- 577/296 × - 552/294 × 600/343 × 100.446/283 × - 603/288 × - 100.436/308 × 1.445/298 × 10.444/270 × 10.473/280 × - 10.451/152 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 577/296 × - 552/294 × 600/343 × 100.446/283 × - 603/288 × - 100.436/308 × 1.445/298 × 10.444/270 × 10.473/280 × - 10.451/152 =
- 577/296 × 552/294 × 600/343 × 100.446/283 × 603/288 × 100.436/308 × 1.445/298 × 10.444/270 × 10.473/280 × 10.451/152
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/296
577/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
296 = 23 × 37
CMMDC (577; 296) = 1
Fracția: 552/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
552 = 23 × 3 × 23
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (552; 294) = 2 × 3 = 6
552/294 =
(552 : 6)/(294 : 6) =
92/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
552/294 =
(23 × 3 × 23)/(2 × 3 × 72) =
((23 × 3 × 23) : (2 × 3))/((2 × 3 × 72) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 23)/(2 : 2 × 3 : 3 × 72) =
(2(3 - 1) × 1 × 23)/(1 × 1 × 72) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 1 × 72) =
92/49
Fracția: 600/343
600/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
600 = 23 × 3 × 52
343 = 73
CMMDC (600; 343) = 1
Fracția: 100.446/283
100.446/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.446 = 2 × 3 × 16.741
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.446; 283) = 1
Fracția: 603/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
603 = 32 × 67
288 = 25 × 32
CMMDC (603; 288) = 32 = 9
603/288 =
(603 : 9)/(288 : 9) =
67/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
603/288 =
(32 × 67)/(25 × 32) =
((32 × 67) : 32)/((25 × 32) : 32) =
(32 : 32 × 67)/(25 × 32 : 32) =
(3(2 - 2) × 67)/(25 × 3(2 - 2)) =
(30 × 67)/(25 × 30) =
(1 × 67)/(25 × 1) =
67/32
Fracția: 100.436/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.436 = 22 × 7 × 17 × 211
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (100.436; 308) = 22 × 7 = 28
100.436/308 =
(100.436 : 28)/(308 : 28) =
3.587/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.436/308 =
(22 × 7 × 17 × 211)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 7 × 17 × 211) : (22 × 7))/((22 × 7 × 11) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 17 × 211)/(22 : 22 × 7 : 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 17 × 211)/(2(2 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 17 × 211)/(20 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 17 × 211)/(1 × 1 × 11) =
3.587/11
Fracția: 1.445/298
1.445/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.445 = 5 × 172
298 = 2 × 149
CMMDC (1.445; 298) = 1
Fracția: 10.444/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.444 = 22 × 7 × 373
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (10.444; 270) = 2
10.444/270 =
(10.444 : 2)/(270 : 2) =
5.222/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.444/270 =
(22 × 7 × 373)/(2 × 33 × 5) =
((22 × 7 × 373) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 373)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(2 - 1) × 7 × 373)/(1 × 33 × 5) =
(21 × 7 × 373)/(1 × 33 × 5) =
(2 × 7 × 373)/(1 × 33 × 5) =
5.222/135
Fracția: 10.473/280
10.473/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.473; 280) = 1
Fracția: 10.451/152
10.451/152 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.451 = 7 × 1.493
152 = 23 × 19
CMMDC (10.451; 152) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 577/296 × 552/294 × 600/343 × 100.446/283 × 603/288 × 100.436/308 × 1.445/298 × 10.444/270 × 10.473/280 × 10.451/152 =
- 577/296 × 92/49 × 600/343 × 100.446/283 × 67/32 × 3.587/11 × 1.445/298 × 5.222/135 × 10.473/280 × 10.451/152
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 577/296 × 92/49 × 600/343 × 100.446/283 × 67/32 × 3.587/11 × 1.445/298 × 5.222/135 × 10.473/280 × 10.451/152 =
- (577 × 92 × 600 × 100.446 × 67 × 3.587 × 1.445 × 5.222 × 10.473 × 10.451) / (296 × 49 × 343 × 283 × 32 × 11 × 298 × 135 × 280 × 152) =
