- 577/182 × 7.342/125 × - 7.341/133 × - 7.448/146 × 719.822/510 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 577/182 × 7.342/125 × - 7.341/133 × - 7.448/146 × 719.822/510 =
- 577/182 × 7.342/125 × 7.341/133 × 7.448/146 × 719.822/510
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 577/182
577/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (577; 182) = 1
Fracția: 7.342/125
7.342/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.342 = 2 × 3.671
125 = 53
CMMDC (7.342; 125) = 1
Fracția: 7.341/133
7.341/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.341 = 3 × 2.447
133 = 7 × 19
CMMDC (7.341; 133) = 1
Fracția: 7.448/146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.448 = 23 × 72 × 19
146 = 2 × 73
CMMDC (7.448; 146) = 2
7.448/146 =
(7.448 : 2)/(146 : 2) =
3.724/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.448/146 =
(23 × 72 × 19)/(2 × 73) =
((23 × 72 × 19) : 2)/((2 × 73) : 2) =
(23 : 2 × 72 × 19)/(2 : 2 × 73) =
(2(3 - 1) × 72 × 19)/(1 × 73) =
(22 × 72 × 19)/(1 × 73) =
3.724/73
Fracția: 719.822/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.822 = 2 × 359.911
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (719.822; 510) = 2
719.822/510 =
(719.822 : 2)/(510 : 2) =
359.911/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.822/510 =
(2 × 359.911)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 359.911) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 359.911)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 359.911)/(1 × 3 × 5 × 17) =
359.911/255
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 577/182 × 7.342/125 × 7.341/133 × 7.448/146 × 719.822/510 =
- 577/182 × 7.342/125 × 7.341/133 × 3.724/73 × 359.911/255
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 577/182 × 7.342/125 × 7.341/133 × 3.724/73 × 359.911/255 =
- (577 × 7.342 × 7.341 × 3.724 × 359.911) / (182 × 125 × 133 × 73 × 255) =
- (577 × 2 × 3.671 × 3 × 2.447 × 22 × 72 × 19 × 359.911) / (2 × 7 × 13 × 53 × 7 × 19 × 73 × 3 × 5 × 17) =
- (23 × 3 × 72 × 19 × 577 × 2.447 × 3.671 × 359.911) / (2 × 3 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 72 × 19 × 577 × 2.447 × 3.671 × 359.911; 2 × 3 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 73) = 2 × 3 × 72 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 72 × 19 × 577 × 2.447 × 3.671 × 359.911) / (2 × 3 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 73) =
- ((23 × 3 × 72 × 19 × 577 × 2.447 × 3.671 × 359.911) : (2 × 3 × 72 × 19)) / ((2 × 3 × 54 × 72 × 13 × 17 × 19 × 73) : (2 × 3 × 72 × 19)) =
- (23 : 2 × 3 : 3 × 72 : 72 × 19 : 19 × 577 × 2.447 × 3.671 × 359.911)/(2 : 2 × 3 : 3 × 54 × 72 : 72 × 13 × 17 × 19 : 19 × 73) =
- (2(3 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 577 × 2.447 × 3.671 × 359.911)/(1 × 1 × 54 × 7(2 - 2) × 13 × 17 × 1 × 73) =
- (22 × 1 × 70 × 1 × 577 × 2.447 × 3.671 × 359.911)/(1 × 1 × 54 × 70 × 13 × 17 × 1 × 73) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 577 × 2.447 × 3.671 × 359.911)/(1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 17 × 1 × 73) =
- (22 × 577 × 2.447 × 3.671 × 359.911)/(54 × 13 × 17 × 73) =
- (4 × 577 × 2.447 × 3.671 × 359.911)/(625 × 13 × 17 × 73) =
- 7.461.897.491.504.956/10.083.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.461.897.491.504.956 : 10.083.125 = - 740.038.181 și restul = - 7.709.331 ⇒
- 7.461.897.491.504.956 = - 740.038.181 × 10.083.125 - 7.709.331 ⇒
- 7.461.897.491.504.956/10.083.125 =
( - 740.038.181 × 10.083.125 - 7.709.331)/10.083.125 =
( - 740.038.181 × 10.083.125)/10.083.125 - 7.709.331/10.083.125 =
- 740.038.181 - 7.709.331/10.083.125 =
- 740.038.181 7.709.331/10.083.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 740.038.181 - 7.709.331/10.083.125 =
- 740.038.181 - 7.709.331 : 10.083.125 ≈
- 740.038.181,764577549123 ≈
- 740.038.181,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 740.038.181,764577549123 =
- 740.038.181,764577549123 × 100/100 =
( - 740.038.181,764577549123 × 100)/100 =
- 74.003.818.176,457754912292/100 ≈
- 74.003.818.176,457754912292% ≈
- 74.003.818.176,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 577/182 × 7.342/125 × - 7.341/133 × - 7.448/146 × 719.822/510 = - 7.461.897.491.504.956/10.083.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 577/182 × 7.342/125 × - 7.341/133 × - 7.448/146 × 719.822/510 = - 740.038.181 7.709.331/10.083.125
Ca număr zecimal:
- 577/182 × 7.342/125 × - 7.341/133 × - 7.448/146 × 719.822/510 ≈ - 740.038.181,76
Ca procentaj:
- 577/182 × 7.342/125 × - 7.341/133 × - 7.448/146 × 719.822/510 ≈ - 74.003.818.176,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.