- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × - 10.473/542 × - 962.813/1.301 × 920/521 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × - 10.473/542 × - 962.813/1.301 × 920/521 =
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × 10.473/542 × 962.813/1.301 × 920/521
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 576/872
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
576 = 26 × 32
872 = 23 × 109
CMMDC (576; 872) = 23 = 8
576/872 =
(576 : 8)/(872 : 8) =
72/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
576/872 =
(26 × 32)/(23 × 109) =
((26 × 32) : 23)/((23 × 109) : 23) =
(26 : 23 × 32)/(23 : 23 × 109) =
(2(6 - 3) × 32)/(2(3 - 3) × 109) =
(23 × 32)/(20 × 109) =
(23 × 32)/(1 × 109) =
72/109
Fracția: 8.641/571
8.641/571 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
571 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.641; 571) = 1
Fracția: 6.679/532
6.679/532 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.679 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
532 = 22 × 7 × 19
CMMDC (6.679; 532) = 1
Fracția: 10.473/542
10.473/542 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.473 = 3 × 3.491
542 = 2 × 271
CMMDC (10.473; 542) = 1
Fracția: 962.813/1.301
962.813/1.301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.813 = 43 × 22.391
1.301 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.813; 1.301) = 1
Fracția: 920/521
920/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
920 = 23 × 5 × 23
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (920; 521) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × 10.473/542 × 962.813/1.301 × 920/521 =
- 72/109 × 8.641/571 × 6.679/532 × 10.473/542 × 962.813/1.301 × 920/521
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 72/109 × 8.641/571 × 6.679/532 × 10.473/542 × 962.813/1.301 × 920/521 =
- (72 × 8.641 × 6.679 × 10.473 × 962.813 × 920) / (109 × 571 × 532 × 542 × 1.301 × 521) =
- (23 × 32 × 8.641 × 6.679 × 3 × 3.491 × 43 × 22.391 × 23 × 5 × 23) / (109 × 571 × 22 × 7 × 19 × 2 × 271 × 1.301 × 521) =
- (26 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391) / (23 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391; 23 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391) / (23 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- ((26 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391) : 23) / ((23 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) : 23) =
- (26 : 23 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391)/(23 : 23 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- (2(6 - 3) × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391)/(2(3 - 3) × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- (23 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391)/(20 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- (23 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391)/(1 × 7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- (23 × 33 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391)/(7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- (8 × 27 × 5 × 23 × 43 × 3.491 × 6.679 × 8.641 × 22.391)/(7 × 19 × 109 × 271 × 521 × 571 × 1.301) =
- 4.818.577.345.352.801.587.080/1.520.542.480.636.417
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.818.577.345.352.801.587.080 : 1.520.542.480.636.417 = - 3.168.985 și restul = - 1.032.353.205.660.335 ⇒
- 4.818.577.345.352.801.587.080 = - 3.168.985 × 1.520.542.480.636.417 - 1.032.353.205.660.335 ⇒
- 4.818.577.345.352.801.587.080/1.520.542.480.636.417 =
( - 3.168.985 × 1.520.542.480.636.417 - 1.032.353.205.660.335)/1.520.542.480.636.417 =
( - 3.168.985 × 1.520.542.480.636.417)/1.520.542.480.636.417 - 1.032.353.205.660.335/1.520.542.480.636.417 =
- 3.168.985 - 1.032.353.205.660.335/1.520.542.480.636.417 =
- 3.168.985 1.032.353.205.660.335/1.520.542.480.636.417
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.168.985 - 1.032.353.205.660.335/1.520.542.480.636.417 =
- 3.168.985 - 1.032.353.205.660.335 : 1.520.542.480.636.417 ≈
- 3.168.985,678937431086 ≈
- 3.168.985,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.168.985,678937431086 =
- 3.168.985,678937431086 × 100/100 =
( - 3.168.985,678937431086 × 100)/100 =
- 316.898.567,893743108594/100 ≈
- 316.898.567,893743108594% ≈
- 316.898.567,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × - 10.473/542 × - 962.813/1.301 × 920/521 = - 4.818.577.345.352.801.587.080/1.520.542.480.636.417
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × - 10.473/542 × - 962.813/1.301 × 920/521 = - 3.168.985 1.032.353.205.660.335/1.520.542.480.636.417
Ca număr zecimal:
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × - 10.473/542 × - 962.813/1.301 × 920/521 ≈ - 3.168.985,68
Ca procentaj:
- 576/872 × 8.641/571 × 6.679/532 × - 10.473/542 × - 962.813/1.301 × 920/521 ≈ - 316.898.567,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.