- (577 × 22 × 23 × 23 × 3 × 52 × 2 × 3 × 16.741 × 67 × 17 × 211 × 5 × 172 × 2 × 7 × 373 × 3 × 3.491 × 7 × 1.493) / (23 × 37 × 72 × 73 × 283 × 25 × 11 × 2 × 149 × 33 × 5 × 23 × 5 × 7 × 23 × 19) =
- (27 × 33 × 53 × 72 × 173 × 23 × 67 × 211 × 373 × 577 × 1.493 × 3.491 × 16.741) / (215 × 33 × 52 × 76 × 11 × 19 × 37 × 149 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 72 × 173 × 23 × 67 × 211 × 373 × 577 × 1.493 × 3.491 × 16.741; 215 × 33 × 52 × 76 × 11 × 19 × 37 × 149 × 283) = 27 × 33 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 53 × 72 × 173 × 23 × 67 × 211 × 373 × 577 × 1.493 × 3.491 × 16.741) / (215 × 33 × 52 × 76 × 11 × 19 × 37 × 149 × 283) =
- ((27 × 33 × 53 × 72 × 173 × 23 × 67 × 211 × 373 × 577 × 1.493 × 3.491 × 16.741) : (27 × 33 × 52 × 72)) / ((215 × 33 × 52 × 76 × 11 × 19 × 37 × 149 × 283) : (27 × 33 × 52 × 72)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 : 72 × 173 × 23 × 67 × 211 × 373 × 577 × 1.493 × 3.491 × 16.741)/(215 : 27 × 33 : 33 × 52 : 52 × 76 : 72 × 11 × 19 × 37 × 149 × 283) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 2) × 173 × 23 × 67 × 211 × 373 × 577 × 1.493 × 3.491 × 16.741)/(2(15 - 7) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 7(6 - 2) × 11 × 19 × 37 × 149 × 283) =
- (20 × 30 × 51 × 70 × 173 × 23 × 67 × 211 × 373 × 577 × 1.493 × 3.491 × 16.741)/(28 × 30 × 50 × 74 × 11 × 19 × 37 × 149 × 283) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 173 × 23 × 67 × 211 × 373 × 577 × 1.493 × 3.491 × 16.741)/(28 × 1 × 1 × 74 × 11 × 19 × 37 × 149 × 283) =
- (5 × 173 × 23 × 67 × 211 × 373 × 577 × 1.493 × 3.491 × 16.741)/(28 × 74 × 11 × 19 × 37 × 149 × 283) =
- (5 × 4.913 × 23 × 67 × 211 × 373 × 577 × 1.493 × 3.491 × 16.741)/(256 × 2.401 × 11 × 19 × 37 × 149 × 283) =
- 149.995.268.723.243.918.372.474.045/200.425.437.135.616
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 149.995.268.723.243.918.372.474.045 : 200.425.437.135.616 = - 748.384.391.057 și restul = - 172.903.885.887.933 ⇒
- 149.995.268.723.243.918.372.474.045 = - 748.384.391.057 × 200.425.437.135.616 - 172.903.885.887.933 ⇒
- 149.995.268.723.243.918.372.474.045/200.425.437.135.616 =
( - 748.384.391.057 × 200.425.437.135.616 - 172.903.885.887.933)/200.425.437.135.616 =
( - 748.384.391.057 × 200.425.437.135.616)/200.425.437.135.616 - 172.903.885.887.933/200.425.437.135.616 =
- 748.384.391.057 - 172.903.885.887.933/200.425.437.135.616 =
- 748.384.391.057 172.903.885.887.933/200.425.437.135.616
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 748.384.391.057 - 172.903.885.887.933/200.425.437.135.616 =
- 748.384.391.057 - 172.903.885.887.933 : 200.425.437.135.616 ≈
- 748.384.391.057,862684339668 ≈
- 748.384.391.057,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 748.384.391.057,862684339668 =
- 748.384.391.057,862684339668 × 100/100 =
( - 748.384.391.057,862684339668 × 100)/100 =
- 74.838.439.105.786,268433966762/100 =
- 74.838.439.105.786,268433966762% ≈
- 74.838.439.105.786,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 577/296 × - 552/294 × 600/343 × 100.446/283 × - 603/288 × - 100.436/308 × 1.445/298 × 10.444/270 × 10.473/280 × - 10.451/152 = - 149.995.268.723.243.918.372.474.045/200.425.437.135.616
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 577/296 × - 552/294 × 600/343 × 100.446/283 × - 603/288 × - 100.436/308 × 1.445/298 × 10.444/270 × 10.473/280 × - 10.451/152 = - 748.384.391.057 172.903.885.887.933/200.425.437.135.616
Ca număr zecimal:
- 577/296 × - 552/294 × 600/343 × 100.446/283 × - 603/288 × - 100.436/308 × 1.445/298 × 10.444/270 × 10.473/280 × - 10.451/152 ≈ - 748.384.391.057,86
Ca procentaj:
- 577/296 × - 552/294 × 600/343 × 100.446/283 × - 603/288 × - 100.436/308 × 1.445/298 × 10.444/270 × 10.473/280 × - 10.451/152 ≈ - 74.838.439.105.786,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.