
CMMDC (382; 711) = 1
Fracția: 349/823
349/823 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
823 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (349; 823) = 1
Fracția: 362/1.083
362/1.083 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
362 = 2 × 181
1.083 = 3 × 192
CMMDC (362; 1.083) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
577/338 × 373/604 × 337/567 × 404/588 × 353/613 × 353/607 × 382/711 × 349/823 × 362/1.083 =
577/338 × 373/604 × 337/567 × 101/147 × 353/613 × 353/607 × 382/711 × 349/823 × 362/1.083
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
577/338 × 373/604 × 337/567 × 101/147 × 353/613 × 353/607 × 382/711 × 349/823 × 362/1.083 =
(577 × 373 × 337 × 101 × 353 × 353 × 382 × 349 × 362) / (338 × 604 × 567 × 147 × 613 × 607 × 711 × 823 × 1.083) =
(577 × 373 × 337 × 101 × 353 × 353 × 2 × 191 × 349 × 2 × 181) / (2 × 132 × 22 × 151 × 34 × 7 × 3 × 72 × 613 × 607 × 32 × 79 × 823 × 3 × 192) =
(22 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577) / (23 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577; 23 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577) / (23 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
((22 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577) : 22) / ((23 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) : 22) =
(22 : 22 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577)/(23 : 22 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
(2(2 - 2) × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577)/(2(3 - 2) × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
(20 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577)/(21 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
(1 × 101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577)/(2 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
(101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 3532 × 373 × 577)/(2 × 38 × 73 × 132 × 192 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
(101 × 181 × 191 × 337 × 349 × 124.609 × 373 × 577)/(2 × 6.561 × 343 × 169 × 361 × 79 × 151 × 607 × 613 × 823) =
11.013.432.628.533.755.658.247/1.003.092.768.193.715.267.535.558
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.013.432.628.533.755.658.247/1.003.092.768.193.715.267.535.558 =
11.013.432.628.533.755.658.247 : 1.003.092.768.193.715.267.535.558 ≈
0,010979475655 ≈
0,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,010979475655 =
0,010979475655 × 100/100 =
(0,010979475655 × 100)/100 =
1,097947565544/100 ≈
1,097947565544% ≈
1,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 577/338 × 373/604 × - 337/567 × 404/588 × - 353/613 × - 353/607 × - 382/711 × - 349/823 × 362/1.083 = 11.013.432.628.533.755.658.247/1.003.092.768.193.715.267.535.558
Ca număr zecimal:
- 577/338 × 373/604 × - 337/567 × 404/588 × - 353/613 × - 353/607 × - 382/711 × - 349/823 × 362/1.083 ≈ 0,01
Ca procentaj:
- 577/338 × 373/604 × - 337/567 × 404/588 × - 353/613 × - 353/607 × - 382/711 × - 349/823 × 362/1.083 ≈ 1,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.