- 576/940 × - 8.684/591 × - 6.716/577 × - 10.553/558 × - 962.890/1.331 × 950/574 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 576/940 × - 8.684/591 × - 6.716/577 × - 10.553/558 × - 962.890/1.331 × 950/574 =
- 576/940 × 8.684/591 × 6.716/577 × 10.553/558 × 962.890/1.331 × 950/574
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 576/940
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
940 = 22 × 5 × 47
CMMDC (576; 940) = 22 = 4
576/940 =
(576 : 4)/(940 : 4) =
144/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
576/940 =
(26 × 32)/(22 × 5 × 47) =
((26 × 32) : 22)/((22 × 5 × 47) : 22) =
(26 : 22 × 32)/(22 : 22 × 5 × 47) =
(2(6 - 2) × 32)/(2(2 - 2) × 5 × 47) =
(24 × 32)/(20 × 5 × 47) =
(24 × 32)/(1 × 5 × 47) =
144/235
Fracția: 8.684/591
8.684/591 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.684 = 22 × 13 × 167
591 = 3 × 197
CMMDC (8.684; 591) = 1
Fracția: 6.716/577
6.716/577 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.716 = 22 × 23 × 73
577 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.716; 577) = 1
Fracția: 10.553/558
10.553/558 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.553 = 61 × 173
558 = 2 × 32 × 31
CMMDC (10.553; 558) = 1
Fracția: 962.890/1.331
962.890/1.331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.890 = 2 × 5 × 96.289
1.331 = 113
CMMDC (962.890; 1.331) = 1
Fracția: 950/574
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
950 = 2 × 52 × 19
574 = 2 × 7 × 41
CMMDC (950; 574) = 2
950/574 =
(950 : 2)/(574 : 2) =
475/287
O altă metodă de a simplifica o fracție:
950/574 =
(2 × 52 × 19)/(2 × 7 × 41) =
((2 × 52 × 19) : 2)/((2 × 7 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 19)/(2 : 2 × 7 × 41) =
(1 × 52 × 19)/(1 × 7 × 41) =
475/287
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 576/940 × 8.684/591 × 6.716/577 × 10.553/558 × 962.890/1.331 × 950/574 =
- 144/235 × 8.684/591 × 6.716/577 × 10.553/558 × 962.890/1.331 × 475/287
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 144/235 × 8.684/591 × 6.716/577 × 10.553/558 × 962.890/1.331 × 475/287 =
- (144 × 8.684 × 6.716 × 10.553 × 962.890 × 475) / (235 × 591 × 577 × 558 × 1.331 × 287) =
- (24 × 32 × 22 × 13 × 167 × 22 × 23 × 73 × 61 × 173 × 2 × 5 × 96.289 × 52 × 19) / (5 × 47 × 3 × 197 × 577 × 2 × 32 × 31 × 113 × 7 × 41) =
- (29 × 32 × 53 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 173 × 96.289) / (2 × 33 × 5 × 7 × 113 × 31 × 41 × 47 × 197 × 577)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 53 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 173 × 96.289; 2 × 33 × 5 × 7 × 113 × 31 × 41 × 47 × 197 × 577) = 2 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 32 × 53 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 173 × 96.289) / (2 × 33 × 5 × 7 × 113 × 31 × 41 × 47 × 197 × 577) =
- ((29 × 32 × 53 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 173 × 96.289) : (2 × 32 × 5)) / ((2 × 33 × 5 × 7 × 113 × 31 × 41 × 47 × 197 × 577) : (2 × 32 × 5)) =
- (29 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 173 × 96.289)/(2 : 2 × 33 : 32 × 5 : 5 × 7 × 113 × 31 × 41 × 47 × 197 × 577) =
- (2(9 - 1) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 173 × 96.289)/(1 × 3(3 - 2) × 1 × 7 × 113 × 31 × 41 × 47 × 197 × 577) =
- (28 × 30 × 52 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 173 × 96.289)/(1 × 3 × 1 × 7 × 113 × 31 × 41 × 47 × 197 × 577) =
- (28 × 1 × 52 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 173 × 96.289)/(1 × 3 × 1 × 7 × 113 × 31 × 41 × 47 × 197 × 577) =
- (28 × 52 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 173 × 96.289)/(3 × 7 × 113 × 31 × 41 × 47 × 197 × 577) =
- (256 × 25 × 13 × 19 × 23 × 61 × 73 × 167 × 173 × 96.289)/(3 × 7 × 1.331 × 31 × 41 × 47 × 197 × 577) =
- 450.398.265.201.625.644.800/189.794.139.476.403
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 450.398.265.201.625.644.800 : 189.794.139.476.403 = - 2.373.088 și restul = - 70.339.847.402.336 ⇒
- 450.398.265.201.625.644.800 = - 2.373.088 × 189.794.139.476.403 - 70.339.847.402.336 ⇒
- 450.398.265.201.625.644.800/189.794.139.476.403 =
( - 2.373.088 × 189.794.139.476.403 - 70.339.847.402.336)/189.794.139.476.403 =
( - 2.373.088 × 189.794.139.476.403)/189.794.139.476.403 - 70.339.847.402.336/189.794.139.476.403 =
- 2.373.088 - 70.339.847.402.336/189.794.139.476.403 =
- 2.373.088 70.339.847.402.336/189.794.139.476.403
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.373.088 - 70.339.847.402.336/189.794.139.476.403 =
- 2.373.088 - 70.339.847.402.336 : 189.794.139.476.403 ≈
- 2.373.088,370611271752 ≈
- 2.373.088,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 2.373.088,370611271752 =
- 2.373.088,370611271752 × 100/100 =
( - 2.373.088,370611271752 × 100)/100 =
- 237.308.837,061127175152/100 ≈
- 237.308.837,061127175152% ≈
- 237.308.837,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 576/940 × - 8.684/591 × - 6.716/577 × - 10.553/558 × - 962.890/1.331 × 950/574 = - 450.398.265.201.625.644.800/189.794.139.476.403
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 576/940 × - 8.684/591 × - 6.716/577 × - 10.553/558 × - 962.890/1.331 × 950/574 = - 2.373.088 70.339.847.402.336/189.794.139.476.403
Ca număr zecimal:
- 576/940 × - 8.684/591 × - 6.716/577 × - 10.553/558 × - 962.890/1.331 × 950/574 ≈ - 2.373.088,37
Ca procentaj:
- 576/940 × - 8.684/591 × - 6.716/577 × - 10.553/558 × - 962.890/1.331 × 950/574 ≈ - 237.308.837,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.