- 576/976 × - 8.717/618 × 6.753/591 × - 10.613/593 × 962.907/1.362 × 1.014/568 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 576/976 × - 8.717/618 × 6.753/591 × - 10.613/593 × 962.907/1.362 × 1.014/568 =
- 576/976 × 8.717/618 × 6.753/591 × 10.613/593 × 962.907/1.362 × 1.014/568
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 576/976
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
976 = 24 × 61
CMMDC (576; 976) = 24 = 16
576/976 =
(576 : 16)/(976 : 16) =
36/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
576/976 =
(26 × 32)/(24 × 61) =
((26 × 32) : 24)/((24 × 61) : 24) =
(26 : 24 × 32)/(24 : 24 × 61) =
(2(6 - 4) × 32)/(2(4 - 4) × 61) =
(22 × 32)/(20 × 61) =
(22 × 32)/(1 × 61) =
36/61
Fracția: 8.717/618
8.717/618 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.717 = 23 × 379
618 = 2 × 3 × 103
CMMDC (8.717; 618) = 1
Fracția: 6.753/591
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.753 = 3 × 2.251
591 = 3 × 197
CMMDC (6.753; 591) = 3
6.753/591 =
(6.753 : 3)/(591 : 3) =
2.251/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.753/591 =
(3 × 2.251)/(3 × 197) =
((3 × 2.251) : 3)/((3 × 197) : 3) =
(3 : 3 × 2.251)/(3 : 3 × 197) =
(1 × 2.251)/(1 × 197) =
2.251/197
Fracția: 10.613/593
10.613/593 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.613 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
593 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.613; 593) = 1
Fracția: 962.907/1.362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.907 = 3 × 11 × 29.179
1.362 = 2 × 3 × 227
CMMDC (962.907; 1.362) = 3
962.907/1.362 =
(962.907 : 3)/(1.362 : 3) =
320.969/454
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.907/1.362 =
(3 × 11 × 29.179)/(2 × 3 × 227) =
((3 × 11 × 29.179) : 3)/((2 × 3 × 227) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 29.179)/(2 × 3 : 3 × 227) =
(1 × 11 × 29.179)/(2 × 1 × 227) =
320.969/454
Fracția: 1.014/568
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.014 = 2 × 3 × 132
568 = 23 × 71
CMMDC (1.014; 568) = 2
1.014/568 =
(1.014 : 2)/(568 : 2) =
507/284
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.014/568 =
(2 × 3 × 132)/(23 × 71) =
((2 × 3 × 132) : 2)/((23 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 132)/(23 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 132)/(2(3 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 132)/(22 × 71) =
507/284
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 576/976 × 8.717/618 × 6.753/591 × 10.613/593 × 962.907/1.362 × 1.014/568 =
- 36/61 × 8.717/618 × 2.251/197 × 10.613/593 × 320.969/454 × 507/284
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 36/61 × 8.717/618 × 2.251/197 × 10.613/593 × 320.969/454 × 507/284 =
- (36 × 8.717 × 2.251 × 10.613 × 320.969 × 507) / (61 × 618 × 197 × 593 × 454 × 284) =
- (22 × 32 × 23 × 379 × 2.251 × 10.613 × 11 × 29.179 × 3 × 132) / (61 × 2 × 3 × 103 × 197 × 593 × 2 × 227 × 22 × 71) =
- (22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 379 × 2.251 × 10.613 × 29.179) / (24 × 3 × 61 × 71 × 103 × 197 × 227 × 593)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 379 × 2.251 × 10.613 × 29.179; 24 × 3 × 61 × 71 × 103 × 197 × 227 × 593) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 379 × 2.251 × 10.613 × 29.179) / (24 × 3 × 61 × 71 × 103 × 197 × 227 × 593) =
- ((22 × 33 × 11 × 132 × 23 × 379 × 2.251 × 10.613 × 29.179) : (22 × 3)) / ((24 × 3 × 61 × 71 × 103 × 197 × 227 × 593) : (22 × 3)) =
- (22 : 22 × 33 : 3 × 11 × 132 × 23 × 379 × 2.251 × 10.613 × 29.179)/(24 : 22 × 3 : 3 × 61 × 71 × 103 × 197 × 227 × 593) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 11 × 132 × 23 × 379 × 2.251 × 10.613 × 29.179)/(2(4 - 2) × 1 × 61 × 71 × 103 × 197 × 227 × 593) =
- (20 × 32 × 11 × 132 × 23 × 379 × 2.251 × 10.613 × 29.179)/(22 × 1 × 61 × 71 × 103 × 197 × 227 × 593) =
- (1 × 32 × 11 × 132 × 23 × 379 × 2.251 × 10.613 × 29.179)/(22 × 1 × 61 × 71 × 103 × 197 × 227 × 593) =
- (32 × 11 × 132 × 23 × 379 × 2.251 × 10.613 × 29.179)/(22 × 61 × 71 × 103 × 197 × 227 × 593) =
- (9 × 11 × 169 × 23 × 379 × 2.251 × 10.613 × 29.179)/(4 × 61 × 71 × 103 × 197 × 227 × 593) =
- 101.665.361.310.349.272.579/47.318.631.560.524
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 101.665.361.310.349.272.579 : 47.318.631.560.524 = - 2.148.527 și restul = - 3.799.511.324.431 ⇒
- 101.665.361.310.349.272.579 = - 2.148.527 × 47.318.631.560.524 - 3.799.511.324.431 ⇒
- 101.665.361.310.349.272.579/47.318.631.560.524 =
( - 2.148.527 × 47.318.631.560.524 - 3.799.511.324.431)/47.318.631.560.524 =
( - 2.148.527 × 47.318.631.560.524)/47.318.631.560.524 - 3.799.511.324.431/47.318.631.560.524 =
- 2.148.527 - 3.799.511.324.431/47.318.631.560.524 =
- 2.148.527 3.799.511.324.431/47.318.631.560.524
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.148.527 - 3.799.511.324.431/47.318.631.560.524 =
- 2.148.527 - 3.799.511.324.431 : 47.318.631.560.524 ≈
- 2.148.527,080296306109 ≈
- 2.148.527,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.148.527,080296306109 =
- 2.148.527,080296306109 × 100/100 =
( - 2.148.527,080296306109 × 100)/100 =
- 214.852.708,029630610875/100 =
- 214.852.708,029630610875% ≈
- 214.852.708,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 576/976 × - 8.717/618 × 6.753/591 × - 10.613/593 × 962.907/1.362 × 1.014/568 = - 101.665.361.310.349.272.579/47.318.631.560.524
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 576/976 × - 8.717/618 × 6.753/591 × - 10.613/593 × 962.907/1.362 × 1.014/568 = - 2.148.527 3.799.511.324.431/47.318.631.560.524
Ca număr zecimal:
- 576/976 × - 8.717/618 × 6.753/591 × - 10.613/593 × 962.907/1.362 × 1.014/568 ≈ - 2.148.527,08
Ca procentaj:
- 576/976 × - 8.717/618 × 6.753/591 × - 10.613/593 × 962.907/1.362 × 1.014/568 ≈ - 214.852.708,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.